河北省邯郸市重点中学高三数学规范性课时作业(五十七)(教师版).pdf
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1、课时作业 ( 五十七 ) 附: P(K 2k 0)0.1000.0500.0250.0100.005 k02.7063.8415.0246.6357.879 K 2 n adbc 2 abcd ac bd ,其中 nabcd 一、选择题 1设(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)是变量 x 和 y 的 n 个样本点,直线 l 是由 这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图 ),以下结论中正确的是 (C) Ax 和 y正相关 Bx 和 y的相关系数为直线l 的斜率 Cx 和 y的相关系数在1 到 0 之间 D当 n 为偶数时,分布在l 两侧的样本点的个数一定相同 解析: 由图可知
2、 x 和 y 是负相关,相关系数与直线的斜率无关, 相关系数的取值范围在1 与 1 之间,所以选C. 2两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了4 个不同模型,计算出它们的 相关指数 R 2 如下,其中拟合效果最好的模型是(A) A模型 1(相关指数 R 2 为 0.97) B模型 2(相关指数 R 2 为 0.89) C模型 3(相关指数 R 2 为 0.56) D模型 4(相关指数 R 2 为 0.45) 解析: 在回归分析中,相关指数R 2 越大,说明两变量拟合效果越好,故选A. 3变量 X 与 Y 相对应的一组数据为 (10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,
3、4),(13,5); 变量 U 与 V 相对应的一组数据为 (10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表 示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数, r2表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数,则 (C) Ar20.作出 U,V 对应散点图可知U 与 V 负相关 r210.828, 故有 99%的把握确认这两个变量有关系,正确故选B. 二、填空题 8某地居民 20082012 年家庭年平均收入x(单位:万元 )与年平均支出 Y(单 位:万元 )的统计资料如下表所示: 年份/年20082009201020112012 收入 x/万元11.512.113
4、13.315 支出 Y/万元6.88.89.81012 根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是_,家庭年平均收入 与年平均支出有 _线性相关关系 解析: 根据中位数的定义,居民家庭年平均收入的中位数是13,家庭年平均收入与 年平均支出有正线性相关关系 答案: 13正 9为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50 名学生进行了问 卷调查,得到了如下的22 列联表: 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计 男生20525 女生101525 合计302050 则至少有 _的把握认为喜爱打篮球与性别有关?(请用百分数表示 ) 解析: 由公式可得 k 28.3337.879,故填 99.5%. 答案:
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