三年级下册《除数是一位数的除法》教材分析--新人教版.pdf
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1、学习必备欢迎下载 除数是一位数的除法教材分析 除数是一位数的除法是在表内乘、除法,一位数乘多位数的基础上进行教学的,同时它为今后学习除 数是两位数除法、除数是多位数除法奠定扎实的知识和思维基础。 (一)主要内容 本单元的主要内容有:口算除法和笔算除法。为遵循学生学习除法计算的认知规律,教材按照口算 笔算解决问题的顺序安排了12 个例题,具体如下: (二)教学目标 1使学生会口算一位数除整十、整百、整千的数,一位数除几百几十(或几千几百)的数,一位数 除几十几的数。 2使学生经历一位数除多位数的笔算过程,掌握一般的的笔算方法,会用乘法验算除法。 3使学生能在具体的情境中进行除法估算,会表达估算的
2、思路,增强估算意识,形成估算习惯。 4使学生感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。 (三)编排特点 1遵循学生学习除法计算的认知规律安排学习内容。 2凸显计算是解决问题的工具。 3加强估算,培养学生的估算意识。 (四)具体编排 1口算除法 口算是笔算的基础。本节口算除法共3 个例题,分别教学用一位数除整十、整百、整千的数;一位数 除几百几十或几千几百的数和一位数除几十几的数。其中例3(一位数除几十几的数)是新增内容,这样 学习必备欢迎下载 既将“一个数除整十、整百几百几十几十几”的知识链条完整地串联起来,又分散了学习难点, 减缓了教学坡度,有利于知识的建构。 教材通过
3、创设“分发彩色手工纸”这一情境,为口算除法提供现实背景。通过一沓10 张,为学生理 解算理提供直观支撑。 例 1,教材通过分发彩色手工纸,引出603 的计算问题。借助直观的分手工纸图,帮助学生理解算 理,引导学生将一个数除整十数的除法转化为表内除法。“想一想”让学生用迁移类推解决6003 的计 算问题,在交流中掌握口算方法。“做一做”中出现一位数除整千数的口算,让学生自主完成,培养迁移 类推能力,同时引导学生通过计算与观察找规律,掌握简便的口算方法。 例 2,教材通过分发彩色手工纸,引出1203 的计算问题。利用数的组成将120 看成 12 个十,并借 助直观的分手工纸图,帮助学生理解算理,引
4、导学生将一个数除几百几十的数的除法转化为表内除法。“做 一做”中让学生用迁移类推解决一位数除几千几百的口算。 例 3,一个数除几十几的数的除法是新增内容,教学这一部分内容不仅是提高学生口算能力的要求, 同时也是学习笔算除法的基础。教材通过分发手工纸,引出 663 的计算问题。 并借助直观的分手工纸图, 帮助学生理解算理,探索“先分后合”的口算方法:把两位数分成整十数和一位数,分别除以一位数后再 相加。“做一做”旨在加深对口算算理的理解,帮助学生掌握口算方法,形成口算技能。 2笔算除法 笔算除法是本单元的重点教学内容。共9 个例题,主要包括:一位数除两位数的笔算;一位数除三位 数的笔算;有关0
5、的除法;估算与实际问题。教学的重点是引导学生在具体操作活动中理解笔算除法的算 理,探索用竖式计算的合理程序,并利用乘除法之间的关系来验算除法。估算解决问题是新教材本单元新 增内容,重点教学如何将估算作为一个有效策略来解决问题,且在解决问题的过程中培养估算意识,形成 估算习惯,发展数感。 (1)一位数除两位数的笔算 一位数除两位数的笔算共两个例题(例1、例 2)。教材主题图选择热爱自然、保护环境、植树造林 作为笔算除法的开篇情境,意在培养学生的环保意识,使学生体会植树活动中也有数学,激活学生的问题 意识。 例 1(被除数各位上的数都能被整除),通过解决“三年级平均每班种多少棵?”的实际问题,引出
