【优质文档】2018高考江苏数学卷及答案.pdf
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1、温馨提示:全屏查看效果更佳。 绝密启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4 页,包含非选择题(第1 题 第 20 题,共 20 题) .本卷满分为160 分, 考试时间为120 分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位 置
2、作答一律无效。 5.如需改动,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题:本大题共14 小题,每题5 小分,共计70 分。请把答案填写在答题卡相应 位置上。 1. 已知集合0,1,2,8, 1,1,6,8AB, 那么 AB _. 2. 若复数z满足12i zi, 其中i是虚数单位 , 则 zz的实部为 _. 3. 已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示, 那么这 5 位裁判打出的分数的平 均数为 _. 4. 一个算法的伪代码如图所示, 执行此算法 , 最后输出的S的值为 _. 5. 函数 2 log1fx的定义域为 _. 6. 某兴趣小组有2名男生和 3 名女
3、生 , 现从中任选2 名学生去参加活动, 则恰好选中2名女生 的概率是 _. 7. 已知函数sin(2)() 22 yx的图像关于直线 3 x对称 , 则的值是 _. 8. 在平面直角坐标系xOy中, 若双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右焦点( ,0)F c到一条渐 近线的距离为 3 2 c, 则其离心率的值是_. 9. 函数( )f x满足(4)( )()f xf xxR, 且在区间( 2,2)上 cos,02 2 ( ) 1 |, 20 2 x x f x xx , 则(15)ff的值为 _. 10. 如图所示 , 正方体的棱长为2, 以其所有面的中心为顶点的多面体的
4、体积为_. 11. 若函数 32 ( )21()f xxaxaR在(0,)内有且只有一个零点, 则( )f x在 1,1上 的最大值与最小值的和为_. 12. 在平面直角坐标系xOy中,A为直线:2lyx上在第一象限内的点,5,0B以AB 为直径的圆C与直线l交于另一点 D,若0AB CD , 则点 A的横坐标为 _. 13. 在ABC中, 角,A B C所对应的边分别为, , ,120 ,a b cABCABC o 的平分线交 AC于点D, 且1BD, 则4ac的最小值为 _. 14. 已知集合 * |21,|2 , n Ax xnnNBx xnN, 将AB的所有元素从 小到大依次排列构成一
5、个数列 n a, 记 n S为数列的前n项和 , 则使得 1 12 nn Sa成立的n 的最小值为 _. 二、解答题 15. 在平行四边形 1111 ABCDA BC D中, 1111 ,AAAB ABB C 1. 求证 :/ /AB平面 11 A B C 2. 平面 11 ABB A平面 1 A BC 16. 已知,为锐角 , 45 tan,cos 35 1. 求cos2的值。 2. 求tan的值。 17. 某农场有一块农田, 如图所示 , 它的边界由圆O的一段圆弧(MPN P为此圆弧的中点)和 线段MN构成 , 已知圆O的半径为40米, 点P到MN的距离为50米, 先规划在此农田上修 建两
6、个温室大棚, 大棚内的地块形状为矩形ABCD. 大棚内的地块形状为CDP, 要求 AB均在线段MN上, ,C D均在圆弧上 ,设OC与MN所成的角为 1. 用分别表示矩形ABCD和CDP的面积 , 并确定sin的取值范围 2. 若大棚内种植甲种蔬菜, 大棚内种植乙种蔬菜, 且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值 之比为4:3. 求当为何值时 , 能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大. 18 如图 , 在平面直角坐标系中, 椭圆过点, 焦点 , 圆的直径为 1. 求椭圆及圆的方程 ; 2. 设直线与圆相切于第一象限内的点. 若直线与椭圆有且只有一个公共点, 求点的坐标 ; 直线 与椭圆交于两点 . 若的面
7、积为, 求直线 的方程 . 19 记分别为函数的导函数 . 若存在, 满足 且, 则称为函数与的一个”点”. 1. 证明 : 函数与不存在”点”. 2. 若函数与存在”点”, 求实数的值. 3. 已知函数, 对任意,判断是否存在, 使函 数与在区间内存在”点”, 并说明理由. 20 设是首项为, 公差为的等差数列 ,是首项, 公比为的等比数列 1. 设, 若对均成立 , 求的取值范 围 2. 若证明 :存在, 使得对 均成立 , 并求的取值范围 ( 用表示 ) 。 参考答案 一、填空题 1. 答案:1,8 解析:观察两个集合即可求解。 2. 答案: 2 解析: 2 12iabiaibiaibi
8、, 故2,1,2abzi 3. 答案: 90 解析: 8989909191 90 5 4. 答案: 8 解析:代入程序前 1 1 I S 符合6I, 第一次代入后 3 2 I S , 符合6I, 继续代入; 第二次代入后 5 4 I S , 符合6I, 继续代入 ; 第三次代入后 7 8 I S , 不符合6I, 输出结果8S, 故最后输出S的值为8. 5. 答案:2, 解析: 2 log10 0 x x , 解之得2x, 即2,. 6. 答案: 3 10 解析: 假设3名女生为, ,a b c, 男生为,d e, 恰好选中2名女生的情况有: 选a和b,a和c,b 和c三种。 总情况有a和b,
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