沪科版七年级上册数学4.3线段的长短比较同步练习含答案解析.pdf
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1、4.3 线段的长短比较基础练习 1. 为比较两条线段AB 与 CD 的大小,小明将点A 与点 C 重合使两条线段在一条直线上,点B 在 CD 的延长线上,则(). A. ABCD B. ABCD. 故选 A. 比较线段长短时,叠合法是一种较为常用的方法 2. 解:把弯曲的河道改直缩短航程的根据是:两点之间,线段最短 故选 D. 本题考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键 3. 解: CD50 mm5 cm,AB5 cm,故 AB CD. 故选 A. 本题考查了比较线段的长短的知识,解题关键是将线段的单位统一后再进行比较. 4. 解:因为AD BC, 所以 AC CD BDCD, 所
2、以 AC BD, 故选 A. 本题考查了比较线段的长短的知识,解题关键是由已知得到ACCDBD CD. 5. 解:两点间的距离是指连接两点线段的长度. 故选 D. 此题考查的是两点间的距离的定义,连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离. 6. 解: AD CDAC ABBC,故 A 正确; ACBCAB AD BD,故 B 正确; ACAB BC,AD BDAB ,故 C 错误; AD AC CDBD BC,故 D 正确 . 故选 C. 本题考查了线段的和差,解题关键是找出线段之间的等量关系. 7. 解:射线、直线是不可度量的,无法“延长”,故 A、B 错误; 延长线段 AB 到 C,则 AC
3、 AB,故 C 错误, D 正确 . 故选 D. 本题考查了对线段、射线、直线的语言描述,属于基础题. 8. 解:根据两点之间,线段最短,则最短路线为路线, 故选 B. 本题考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键 9. 解:因为C 是 AB 的中点,所以 AC BC AB , 又因为 D 是 BC 的中点,所以CDBD BC, 所以 CDBC DBAC DB ,故 A 正确; CDAD AC AD BC,故 B 正确; CDBCDBABBD,故C正确; CD BC AB ,故 D 错误 . 故选 D. 本题考查了线段的和差,注意理解线段的中点的概念,利用中点的性质转化线段之间的倍分
4、关系是 解题的关键 10. 解:由把弯曲的公路改为直路,路程变短了可知,应用了“两点之间线段最短”. 故选 A. 本题考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键 11. 解:由图可知,ABAC BC,CDBD BC, 因为 AC BD,所以 AB CD. 故答案为 CD. 本题考查了线段的和差,解题关键是找到线段之间的等量关系. 12. 解:线段的中点只有1个,线段的五等分点有4个 故答案为 1,5. 此题考查的是对线段的中点和等分点的认识,若将线段n 等分,则线段的等分点有(n1)个. 13. 解:从城市A 到城市 B 有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的
5、时间最短是因为两点之间,线段最短. 故答案为两点之间,线段最短. 本题考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键 14. 解: (1)AD AC CD; (2)AC ABBCAD CD; (3)AC CBAD BD. 故答案为 (1)CD ;(2) BC ,CD;(3)BD. 本题考查了线段的和差,解题关键是找到线段之间的等量关系. 15. 解:由题意,得80 cm 的一半是40 cm,120 cm 的一半是60 cm,故两根木条的中点间的距离 是 40+60=100(cm). 本题考查了线段的中点的概念,利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键 4.3 线段的长短比较提高练习
6、 1. 如图,若点C 为线段 AB 上一点,且AB 16,AC 10,则 AB 的中点 D 与 BC 的中点 E 的 距离为( ) 图 A8B5C3D 2 2. 下列说法正确的是( ) A. 两点之间的所有连线中,直线最短 B. 若 P 是线段 AB 的中点,则AP=BP C. 若 AP=BP ,则 P 是线段 AB 的中点 D. 两点之间的线段叫作这两点之间的距离 3. 如图,AB12 cm,点C是AB 的中点,点 D是BC的中点,则AD 的长为( ). 图 A3 cm B6 cm C9 cm D7.5 cm 4. 如果点 B 在线段 AC 上,那么下列各表达式中:AB AC;AB BC;A
7、C 2AB;AB BCAC.能表示点B 是线段 AC 的中点的有 ( ). A1个B2个C3个D4个 5. 如图,笔直公路的同一旁有三棵树A,B,C,量得 A,B 两棵树之间的距离为 5 米, B,C 两 棵树之间的距离为3 米,一个公路路标恰好在A,C 两棵树的正中间点O 处,则点 O 与点 B 之间 的距离是 ( ). 图 A1 米 B 2 米 C3 米 D4 米 6. 点 A,B,C 在同一条直线上, 线段 AB 5 cm, 线段 BC2 cm, 则 A,C 两点间的距离是( ). A3.5cmB3cmC7cm D7cm 或 3cm 7. 已知:线段AB 4cm,延长 AB 至点 C,使
8、 AC 11cm.点 D 是 AB 中点,点 E 是 AC 中点,则 DE 的长为 ( ). A3.5cmB3cmC4cm D4.5cm 8. 如图,一只蚂蚁从A 处沿着圆柱的表面爬到B 处,请画出示意图且标出最短路线,并说明理 由. 图 9. 如图,李明想从A 村到 B 村,你能帮他找到一条最近的路线吗?请说明理由 . 图 10. 如图, AB 16cm,C 是 AB 上的一点,且AC 10cm, D 是 AC 的中点, E 是 BC 的中点, 求线段 DE 的长 图 答案和解析 【答案】 1. B 2. B 3. C 4. C 5. A 6. D 7. A 8. 线段 AB 即为最短路线
9、. 9. 能,最近的路线为ACFB. 10. 8cm. 【解析】 1. 解:因为AB 16,AC 10, 所以 CBAB AC16106. 又因为 D 是 AB 中点, E 是 BC 中点, 所以 BD AB 168,BE CB 63, 所以 DEBD BE83 5. 故选 B. 本题考查了线段的和差,注意理解线段的中点的概念,利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是 解题的关键 2. 解:两点之间的所有连线中,线段最短,故A 选项错误; 当 P 是线段 AB 的中点时, AP=BP ,但是只知道AP=BP ,不能判断P 是线段 AB 的中点,故B 选 项正确, C 选项错误; 两点之间线段的长
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