2019年度高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解学案.pdf
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1、1 第 2 讲力的合成与分解 一、力的合成 1. 合力与分力 (1) 定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫做那几 个力的合力,那几个力叫做这一个力的分力. (2) 关系:合力与分力是等效替代关系. 2. 共点力 作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的几个力. 如图 1 均为共点力 . 图 1 3. 力的合成 (1) 定义:求几个力的合力的过程. (2) 运算法则 平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平 行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向. 如图 2 甲所示,F1、F2为分 力,F为合力 . 图
2、 2 三角形定则: 把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向 线段为合矢量 . 如图乙,F1、F2为分力,F为合力 . 自测 1( 多选 ) 关于几个力及其合力,下列说法正确的是( ) A.合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同 B.合力与原来那几个力同时作用在物体上 C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D.求几个力的合力遵循平行四边形定则 答案ACD 2 自测 2教材 P64 第 4 题改编 ( 多选 ) 两个力F1和F2间的夹角为, 两力的合力为F. 以下说 法正确的是 ( ) A.若F1和F2大小不变, 角越小,合力F就越大 B.合力F总比分力F
3、1和F2中的任何一个力都大 C.如果夹角 不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大 D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的 答案AD 二、力的分解 1. 定义:求一个力的分力的过程. 力的分解是力的合成的逆运算. 2. 遵循的原则 (1) 平行四边形定则.(2) 三角形定则 . 3. 分解方法 (1) 效果分解法 . 如图 3 所示, 物体重力G的两个作用效果,一是使物体沿斜面下滑,二是使 物体压紧斜面,这两个分力与合力间遵循平行四边形定则,其大小分别为G1Gsin ,G2 Gcos . 图 3 (2) 正交分解法 . 自测 3已知两个共点力的合力为50
4、N,分力F1的方向与合力F的方向成30角,分力 F2的大小为30 N. 则( ) A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向 答案C 解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出: 因F230 NF20Fsin 30 25 N 且F2F,所以F1的大小有两个,即F1和F1,F2的方向有两个,即F2的方向和F2的 方向,故选项A、B、D错误,选项C正确 . 3 三、矢量和标量 1. 矢量:既有大小又有方向的物理量,叠加时遵循平行四边形定则,如速度、力等. 2. 标量:只有大小没有方向的物理量,求和时按代数法则相加,如路程、速率等. 自测 4下列各组物
5、理量中全部是矢量的是( ) A.位移、速度、加速度、力 B.位移、时间、速度、路程 C.力、位移、速率、加速度 D.速度、加速度、力、路程 答案A 命题点一共点力的合成 1. 两个共点力的合成 |F1F2| F合F1F2,即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时, 合力最小;当两力同向时,合力最大. 2. 三个共点力的合成 (1) 最大值:三个力共线且同向时,其合力最大,为F1F2F3. (2) 最小值:任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的 合力的最小值为零,如果第三个力不在这个范围内,则合力的最小值为最大的一个力减去另 外两个较小的力的大小之
6、和. 3. 几种特殊情况的共点力的合成 类型作图合力的计算 互相垂直 FF1 2 F2 2 tan F 1 F2 两力等大,夹角为 F 2F1cos 2 F与F1夹角为 2 两力等大,夹角为120 合力与分力等大 F与F夹角为 60 4 4. 力合成的方法 (1) 作图法 (2) 计算法 若两个力F1、F2的夹角为,如图 4 所示,合力的大小可由余弦定理得到: 图 4 FF 2 1F 2 22F1F2cos tan F2sin F1F2cos . 例 1( 多选 ) 两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则 ( ) A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍 B.F1、F2同时增加1
7、0 N ,F也增加 10 N C.F1增加 10 N,F2减少 10 N,F一定不变 D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大 答案AD 解析根据求合力的公式FF 2 1F 2 22F1F2cos ( 为F1、F2的夹角 ) ,若F1、F2都变为 原来的 2 倍,合力也一定变为原来的2 倍, A正确;对于B、C 两种情况,力的变化不是按 比例增加或减少的,不能判断合力的变化情况,B、C 错误;若F1与F2共线反向,F1F2, 则FF1F2,F1增大时,F增大,F2增大且小于F1时,F减小,所以D正确 . 例 2( 多选 ) 一物体静止于水平桌面上,两者之间的最大静摩擦力为5 N,现将水平面内
8、三 个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N. 下列关于物体的受力 情况和运动情况判断正确的是( ) A.物体所受静摩擦力可能为2 N B.物体所受静摩擦力可能为4 N C.物体可能仍保持静止 D.物体一定被拉动 答案ABC 解析两个 2 N力的合力范围为04 N,然后与3 N的力合成,则三个力的合力范围为0 7 N,由于最大静摩擦力为5 N,因此可判定A、B、C正确, D错误 . 变式 1( 多选 ) 已知力F,且它的一个分力F1跟F成 30角,大小未知,另一个分力F2的 大小为 3 3 F,方向未知,则F1的大小可能是 ( ) 5 A. 3F 3 B. 3F 2
9、 C. 23F 3 D.3F 答案AC 变式 2水平横梁一端插在墙壁内,另一端装光滑小滑轮且一轻绳的一端C固定于墙壁上, 另一端跨过滑轮后悬挂一质量m10 kg 的重物,CBA30. 如图 5 所示,则滑轮受到绳 子的作用力为 (g取 10 m/s 2)( ) 图 5 A.50 N B.503 N C.100 N D.1003 N 答案C 命题点二力分解的两种常用方法 1. 效果分解法 按力的作用效果分解( 思路图 ) 2. 正交分解法 (1) 定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法. (2) 建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分 解力为原则
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