第4章 几何图形初步.docx

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1、第十四章几何图形初步一、单元教材分析：本章主要介绍了多姿多彩的图形(立体图形、平面图形)，以与最基本的图形一一点、 线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以与角的表示方法，角的度量，角的画法，角的 比较与余角，补角等，探索了比较线段长短的方法与线段中点。本章中的直线，射线, 线段以与角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的 地位。今后学习其他数学知识的基础、教学目标1、知识与技能(1)直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；(2)画出简单立体图形的三视图与平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物 图

2、进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线、掌握角的基本概念，进行相 关运算；巩固对角得度量与运算知识的掌握，能解决一些实际问题。2、过程与方法(1)在讲“几何图形” 一节中，注意利用实物和几何模型进行教学，让学生通过 认真观察、想象、思考加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，从而更 好地掌握知识。(2)在讲立体图形平面展开图中，我建议最好让学生准备好粉笔盒等其它实物， 亲自动手操作，全班集体归纳总结出正方体的种平面展开图，培养学生的空间想象 能力，锻炼学生不用动手折叠，就能通过观察展开图，想象出立体图形的形状的能力。(3)在讲“直线、射线、线段”一节中，注重培养学生依据几何语言

3、画图的能力, 注意补充一部分“根据语句画出图形”的习题。(4)在涉与有关线段角的计算题时，大部分学生不是求不出结果，利用小学学的 算术方法往往能给出答案。但不能很好地写出解题过程。因此对于这部分内容要逐步 训练学生的简单说理能力。3、情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过 探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的 能力、二、教学重、难点：教学重点：立体图形与平面图形的互相转化，与一些重要的概念、性质等教学难点：创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学教学关键：潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，

4、突出重点，突破难点、 的科学精神、三、课时安排：单元课时划分4.1几何图形4. 2直线、射线、线段4、3角复习与总结课题：第四章 图形认识初步 4.1多姿多彩的图形4. Ll几何图形（1）教学目标知识与技能：通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生 活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、 棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体。过程与方法：能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识。情感态度与价值观：从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界 的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过

5、与其他同学交流、活动，初 步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意向。教学重点：识别简单几何体教学难点：从具体事物中抽象出几何图形教学方法：以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力教学准备：课件、班班通、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学设计二次备课淖毛湖镇中学教案（课时备课）一、 组织与考勤二、创设情境、引入新课2001年7月13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子、 让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图、（出示章前图）三、探索新知【探索1】你能从中找到一些熟悉的图形吗？你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、 围墙、公园等）找到一些美丽图形的

6、图片或实物，互相交流、在这些图片 或实物中有我们熟悉的图形吗？对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等）、 大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等），而它们 的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的。长方体、圆柱、球、长（正）方体、圆、线段、点等，都是从形形色 色的物体外形中得出的。我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图 形。有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不 都在同一平面内，它们是立体图形。【探索2】思考：看115页课本上面的图形，并出示实物（如茶叶盒、地球仪、字典与魔方等）与多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们

7、学 过的哪些图形相类似？（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们 的异同。四、联系生活想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？五、课堂练习培养与测试第97页4. L 1几何图形 夯实基础 第4题六、课堂小结1、了解什么是几何图形：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图 形。2、了解什么是立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、 圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。七、课堂检测能力培养与测试 第97页 4. Ll几何图形 夯实基础部分八、板书设计4.1.1几何图形（1）一、探究新知二、应用新知1、探究1探究2：2、归纳三、小结四、练习

8、作业设计必做能力培养与测试 第97页4. 1.1几何图形（1）夯实基础部分预习能力培养与测试第98页 4.1.1几何图形（2）自主学习教 学 反 思淖毛湖镇中学教案（课时备课）课题：4. 1. 1几何图形（2）从不同方向观察几何体教知识与技能：经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向学观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看。目过程与方法：能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以与它们的简单组合得到的平面图形。在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。情感、态度、价值观：激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学

