【2020届】高考数学圆锥曲线专题复习:圆锥曲线中的最值和范围问题(高二).doc
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1、圆锥曲线中最值和范围问题班级_姓名_学号_【问题呈现】1椭圆上一动点M满足:为钝角,则M点横坐标的取值范围_2已知点,P是抛物线上一动点,则的最小值为_3椭圆上一动点P,则P到直线的距离最小值为:_4已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为_5斜率为1的直线与椭圆交于A,B两不同点,则线段AB中点M 的轨迹方程为_【方法小结】求解范围问题的一般方法:(1)结合定义,利用图形找出几何量的有界性;(2)构造一个二次方程,利用判别式D0;(3)函数法是探求解析几何最值问题的首选方法,其中所涉及到的函数最常见的有二次函数等
2、,把所讨论的参数作为一个函数、一个适当的参数作为自变量来表示这个函数,通过讨论函数的值域来求参数的变化范围,值得注意的是函数自变量取值范围的考察不能被忽视(4)利用代数基本不等式代数基本不等式的应用,往往需要创造条件,并进行巧妙的构思;(5)结合参数方程,利用三角函数的有界性直线、圆或椭圆的参数方程,它们的一个共同特点是均含有三角式因此,它们的应用价值在于: 通过参数简明地表示曲线上点的坐标; 利用三角函数的有界性及其变形公式来帮助求解诸如最值、范围等问题【典题剖析】例1已知圆,动圆与相切且过定点;(1)求动圆圆心的轨迹方程;(2)过点,倾斜角为的直线与轨迹交于两点,求四点围成的四边形面积的最
3、大值。例2已知定点F(0,1)和直线l1:y1,过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程;(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q,交直线l1于点R,求的最小值课后练习1已知为椭圆的两个焦点,点P在椭圆上且,则此椭圆离心率的取值范围是 ( )A B C D2.已知点P在圆上,点Q在椭圆上,则=_。3已知点A,B在抛物线上,且A,B满足,则线段的中点到轴距离的最小值为:_。4. 已知直线l:ykx2与抛物线C:x22py(p0)交于A,B两点,O为坐标原点,(4,12)(1)求直线l和抛物线C的方程;(2)抛物线上一动点P从A到B运动时,求ABP面积的最大值5. (201
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