专题6.18:等差数列中两道习题的研究与拓展.pdf
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1、 专题 6.18:等差数列中两道习题的研究与拓展 【课本溯源】 (1)已知等差数列的前项和为,则前多少项的和最大? n annnSn302 2 (2)设 Sn是等比数列的前 n 项的和,若 S3,S9,S6成等差数列,求证:a2, a8, a5成等差数列. 【探究拓展】 探究 1:(1)等差数列的前项和为,若,则前多少项的和最大? n an n S0d 239 SS (2)若把条件改为“”,有类似的结论吗? 2310 SS (3)一般地,若, ,则前多少项的和最大?0 1 a0d qp SS (4)若是等差数列,且,求证:; n a0 1 a0d qp SS0 qp S (5)逆命题是否成立?
2、即若是等差数列,且,且,则成立吗? n a0 1 a0d0 qp S qp SS 拓展:(1)设等差数列的前项和为,已知, n an n S0d7 3 a0 12 S0 13 S (i) 求公差的取值范围;d (ii)求中的最大值 13321 ,SSSS (2)已知为等差数列,若,且它的前项和有最大值,那么当取得最小正值时, n a1 10 11 a a n n S n S . _n (3)等差数列的前项和满足:,则当时,最大. n an n S0 16 S0 17 S_n n S (4)已知数列是以为公差的等差数列,是其前项和,若是数列中的 n a3 n Sn 10 S n S 唯一最小项,
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- 专题 6.18 等差数列 中两道 习题 研究 拓展
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