高中数学第一章解三角形§1.1正弦定理导学案2苏教版必修5.pdf
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1、1 必修 5 1.1 正弦定理( 2)第 2 课时 一、学习目标 1.熟练掌握正弦定理及其变式的结构特征和作用 2.探究三角形的面积公式 3.能根据条件判断三角形的形状 4.能根据条件判断某些三角形解的个数 二、学法指导 1. 利用正弦定理可以将三角形中的边角关系互化,同时要注意 互补角的正弦值相等这一关系的应用; 2. 利用正弦定理判定三角形形状,常运用变形形式,结合三角 函数的有关公式,得出角的大小或边的关系。 三、课前预习 1. 正弦定理 _ =_ 2. 正弦定理的几个变形 (1)a =_ ,b=_ ,c=_ (2)sinA=_, sinB=_ , sinC=_ (3)a:b:c =_.
2、 3. 在解三角形时,常用的结论 (1)在ABC中, AB_ ( 2 ) sin(A+B)=sinC ( 3 ) 三角形的面积公式: _ 四、课堂探究 1. 正弦定理:(1)正弦定理说明同一三角形中,边与其对角的 正弦成正比,且比例系数为同一正数,即存在正数k使 CkcBkbAkasin,sin,sin; (2)正弦定理的变形形式: 2 1); 2); 3) (3)利用正弦定理和三角形内角和定理,可解决以下两类斜三 角形问题: 1) _ 2) _ 一般地,已知两边和其中一边的对角解斜三角形,有两解或一 解(见图示) 条件:Abasin 解的个数: _ 条件:baAbsin 解的个数: _解 解
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