高中数学第一章解三角形1.2应用举例第1课时距离问题优化练习新人教A版必修0.pdf
《高中数学第一章解三角形1.2应用举例第1课时距离问题优化练习新人教A版必修0.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第一章解三角形1.2应用举例第1课时距离问题优化练习新人教A版必修0.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 1 课时 距离问题 课时作业 A 组基础巩固 1两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东 30,B在C南 偏东 60,则A,B之间距离为 ( ) A.2a km B.3a km Ca km D2a km 解析:ABC中,ACBCa,ACB90,AB2a. 答案: A 2.如图,一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40 的方向直线航行,30 分钟后到达B处C处有一座灯塔,海轮在A 处观察灯塔,其方向是南偏东70,在B处观察灯塔,其方向是北 偏东 60,那么B,C两点间的距离是( ) A102海里B103海里
2、C203海里D202海里 解析:由题目条件,知AB20 海里,CAB 30,ABC 105,所以ACB45. 由正弦定理,得 20 sin 45 BC sin 30,所以 BC102海里,故选A. 答案: A 3有一长为10 m 的斜坡,倾斜角为75,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面 的方法将它的倾斜角改为30,则坡底要延长的长度(单位: m)是( ) A5 B10 C102 D103 解析: 如图, 设将坡底加长到B时,倾斜角为30,在ABB 中,利用正弦定理可求得BB的长度 在ABB中,B 30, BAB 75 30 45,AB10 m, 由正弦定理,得 积一时之跬步臻千里之遥程
3、马鸣风萧萧整理 BB ABsin 45 sin 30 10 2 2 1 2 102(m) 坡底延伸102 m 时,斜坡的倾斜角将变为30. 答案: C 4一船自西向东匀速航行,上午10 时到达一座灯塔P的南偏西75距塔 68 海里的M处, 下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这只船的航行速度为( ) A. 176 2 海里 / 小时B346海里 /小时 C. 172 2 海里 / 小时D342海里 / 小时 解析:如图所示,在PMN中, PM sin 45 MN sin 120, MN 683 2 346, vMN 4 176 2 (海里 / 小时 ) 答案: A 5.如图,某炮兵阵地
4、位于A点,两观察所分别位于C,D两点已知ACD 为正三角形,且DC3 km,当目标出现在B点时,测得CDB 45, BCD75,则炮兵阵地与目标的距离是( ) A1.1 km B2.2 km C2.9 km D3.5 km 解析:CBD180BCDCDB 60. 在BCD中,由正弦定理,得 BD CDsin 75 sin 60 62 2 . 在ABD中,ADB45 60 105, 由余弦定理,得 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 AB2AD 2BD2 2AD BDcos 105 3 62 2 4 23 62 2 62 4 523. AB5232.9(km) 炮兵阵地与目标的距离约是2.
5、9 km. 答案: C 6在相距2 千米的A、B两点处测量目标点C,若CAB75,CBA60,则A、C 两点之间的距离为_千米 解析:C180 75 60 45,由正弦定理 2 sin 45 AC sin 60 , AC6. 答案:6 7某人从A处出发, 沿北偏东60行走 33 km 到B处,再沿正东方向行走2 km 到C处, 则A,C两地距离为 _km. 解析:如图所示,由题意可知AB33,BC2,ABC150, 由余弦定理,得 AC22742332cos 150 49, AC7. 则A,C两地距离为7 km. 答案: 7 8一艘船以每小时15 km 的速度向东行驶,船在A处看到一灯塔B在北
6、偏东60,行驶 4 h 后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15,这时船与灯塔的距离为_km. 解析:如图所示,AC15460, BAC30,B45, 在ABC中由正弦定理得 60 sin 45 BC sin 30 , BC302. 答案: 302 9.如图,为了测量河的宽度,在一岸边选定两点A,B,望对岸的标 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 记物C,测得CAB 45,CBA75,AB120米,求河的宽度 解析:在ABC中, CAB45,CBA75, ACB60. 由正弦定理,可得 AC AB sinCBA sinACB 120sin 75 sin 60 20(326), 设C到AB
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 第一章 三角形 1.2 应用 举例 课时 距离 问题 优化 练习 新人 必修
链接地址:https://www.31doc.com/p-5590495.html