9、交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。教学重点：画出从正面、左面、上面看正方体与简单组合体的平面图。教学难点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以与它们的简单组合得到的平面图形。教学方法：使学生体验数学知识与生活实际的联系、教学准备：课件、班班通、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学设计二次备课一、组织与考勤二、创设情境、引入新课【探索1】提问：像长方体、圆柱、球等叫做立体图形，那么，长方形、圆，三角形等叫做什么图形呢？引出平面图形。有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部 分都在同一平面内，它们是平面图形。三、探究新知思考：PH6图4. 1-5的

10、各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互 相联系的，立体图形的某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是 长方形。比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶、请四位学生上 来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形。【探索2】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和 处理。从不同方向看例题图形，往往会得到不同形状的平面图形。 在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表 示立体图形。我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图。 说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，

11、各能得到什么平面图形？（出示实物）画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什 么图形？试着画一画。（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形探究活动1： P7图4. 1-6,从正面、左面、上面观察得到的平 面图形你能画出来吗？适当变动物体的摆放位置，你还能解决吗？四、课堂练习补充练习：画一画：埃与金字塔分别从正面、左面、上面观察，各能得到 什么图形？试着画一画。五、课堂小结【小结】学会从不同方位看立体图形，了解立体图形中某些部分是平面 图形，会画立体图形的正面图，上面图和左面图。六、课堂检测能力培养与测试4. 1.1从不同方位看几何体（2）第99页夯实基础第1-4题七、板

12、书设计4. 1. 1从不同方位看几何体（2）一、探究新知二、应用新知1、探究1探究2：2、归纳三、小结四、练习作业设计必做能力培养与测试4 Ll从不同方位看几何体（2）第99页 能力升级部分预习能力培养与测试 第IOO页 4.1.1几何图形（3）自主学习部分教学反思淖毛湖镇中学教案（课时备课）课题：4. 1.1几何图形（3）教学目标知识目标：能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。；能力目标：通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉情感、态度、价值观：通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活 动，主动与他

13、人合作交流的意识。教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展 开可得到不同的平面展开图。教学难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可 以是哪些平面图形.教学方法：通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数 学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解 决。教学准备：课件、班班通、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学设计二次备课一、 组织与考勤二、创设情境、引入新课【探索1】你还记得圆柱、圆锥的侧面展开图吗？学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作 为教师节礼物送给老师，急需长方体

14、形状的纸制包装盒，你能帮帮 他们吗？把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开 图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会？三、探究新知探究活动：P 7探究：你还记得长方体和圆柱的展开图吗？图4. 1-9是一些立体图形 的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸 片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。四、课堂练习先请学生猜测结论，再动手操作，看看自己的猜测对不对。【练习】补充练习：图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请 在其余三个正方形内填人所有可能的数，使得折成立方体后相对面 上的两个数绝对值相等,则填人正方形A, B

15、 C内的数依次为.五、课堂小结【小结】学生是认识的主体，学生获得知识、提高能力是一个逐步内化 的过程，它是发展性的思维活动、注意激发和培养学生的探究兴趣； 要给学生提供更多的探究机会，创设一个能促进学生主动探索的真 实教学情境，把问题提出后让学生有较充分的思维时间和空间，变 多媒体课件演示为边讲边操作实验，通过动手试一试、做一做、比 一比、说一说，不仅让学生认识了立体图形与平面图形的关系(平 面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开成平面图形)， 而且培养学生观察思考和自己动手实践、合作学习的能力、因此， 学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完 善自己的认知结构。六

16、课堂检测能力培养与测试 第IOO页4 1. 1立体图形的平面展开图(3) 夯实基础第3题七、板书设计4. 1. 1立体图形的平面展开图（3）一、探究新知二、应用新知1、探究1探究3：2、归纳三、小结四、练习作业设计必做能力培养与测试第IOO页4. 1. 1立体图形的平面展开图（3）能力升级部分预习能力培养与测试4. 1.2点、线、面、体自主学习部分教 学 反 思淖毛湖镇中学教案（课时备课）课题：4. 1.2点、线、面、体教知识与技能：进一步认识点、线、面、体的概念。学过程与方法：明确点、线、面、体之间的关系目情感、态度、价值观：1、感受数学模型的思想；标2、养成认真计算的习惯.教学重点：点、