6、 422 的计算。教材先指出口算的策略,接着联系口算并借助小棒图呈现平均分的过程,分步呈现竖式计 算过程,同时在竖式边给出每一步计算中各个数的含义说明,帮助学生理解算理,掌握除的顺序和竖式的 写法。 例 2(被除数首位不能除尽),通过解决“四年级平均每班种多少棵?”的实际问题,引出522 的 计算。教材同样通过小棒图呈现平均分的过程、分步呈现竖式计算过程,帮助学生理解算理。与例1 不同 的是,每个竖式边上给出了具体的算法,体现了理解算理到掌握算法的自然过渡。突出522 的第二个计 学习必备欢迎下载 算过程: “当余下1 个十后应该怎么办?”接着教材提出“计算是否正确?”这一问题,引出验算的需求
7、, 重点引导学生根据乘除法之间的关系来验算没有余数的除法。 (2)一位数除三位数的笔算 一位数除三位数的笔算共两个例题(例3、例 4)。在“一位数除三位数,商两位数的除法”的例题 前新增例3“一位数除三位数,商三位数的除法”,这样的安排体现了学习从易到难的原则,减小教学的 坡度。教材以“整理相册”为素材,激活学生问题意识,感受数学与生活的密切联系。 例 3(被除数首位够除),通过解决“每本相册插多少张照片?”的问题,引出256 2 的计算。教材 通过学生的话“用2 去除被除数的首位,够商1”提示要先确定商的首位在哪一位以及除的顺序,然后呈 现不完整的竖式计算过程,只给出计算的第一步,其余部分留
8、空,让学生运用已掌握的一位数除两位数的 笔算方法迁移类推自主探究完成。通过小精灵的话提示培养验算的习惯。“做一做”前两道竖式计算过程 给定方框,让学生填,后两道让学生自己写笔算过程,体现出由“扶”到“放”的过程。 例 4(被除数首位不够除),通过解决“可插满多少页,还剩多少张?”的问题理解除法的意义,引 出 2566 的计算。教材通过连续的三个框图解决3 个问题:一除的顺序;二商首位位置;三余数与除数 的关系。给出完整的计算步骤,让学生对竖式中的每一个数的含义进行说明,进一步理解算理。通过学生 的话“有余数的除法怎样验算?”教学有余数除法的验算。最后,呈现学生小组讨论的场景,归纳“除数 是一位
9、数的除法”计算法则,培养归纳概括能力。“做一做”让学生先判断商的位数,再计算并验算。判 断商的位数是笔算除法的第一步,也是重要一步。通过练习使学生理解并形成这样的思考习惯:做笔算除 法,先观察被除数最高位上的数,用它与除数比大小。 (3)有关 0 的除法 例 5,新教材“有关0 的除法”删除了原实验教材中“猪八戒分西瓜”的情境图,直接给出05= 的算式,问题更简洁、明确。通过小精灵的提示启发学生思考“哪个数和5相乘得 0”得出05=0。接 着教材又呈现0 2=、 08=让学生按上面的方法推出结果,并从中归纳出“0 除以任何不是0 的数都 得 0”这一结论。 例 6,以“书店购书”这样一个学生熟
10、悉的生活情境为素材,引出商中间有0 的除法。第( 1)题 208 2 教学被除数中间有0 的除法。通过思考小精灵“十位上的0 除以 2,商是几?”的问题,让学生探 索得出:在除的过程中,遇到被除数哪一位上的数是0(且前面没有余数)时,这一位上的商就是0,要 在这一位上写0,这个 0 起占位作用,不能不写。通过对比优化,给出竖式的简便写法,同时注意数位对 齐。第( 2)题 2162 教学除到十位不够商1 写商 0 的除法。与(1)题相同,教材先给出完整的计算步 骤,再优化竖式的简便写法。通过小精灵的话“十位上的1 除以 2,不够商1 怎么办?”提示计算的关键 步骤。最后通过不完整的文本框让学生概
