函数与极限练习题.doc
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1、题型一 求下列函数的极限二 求下列函数的定义域、值域三 判断函数的连续性,以及求它的间断点的类型内容一 函数1. 函数的概念2. 函数的性质有界性、单调性、周期性、奇偶性3. 复合函数4. 基本初等函数与初等函数5. 分段函数二 极限(一) 数列的极限1. 数列极限的定义2. 收敛数列的基本性质3. 数列收敛的准则(二) 函数的极限1. 函数在无穷大处的极限2. 函数在有限点处的极限3. 函数极限的性质4. 极限的运算法则(三) 无穷小量与无穷大量1. 无穷小量2. 无穷大量3. 无穷小量的性质4. 无穷小量的比较5. 等价无穷小的替换原理三 函数的连续性1. 函数在点处连续的定义2. 函数的
2、间断点3. 间断点的分类4. 连续函数的运算5. 闭区间上连续函数的性质例题详解题型I函数的概念与性质题型II求函数的极限(重点讨论未定式的极限)题型III求数列的极限题型IV已知极限,求待定参数、函数、函数值题型V无穷小的比较题型VI判断函数的连续性与间断点类型题型VII与闭区间上连续函数有关的命题证明自测题一一 填空题二 选择题三 解答题3月18日函数与极限练习题一填空题1.若函数,则2.若函数,则3. 设 则复合函数为 = _4. 设 ,则 = _5.已知函数 ,则的值为 ( )(A) (B) (C) 1 (D) 26. 函数 的定义域是 ( )(A) (B) (C) (D) 7. 已知
3、 ,则 _8. ,其定义域为 _9. 的定义域是 _10. 考虑奇偶性,函数 为 _ 函数11.计算极限:(1) _;(2) _(3) = _;(4) = _12.计算:(1)当 时, 是比 _ 阶的无穷小量;(2)当 时, 若 与 是等价无穷小量,则 _;13. 已知函数,则 和 ( )(A) 都存在 (B) 都不存在 (C) 第一个存在,第二个不存在 (D) 第一个不存在,第二个存在14. 设 ,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 15. 当 时, 是 ( )(A)无穷小量 (B) 无穷大量 (C) 无界变量 (D) 有界变量计算与应用题设 在点 处连续,且 ,求 求极限: 求极限
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