高中数学第一章立体几何初步1.6.2第一课时直线与平面垂直的性质高效测评北师大版.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2016-2017学年高中数学第一章立体几何初步1.6.2 垂直关系的性 质 第一课时直线与平面垂直的性质高效测评北师大版必修 2 一、选择题 (每小题 5 分,共 20 分) 1若m、n表示直线,表示平面,则下列推理中,正确的个数为( ) mn m ?n; m n ?mn; m n ?mn; m mn ?n. A 1 B2 C3 D 4 解析:正确,中n与面可能有:n或n或相交 (包括n) 答案:C 2已知直线a、b与平面、,能使的条件是 ( ) Aa,a?Ba,ba,b? Ca,aD a,a 解析:因为a,所以过a作一平面c,则ac, 因为a,所
2、以c, 又c?,所以. 答案:D 3PA垂直于以AB为直径的圆所在平面,C为圆上异于A,B的任一点,则下列关系 不正确的是 ( ) APABC BBC平面PAC CACPB D PCBC 解析:PA平面ABC,得PABC,A 正确; 又BCAC,BC面PAC, BCPC,B、D 均正确 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案:C 4四棱锥PABCD,PA平面ABCD,且PAABAD,四边形ABCD是正方形, E是PD的中点,则AE与PC的关系是 ( ) A垂直B相交 C平行D 相交或平行 解析:PAAD,E为PD的中点, AEPD 又PA面ABCD. PACD, 又CDAD. CD面P
3、AD, CDAE. 又CDPDD, AE面PCD. AEPC.故选 A. 答案:A 二、填空题 (每小题 5 分,共 10 分) 5直线a和b在正方体ABCDA1B1C1D1的两个不同平面内,使ab成立的条件是 _(只填序号即可) a和b垂直于正方体的同一个面 a和b在正方体两个相对的面内,且共面 a和b平行于同一条棱 a和b在正方体的两个面内,且与正方体的同一条棱垂直 解析:为直线与平面垂直的性质定理的应用,为面面平行的性质,为公理4 的应用 答案: 6已知直线PG平面于G,直线EF,且PFEF于F,那么线段PE,PF,PG 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 的大小关系是 _ 解析:
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