17、线、面、体之间的关系.教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动教学方法：主要用到的思想方法是类比思想教学准备：课件、班班通、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学设计二次备课一、组织与考勤二、创设情境、引入新课【探索1】（1）举一些你所熟悉的立体图形.学生思考回答.教师举例学生回答问题（1）时所提到的几何体的模型（或图片） G O教师给出体的概念.（2）你们知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？线与线相交处又形成了什么？得出结论：1、体是由面围成的；面有两种，平面和曲面。2、面与面相交的地方形成了线，线有直线个曲线。3、线与线相交的地方是点.

18、对结论加以总结，得出点、线、面、体之间的关系，即“体由面组 成，面与面相交成线，线与线相交成点”。(3)举出生活实际中体、面、线、点的形象的例子.三、探究新课【探索2】(1)笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？通过上述运动你得出了什么结论？你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？(2)汽车雨刷可以看作是一条直线，它在挡风玻璃上运动时有 什么现象？通过对上面现象的分析你得出了什么结论？(点动成线。)你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗?(3)长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？通过对上面现象的分析你得出了什么结论？(线动成面。)你能再举出一些例子进一步说明

19、这一结论吗？举例，如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席、用扫帚 扫地、用刷子刷油、钟表上时针分针的运动 rm 课堂维习、 装材第120页练习第1、2题五、课堂小结【小结】从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、线、面、点等基本元素，研究了它们之间的关系，最后，又由 这些基本元素得到丰富多彩的图形世界。六、课堂检测能力培养与测试第103页 夯实基础 第1-4题七、板书设计4. 1.2点、线、面、体一、探究新知二、应用新知1、探究1探究3：2、归纳三、小结四、练习作业设计必做能力培养与测试第103页4. 1. 2点、线、面、体 能力 升级部分预习教学反思淖毛湖镇中

20、学教案（课时备课）课题：4.2直线、射线、线段（1）教学目标知识与技能：了解射线，线段和线段的延长线的有关概念与射线，线段，直线 的区别和联系。过程与方法：.掌握射线，线段的表示法，会用尺子正确画射线，线段的延长线。情感、态度、价值观：1、感受数学模型的思想。2、养成认真计算的习惯。教学重点：射线，线段的概念与表示法;教学难点：难点：射线的表示法和直线，射线，线段之间的区别与联系。教学方法：培养学生分析问题、解决问题的能力、 教学准备：课件、班班通、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学 设计二次备课一、组织与考勤二、创设情境、引入新课我们已经学过线段、射线和直线你能说说它们的联系和区别吗？我们进一

21、步对它们进行研究。三、探究新知【探索1】提问：1、直线有几种表示法？2、直线的公理是怎样的？3、(1)画三条直线AB, CD, EF(2)把直线CD上点C向左延伸部分擦去，则剩下的图形还是直线吗？(3)把直线EF上点E.F向左，右延伸部分擦去，剩下的图形还是直线吗？探究活动：(1)要在墙上定一根木条，使它不能转动，至少需要多少个钉子？(2)经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。列举日常生活中利用直线知识的例子.。直线的表示方法：用一个小写字母来表示或用两个大写字母来 表小O注：直线无端点，向

22、两个方向无限延伸。当两条不同的直线有 一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的 交点。【探索2】射线的概念与表示法（1）射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫 做射线的端点.注意：射线是直线的一部分，它只有一个端点，可向一个方向 无限延伸.例如：手电筒发出的光，探照灯发出的光（2）射线的表示用两个大写字母表示，必须端点写在前，射线上另一个字母写在 后。例如射线CD （C为端点。）说明：同一条射线有不同的表示；端点相同的射线不一定 是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线；两条射线 是同一条射线，必须具备两个条件：a.端点相同b.延伸的方向相同。用一个小写

