人教版七年级数学上册教案之有理数的乘方.pdf
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1、有理数的乘方 (一) 教学目标: 1、理解有理数乘方的意义; 2、掌握有理数乘方运算; 3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序; 4、会进行有理数的混合运算; 5、培养并提高正确迅速的运算能力 教学重点: 有理数乘方的意义;运算顺序的确定和性质符号的处理 教学难点: 幂、底数、指数的概念及其表示;有理数的混合运算 教学过程: 一、学前准备 1、看下面的故事:从前,有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包他想,天天要饭太辛苦,如 果我第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,,依次每天都吃前一天剩余面包的一 半,这样下去,我就永远不要去要饭了! 学生交流讨论并计算,如果把整块面包看
2、成整体“1”,那第十天他将吃到面包 2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多次,就 能把这根很粗的面条,拉成许多很细的面条想想看,捏合次后,就可以拉出 32根面条? 二、合作探究 我们学过正方形的面积公式,知道边长为a 的正方形面积为a?a ;我们还知道棱长为a的正方体 的体积是 a?a?a a?a可简记为 a 2,读作 a 的平方 (或二次方 ) a?a?a 可简记为 a3,读作 a 的立方 (或三次方 ) 一般地, n 个相同的因数a 相乘,即,记作 a n,读作 a 的 n 次方 接下来引入乘方的概念:求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方 ,乘方的结
3、果叫做 幂;在 a n 中, a叫做 底数 ,n 叫做指数 ,当 a n 看作 a的 n 次方的结果时,也可读作a 的 n 次幂;当指数是 1时,通常 省略不写 三、新知应用 1、将下列各式写成乘方(即幂 )的形式: 1)(-2.3)(-2.3)(-2.3)(-2.3)(-2.3)(-2.3) 5 2)(-)(-)(-)(-)(-) 4 3)x?x?x?,?x(2008个)x2008 2、计算: 1)(-3) 4 2)(-) 3 3)(-5) 3 4)() 2 解答: 1)(-3) 4 = (-3) (-3) (-3) (-3) = 81 2) (-)3= (-)(-)(-) =- 3)(-5
4、) 3 = (-5) (-5) (-5) =-125 4) ()2 = 从上题中你能发现什么规律? 归纳:正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,0的任何次幂都 是0 3、思考: (-2) 4和- 24意义一样吗?为什么? 4、混合运算: 在2+3 2(-6)这个式子中,存在着 种运算 (三种,加、乘、乘方) 学生小组讨论、交流,上面这个式子应该先算、再算、最后算 教师总结,在有理数的混合运算中,运算顺序是: 1)、先算乘方,再算乘除,最后算加减; 2) 、同级运算,从左到右进行; 3) 、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行 四、小结 1、有理
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