2020高考数学刷题首秧第二章函数导数及其应用考点测试8二次函数与幂函数文含解析.pdf
《2020高考数学刷题首秧第二章函数导数及其应用考点测试8二次函数与幂函数文含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020高考数学刷题首秧第二章函数导数及其应用考点测试8二次函数与幂函数文含解析.pdf(13页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、考点测试 8 二次函数与幂函数考点测试 8 二次函数与幂函数 高考概览 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题,分值5分,中等难度 考纲研读 1了解幂函数的概念 2结合函数yx,yx2,yx3,yx1,yx的图象,了解它们的变化情况 1 2 3理解并掌握二次函数的定义、图象及性质 4能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题 一、基础小题 1若二次函数y2x2bxc关于y轴对称,且过点(0,3),则函数的解析式为( ) Ay2x2x3 By2x23 Cy2x2x3 Dy2x23 答案 B 解析 由题可知函数yf(x)为偶函数,则b0又过点(0,3),则c3,故解析式 为y2x23故选 B
2、 2若幂函数yf(x)的图象过点(4,2),则f(8)的值为( ) A4 B C2 D122 答案 C 解析 设f(x)x,由条件知f(4)2,所以 24, ,所以f(x)x,f(8)8 1 2 1 2 2故选 C 1 2 2 3已知函数f(x)x22xm,若f(x1)f(x2)(x1x2),则f的值为( ) ( x1x2 2 ) A1 B2 Cm1 Dm 答案 C 解析 由题意知,函数的对称轴为直线x1,所以ff(1)m x1x2 2 ( x1x2 2 ) 1故选 C 4函数f(x)2x26x(2x2)的值域是( ) A20,4 B(20,4) C20, D20, 9 2 9 2 答案 C
3、解析 由函数f(x)2x26x可知,该二次函数的图象开口向下,对称轴为x , 3 2 当2x0 时,函数f(x)的图象在其对称 轴右侧单调递增, 不满足题意 ; 当a2x的解集为(1,3)若方 程f(x)6a0 有两个相等的根,则实数a( ) A B1 1 5 C1 或 D1 或 1 5 1 5 答案 A 解析 因为f(x)2x0的解集为(1, 3), 设f(x)2xa(x1)(x3), 且a0,mZ Z,m1,幂函数f(x)x4,f(2)16故选 A 10已知函数f(x)ax22x2,若对一切x ,2,f(x)0 都成立,则实数a的取 1 2 值范围为( ) A, B, 1 2 1 2 C4
4、,) D(4,) 答案 B 解析 由题意得,对一切x ,2,f(x)0 都成立,即a 2 2 1 2 2x2 x2 2 x2 2 x 1 x 1 2 在x ,2 上恒成立,而2 2 ,则实数a的取值范围为 ,故选 B 1 2 1 2 1 x 1 2 1 2 1 2 1 2 11若二次函数f(x)x24xt图象的顶点在x轴上,则t_ 答案 4 解析 由于f(x)x24xt(x2)2t4 图象的顶点在x轴上, 所以f(2)t 40,故t4 12若函数yx23x4 的定义域为0,m,值域为,则实数m的取值范 25 4 ,4 围是_ 答案 3 2,3 解析 因为yx23x4 2 ,且f(0)4,值域为
5、,所以 (x 3 2) 25 4 25 4 ,4 3 2 0,m,即m 又f(m)4,则 0m3,所以 m3 3 2 3 2 二、高考小题 13(2016全国卷)已知a2 ,b4 ,c25 ,则( ) 4 3 2 5 1 3 Abac Babc Cbca Dcab 答案 A 解析 因为a2 4 ,c25 5 , 函数yx在(0, )上单调递增, 所以 4 5 , 4 3 2 3 1 3 2 3 2 3 2 3 2 3 即ac,又因为函数y4x在 R R 上单调递增,所以 4 4 ,即ba,所以bac故选 A 2 5 2 3 14(2017浙江高考)若函数f(x)x2axb在区间0,1上的最大值
6、是M,最小值 是m,则Mm( ) A与a有关,且与b有关 B与a有关,但与b无关 C与a无关,且与b无关 D与a无关,但与b有关 答案 B 解析 解法一:设x1,x2分别是函数f(x)在0,1上的最小值点与最大值点,则mx ax1b,Mxax2bMmxxa(x2x1),显然此值与a有关,与b无 2 12 22 22 1 关故选 B 解法二:由题意可知,函数f(x)的二次项系数为固定值,则二次函数图象的形状一 定 随着b的变动, 相当于图象上下移动, 若b增大k个单位, 则最大值与最小值分别变为M k,mk,而(Mk)(mk)Mm,故与b无关随着a的变动,相当于图象左右移动, 则Mm的值在变化,
7、故与a有关故选 B 15(2016浙江高考)已知函数f(x)x2bx,则“b0”是“ff(x)的最小值与f(x) 的最小值相等”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 解 析 记g(x)ff(x) (x2bx)2b(x2bx) 2 (x 2bxb 2) b2 4 2 (x b 2) 2b 2 4 b 2 b2 4 当b0 时, 0,即当 2 0 时,g(x)有最小值,且g(x)min, b2 4 b 2 (x b 2) b2 4 b 2 b2 4 又f(x) 2 ,所以ff(x)的最小值与f(x)的最小值相等,都为,故充分性 (x b 2
8、) b2 4 b2 4 成立另一方面,当b0 时,ff(x)的最小值为 0,也与f(x)的最小值相等故必要性不 成立故选 A 16(2015陕西高考)对二次函数f(x)ax2bxc(a为非零整数),四位同学分别给 出下列结论,其中有且只有一个结论是错误的,则错误的结论是( ) A1 是f(x)的零点 B1 是f(x)的极值点 C3 是f(x)的极值 D点(2,8)在曲线yf(x)上 答案 A 解析 由已知得,f(x)2axb, 则f(x)只有一个极值点, 若 A, B 正确, 则有Error!Error! 解得b2a,c3a, 则f(x)ax22ax3a 由于a为非零整数, 所以f(1)4a3
9、, 则 C 错误 而f(2)3a8,则 D 也错误,与题意不符,故 A,B 中有一个错误,C,D 都正确 若 A,C,D 正确,则有Error!Error! 由得Error!Error! 代入中并整理得 9a24a0, 64 9 又a为非零整数,则 9a24a为整数,故方程 9a24a0 无整数解,故 A 错误 64 9 若 B,C,D 正确,则有Error!Error! 解得a5,b10,c8,则f(x)5x210x8, 此时f(1)230,符合题意故选 A 17 (2017北京高考)已知x0,y0, 且xy1, 则x2y2的取值范围是_ 答案 1 2,1 解析 由xy1,得y1x解法一:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 高考 数学 刷题首秧 第二 函数 导数 及其 应用 考点 测试 二次 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-4113420.html