23、字母表示。（3）射线的画法：要画出射线的端点和向一方延伸的情况。【探索3】线段的概念与表示法（1）线段的概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段，这 两个点叫做线段的端点.注意：线段是直线的一部分，有两个端点，有长短之分.（2）线段的表示（同直线的表示法相同）用一个小写字母表示用两个端点的大写字母表示.（3）线段的画法：用直线画出A, B为端点的线段，画时不要向 任何一方延伸.（4） “连结AB”的定义，就是画线段AB（5）延长线：射线可以反向延长；线段可以向两方延长【探索4】直线，射线，线段的区别表法名称端点个数台匕 目匕否度量向几方延伸图形称呼与表示直线射线线段四、课堂练习1、在直凄AB上

24、任取D, C, E三个点，那么这个图中共有几条线段2、A,B,C,D是一直线上的四个点，问：图中共有几条射线？五、课堂小结1、射线，线段的定义与表示法；2、直线，射线，线段的联系与区别；3、注意点：线段的表示法射线的表示法端点必须写在前。六、课堂检测能力培养与测试 第105页 4,2直线、射线、线段（1）第 1-5题七、板书设计4. 2直线、射线、线段（1）一、探究新知二、应用新知1、探究1探究1：2、归纳三、小结四、练习作业设计必做能力培养与测试4. 2直线、射线、线段（1）能力升级预习能力培养与测试4. 2直线、射线、线段（2）自主学习教学反思淖毛湖镇中学教案（课时备课）课题：4.2直线、

25、射线、线段（2）教学目标知识目标：使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以与进行一些运算能力目标：使学生学会线段的两种比较方法与表示法情感、态度、价值观：使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。教学重点：对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点 教学难点：对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识教学准备：多媒体、彩色粉笔、三角板 课时安排：1教学设计二次备课一、组织与考勤二、复习引入新课复习线段

26、的概念，引出线段的长度的度量和表示三、探究新知【探索1】1、学生动手画出直线AB、（2）射线0A、（3）线段CD。2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？（如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念。）3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可 用一个正数表示、这就是数与形的结合。4、线段的两种度量方法：（1）直接用刻度尺、（2）圆规和刻度尺结合使用、（教师可让学生自己寻找这两种方法）。、思考：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发 吗？1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、怎样比较两座大山的高低？只要量出

27、它们的高度、由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法（将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位 置）步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合、(2)线段AB沿着线段CD的方向落下、(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD,可以记 AB=CD、若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD,可以记作ABV CD、若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD,可以记作AB CD、数量比较法(用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长 度进行比较)总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较数的大小，数 的大小如何比较？(数轴)比较线段的大小与比较数

28、的大小有什么联 系？(比较线段的大小就是比较数的大小)四、课堂练习补充练习：1、如图7,量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小、 并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系、可以得出什么结 论？ACA/B CY图1-72、如图1-8,根据图形填空、AD=AB+, AC-+, CD=AD_、3、如图1-9,已知线段AB,量出它的长度并找出它的中点、三 等分点、四等分点、AB AB AB图1-9五、课堂小结【小结】1、线段的长度的表示方法。2、两条线段的大小的比较方法。六、课堂检测培养与检测第108页 夯实基础 第4题七、板书设计4.2直线、射线、线段（2） 一、探究新知二、应用新知1、探

29、究1探究2：2、归纳 三、小结四、练习作业设计必做【练习】P131练习1选做教学反思课题：4.2直线、射线、线段（3）教学目标知识目标：掌握线段的比较方法能力目标：掌握线段中点的形与数量的关系。掌握线段的性质与理解两点间距离的概念。情感、态度、价值观：使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。教学重点：1、两点确定一条直线；2、线段中点的形与数量关系的结合。教学难点：线段中点的形与数量关系的结合。教学方法：培养学生分析问题、解决问题的能力、教学准备：多媒体、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学设计二次备课一、组织与考勤二、引入新课【探索1】折纸找中点：在一张透明的纸上

