中考数学一轮复习第6讲一次方程组及其应用教案.pdf
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1、第 1 页 共 7 页 中考数学一轮复习第6讲一次方程组及其应用教案2 第 6 讲: 一次方程组及其应用 一、复习目标 1、了解一次方程、二元一次方程组的概念。知道方程组的解的含义。 2、会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、 3、运用化归思想,分析出解二元一次方程组的本质是消元。运用方程或方程组解决实际问题。 二、课时安排 1 课时 三、复习重难点 能正确的分析问题,从问题中找出已知量和未知量之间的数量关系 四、教学过程 (一)知识梳理 方程及相关概念 一元一次方程的定义及解法 定义 只含有 _个未知数,且未知数的最高次数是_次的 整式方程,叫做一元一次方程 一般形式 _ 方程的概念含有未
2、知数的_叫做方程 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做_, 也叫 它的 _ 解方程求方程解的过程叫做_ 第 2 页 共 7 页 二元一次方程(组)的有关概念 二元一次方程组的解法 代入法 定义 在二元一次方程组中选取一个适当的方程,将一个未知数用含另一个未 知数的式子表示出来,再代入另一个方程,消去一 个未知数得到一元一 次方程,求出这个未知数的值,进而求得这个二元一次方程组的解,这 种方法叫做代入消元法 防错提醒在用代入法求解时,能正确用其中一个未知数去表示另一个未知数 加减法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加 或相减,从而消去这个未知数,
3、得到一个一元一次方程,这种求二元一次方程组的 解的方法叫做加减消元法,简称加减法 一次方程 ( 组) 的应用 列方程 ( 组) 解应用题的一般步骤 1. 审审清题意,分清题中的已知量、未知量 2. 设 设未知数,设其中某个未知量为x,并注意单位对于含有两个未知数 的问题,需要设两个未知数 3. 列根据题意寻找等量关系列方程 4. 解解方程 (组 ) 5. 验检验方程 ( 组) 的解是否符合题意 6. 答写出答案 ( 包括单位 ) 常见的几种方程类型及等量关系 第 3 页 共 7 页 行程问题 基本 量之 间的 关系 路程速度时间 相遇 问题 全路程甲走的路程乙 走的路程 追及 问题 若甲为快者
4、,则被追路程 甲走的路程乙走的路程 流水 问题 v顺_ ,v 逆_ 工程问题 基本 量之 间的 关系 工作效率 其他 常用 关系 量 (1) 甲、 乙合做的工作效率 甲 的工作效率乙的工作 效率;(2) 通常把工作总量看作 “ (二)题型、方法归纳 考点 1 等式的概念及性质 技巧归纳: 运用 1. 等式及方程的概念;2. 等式的性质 考点 2 一元一次方程的解法 技巧归纳: 1一元一次方程及其解的概念;2解一元一次方程的一般步骤 考点 3 二元一次方程( 组 ) 的有关概念 技巧归纳: 运用二元一次方程组的解,二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义。 考点 4 二元一次方程组的解法 技巧归
5、纳: (1) 在二元一次方程组中,若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时,一般采用 代入法 (2) 当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时,或者系数均不为1 时,一般 采用加减消元法 考点 5 利用一次方程( 组 ) 解决生活实际问题 第 4 页 共 7 页 技巧归纳: 利用二元一次方程组解决生活实际问题 (三)典例精讲 例 1 如图,在第一个天平上,砝码A 的质量等于砝码B加上砝码C 的质量;如图,在 第二个天平上, 砝码A 加上砝码B的质量等于3 个砝码C 的质量请你判断:1 个砝码A 与_ 个砝码C 的质量相等 解析:依题意得 3 ABC ABC ,两个等式相加2A+B=B+
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- 中考 数学 一轮 复习 一次 方程组 及其 应用 教案
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