第十册教材知识全解长方体和正方体的体积.pdf
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1、第十册教材知识全解长方体和正方体的体积 第 1 课时体积和体积单位 (1) 课标要求全解 目标指南 1.理解体积的概念,认识常用的体积单位。 2.掌握长方体的体积公式,会根据实际情况计算长方体的体积。 3.培养实际操作能力,渗透理论来源于实际的思想。 重点难点 重点:运用长方体的体积公式解决实际问题。 难点:理解长方体的体积公式推导过程。 教材知识全解 知识讲解 知识点一体积的意义 导入新知童话故事乌鸦喝水中,刚开始乌鸦喝不到水,后来往瓶子中 投入一些石子,就喝到水了。为什么呢? 过程讲解 1.实验演示:实验一: (1)操作过程:两个同样的杯子都装半杯水,往一杯中 放入几块鹅卵石,另一杯不放,
2、如图: (2)实验现象:第一杯放人几块鹅卵石,水面上升。 实验二: (1)操作过程,两个同样的杯子都装满水,往其中一杯中放入几块 鹅卵石,另一杯不放,如图: (2)实验现象:放入鹅卵石的杯子水溢出,石子放得越多,水溢出的也越多。 2.实验小结:当杯中放入石子后,石子占据了一定的空间,把水向上挤压, 水面上升,石子放得越多,水面上升得越高;当杯中水满后放入石子,石子还是 占有空间,水会溢出。 3.意义推导:从上面实验中可知:物体都占据着一定的空间,物体大的占据 的空间大;物体小的,占据的空间小。物体占据空间的大小就是这个物体的体积。 归纳总结一个物体所占空间的大小叫做物体的体积。 知识点二体积的
3、单位 导入新知为了测量和比较不同的物体的体积,就需要有统一的体积单位, 体积单位有哪些呢 ? 知识回顾 常用面积单位是平方厘米、平方分米和平方米。用字母表示为cm 2、dm2 和 m 2。 过程讲解 1.名称讲解:常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,这三个常用 单位可以用字母表示,分别为:cm3、dm3和 m3。 2.意义讲解: (1)1 立方厘米:棱长为1cm 的正方体的体积是1cm 3。 实物参照:一个手指尖的体积大约是1cm 3,一粒蚕豆的体积大约也是 1cm 3 (2)1 立方分米:棱长是1dm 的正方体,体积是1dm 3。 实物对比:一个粉笔盒的体积接近于1dm 3。 (3)
4、1 立方米:棱长为lm 的正方体的体积是1m 3。 实物参照: 4 张课桌围靠在一起,体积大约是1m 3;29 英寸的电视机箱子的 体积大约是 1m 3 知识点三长方体的体积计算公式 问题导入用棱长 1 cm 的小正方体拼摆长方体,长方体的长、宽、高分别 是多少?它们的体积是多少 ?你能发现什么规律吗 ? 过程讲解 1.用 8 个棱长 1cm的小正方体拼摆不同形状的长方体。 (1)拼摆的图形如下: (2)相关数据填入表格: 长宽高小木块的数量长方体的体积 长方体 (1) 8cm 1cm 1cm 8 个8cm 3 长方体 (2) 4cm 1cm 2cm 8 个8cm 3 要点提示 如果摆成长是
5、2cm、宽是 1cm、 高是 4cm 的长方体,和长是 4cm、宽是 1cm, 高是 2cm 的形状相同,只是空间摆放位置不同。 2.用 12个棱长 1cm 的小正方体拼摆不同的长方体。 (1)拼摆的图形如下: (2)每次拼摆的结果填入表格: 长宽高 小木块的数 量 体积 长方体 (1) 12cm 1cm 1cm 12个12cm 3 长方体 (2) 6cm 2cm 1cm 12个12cm3 长方体 (3) 4cm 3cm 1cm 12个12cm3 长方体 (4) 3cm 2cm 2cm 12个12cm 3 要点提示 12 个棱长 1cm 的小正方体摆放的基本形状只有这4 种。摆放的方式可以有
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