30、画一条线段，折叠纸片，使线段 的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。三、讲述概念试描述出线段中点的概念：点M把线段AB分成相等的两条线段淖毛湖镇中学教案（课时备课）AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似地，还有线段的三等分点、 四等分点等。中占.I 八、三等分点：AM = MN = NB = LAB3四等分点：AM = MN=NP = PB = LAB4四、课堂练习【练习】P128练习2五、探究新知【探索2】思考：P13L如图所示，从A地到B地有四条道路，除它们外能否 再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的 知识，在图上画出最短路线。结论：两点的所有连线中，线段最短

31、简单说成，两点之间，线段 最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。六、巩固练习补充练习：1、已知三点N、B、 C,(1)画直线4 B(2)画射线/ C(3)连接8。七、课堂小结【小结】1、了解线段的中点、三等分点、四等分点等。两点之间，线段最短。2、两点之间的距离。八、课堂检测培养与测试 夯实基础4.2直线、射线、线段(3)第4题九、板书设计4.2直线、射线、线段(3)一、探究新知二、应用新知1、探究1探究2：2、归纳三、小结四、练习作业设计必做预习教学反思淖毛湖镇中学教案（课时备课）4. 3 角 4. 3. 1 角教学目标知识目标：通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角

32、的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法。能力目标：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以与把实际问题转化为数学问题的能力。情感、态度、价值观：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽 象、概括的能力以与把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：角的概念与角的表示方法。教学难点：正确理解角的概念。教学方法：分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与教学准备：多媒体、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学 设计二次备课一、组织与考勤 二、引入新课 【探索111、展示实物(如时钟、四棱锥，三角板等)观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？

33、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什 么图形？从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？ 引出角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共 端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。2、下面的三个图形是角吗？3、举例说说生活中的角。三、探究新知【探索2】角的表示：在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象、那 么，我们如何给这些角取名呢？1、角通常用三个大写字母与符号“N”表示。三个大写字母应 分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间。如N AOB, “0”表示顶点，A、B”表示两边上的任意点。2、角也可用一个大写字母表示。这个字母应写在顶

34、点上。但当 两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示。在角的内部靠近角 的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母。【探索3】角的换算在实际生活中，有时还需要更精密的角度、因此我们把1度的角 60等分，每份就是1分的角，记作1；把1分的角60等份，每份就 是1秒的角，记作的角60等分，每份就是1秒的角，记作1.即：1 =60,1=60归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制、想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？(时间进位制)2、出示两个问题：问题1: 3. 32小时=小时分秒；3. 32度=度分秒、问题2： 12小时9分36秒=小时

35、12936=度结论：由度化分，由分化秒,只要乘以60即可；由秒化分，由 分化1度，只要除以60就行。四、课堂练习补充练习1、把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？(1) ZAPO (2) ZAOP (3) OPC (4) ZOCP(5) ZO(6) ZP2、图中以0点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？ 试用适当的方法来表示这些角.五、课堂小结【小结】1、角的两种定义。2、平角、周角的概念。3、角的四种表示方法。六、课堂检测培养与测试七、板书设计4. 3. 1角一、探究新知二、应用新知1、探究1探究2：2、归纳三、小结四、练习作业设计必做预习教学反思(课时备课)课题：4. 3

36、2角的比较与运算教学目标知识目标：会比较角的大小，能估计一个角的大小、在操作活动中认识角的平分线；能力目标：实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力情感、态度、价值观：角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段淖毛湖镇中学教案教学重点：角的大小比较方法。教学难点：从图形中观察角的和、差关系。教学方法：创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学教学准备：多媒体、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学设计二次备课一、组织与考勤二、引入新课【探索1】提出问题：1、如图(1),已知线段AB和线段CD,如何比较这两条线段的大小呢？ABCD图2、如图(2)已知NABe和N

37、DEF.上一 CF图请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？结论：(1)度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大 小.(2)叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小.3、观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关系？三、探究新知【探索2】问题1：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？问题2：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两 边重合、想想看，折痕与角两边所成两个角的大小有什么关系？由问题2的探讨，引出角的平分线定义与其几何表达式、类似 的还有角的三等分线、四等分线等等。(把一个角分成相等的两个角 的射线，叫做这个角的平分线。)想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线