11、括总结商中间有0的除法的计算要点。 例 7,通过创设“购买长短跳绳”的情境,引出商末尾有0 的除法问题。学生已掌握“商中间有0 的 一位数除三位数”的笔算除法,因此教学“商末尾有0 的”笔算除法可以利用知识迁移让学生自主探索。 学习必备欢迎下载 (1)题 6505 教学被除数末尾有0,且前一位正好除尽的除法,教材直接给出竖式的完整写法和简便写 法。( 2)题 2458 教学除到个位不够商1 商 0 的除法。不同的是,教材只给出竖式的简便写法。通过小 精灵提示:个位还余5,为什么商的个位写0?引发学生思考。最后提出验算,培养学生的验算习惯。“做 一做”是有关0 的除法的相应练习,旨在巩固算法,形
12、成技能,提高运用所学知识解决问题的能力。 (4)解决问题 新教材对原实验教材估算教学的内容和结构进行了调整,改为结合问题解决进行教学。这样的调整, 不仅可以让学生体会学习估算的必要性,还突出估算是解决问题的有效的、重要的策略之一,彰显估算的 价值。 例 8,通过创设“宾馆交纳住宿费”的生活情境,教学除数是一位数的除法估算解决问题。通过“阅 读与理解分析与解答回顾与反思”三个环节让学生经历解决问题的一般过程。“阅读与理解”环 节,通过提示“大约”,让学生理解在什么情况下可以用估算解决问题。“分析与解答”环节,依据解决 问题的数量关系,列出算式267 3,并呈现两种不同的估算方法:一种把267 看
13、作与它接近的整百数;另 一种把 267 看作与它接近的几百几十数,让学生体会选择不同的单位会得到不同的估算结果。“回顾与反 思”环节,重在讨论估算结果的合理性问题。通过交流,让学生推理实际结果的取值范围。 例 9,通过创设“用纸箱装菠萝”的问题,让学生经历搜集信息提出问题分析问题解决 问题的过程,教学估算的方法和策略。“阅读与理解”环节,通过提示研究“够装”的意思,让学生找到 解题关键。“分析与解答”环节,呈现两种方法估算的策略,体现算法的多样化。“回顾与反思”环节让 学生交流其它的合理策略。最后通过实际计算“多少个纸箱才能装下?”的问题,验证用估算策略得出结 论的正确性。 除数是一位数的除法
14、课标解读 一、课标要求 义务教育数学课程标准(20XX年版)在“学段目标”的“第一学段”中提出了“体会四则运算的 意义,掌握必要的运算技能,能准确进行运算;在具体情境中,能选择适当的单位进行简单的估算”。 义务教育数学课程标准(20XX年版)在“课程内容”的“第一学段”中提出“能计算两位数和三 位数除以一位数的除法,能结合具体情境,选择适当的单位进行简单估算,体会估算在生活中的作用,经 学习必备欢迎下载 历与他人交流各自算法的过程,能运用数及数的运算解决生活中的简单问题,并能对结果的实际意义做出 解释”的要求。 二、课标解读 本单元是在学生掌握了表内乘、除法及一位数乘多位数的基础上进行教学的,
15、为后面学生掌握除数是 两位数的除法、学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。 ( 一) 直观支撑、动手操作,重在理解感悟算理 1教材将60 张手工纸设计为10 张 1 沓,共 6 沓,这就为学生理解算理提供直观支撑。巧妙的创设 情境,不仅激发学生运算兴趣,更为唤起学生对表内除法原有知识的回忆提供便利。随后逐步过渡为数学 的语言符号“6 个十除以3 就是 2 个十,就是20”、“ 12 个十除以3 就是 4 个十,就是40”,促使学 生寻找到新旧知识的最佳结合点,通过学生在头脑中的表象运演,使学生逐步理解口算除法的算理。 2直观图形配合竖式,为学生感悟算理提供捷径 在教学笔算除法例1、例
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