38、呢？(用量角器 度量。)四、应用新知例题：P136例1,如图所示，O是直线AB上的一点，ZA0C=53o 17,求NBOC的度 数。(利用补角的定义。)例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？注意度、分、秒是60分制的，要把剩余的度数化成分。五、课堂练习补充练习：用量角器按以下方法画图：1、(1)用量角器画一个36的角，叫做NA0B；(2)在NAOB的两边上分别取0C=0D=3cm;(3)连结CD；(4)画出NoCD的角平分线，交OD于E.量出图中NOCD, ZODC的度数以与OE, CE, CD的长度、想一想，这两个角有什么关系？这三 条线段有什么关系？六、课堂小结【小结】1、

39、角的大小比较方法。2、从图形中观察角的和、差关系。七、课堂检测教材136页练习第1、2、3题八、板书设计4.3.2角的比较与运算一、探究新知二、应用新知1、探究1探究2：2、归纳三、小结四、练习作业设计必做预习教学反思课题：4. 3. 3余角和补角教学目知识目标：会求出角的余角和补角，了解余角和补角之间的关系能力目标：了解等角的补角相等，等角的余角也相等情感、态度、价值观：淖毛湖镇中学教案（课时备课）标教学重点：求出角的余角与补角教学难点：等角的补角相等，等角的余角也相等。教学方法：以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力教学准备：多媒体、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学设计二次

40、备课一、组织与考勤二、引入新课【探索1】余角与补角的概念在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和 是90度.一般情况下，如果两个角的和等于90 （直角），我们就说这 两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角、例如，Nl与N 2互为余角，Nl是N2的余角，N2也是Nl的余角的余角。同样，如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个角互为 补角，即其中一个角是另一个角的补角。【练习】P138练习1, 2, 3三、探究新知【探索2】余角与补角的性质问题1：如果Nl与N2互余，N3与N4互余，并且Nl=N3, 那么N2与N4相等吗？为什么？问题2,如果Nl与N2互补，N3与N4互

41、补，并且Nl=N3, 那么N2与N4相等吗？为什么？归纳得出余角与补角的性质：等角的余角相等；等角的补角相等. 四、应用新知例题P137例3例题P138例4货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60,同时，在 它北偏东40 ,南偏西10、西北（即北偏西45 ）方向又分别出 现了客轮B,货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示 客轮B、货轮C和海岛D的射线。五、课堂练习培养与测试 第4页 自主学习 第4题六、课堂小结【小结】1、余角和补角的定义。2、等角的补角相等，等角的余角相等。七、课堂小结培养与测试 第115页 夯实基础 第4题八、板书设计4. 3. 3余角和补角一、探究新知二、

42、应用新知1、探究1探究2：2、归纳三、小结四、练习作业设计必做预习教 学 反 思淖毛湖镇中学教案（课时备课）课题：4. 4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学目标知识目标：利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒。能力目标：通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系。情感、态度、价值观：通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一 般方法，能够独立制作出相关的包装盒。教学重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒。教学难点：如何把立体图形转化为平面图形。教学方法：使学生体验数学知识与生活实际的联系、教学准备：多媒体、彩色粉笔、三角板课时安排：1教学设计二次备课

43、一、组织与考勤二、引入新课【探索11一、提出问题，指明活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒、方法：观察、讨论、动手制作、材料：厚(硬)纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等、准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、 饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等、二一/文具盒牙膏盒三、探究新知二、提出活动步骤、分组活动活动步骤：1.观察、讨论以56人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明 确分工。(1)观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位 置关系。(2)拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状， 找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的 *目等关系。(3)把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一 起的。(4)多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征。(5)经过讨论，确定本组的设计方案。2、设计制作(1)先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计 一下，裁纸、折叠，观察效果、如果发生问题，调整原来的设计， 知道达到满意的初步设计、(2)在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图， 注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角、在表面展开图上进行 图案与文字的美术设计、(3)裁下表面展开图、