2019年6月浙江数学学考试卷及答案.pdf
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1、. ; 浙江省 2019年 6 月普通高中学业水平考试 数学 一、选择题 (本大题共18 小題 ,每小题 3 分,共 54 分。每小题列出的四个选项中只有一个是符 合题目要求的 ,不选、多选、错选均不得分。) 1.已知集合1,2,3A,3,4,5,6B,则AB(). A. 3B. 1,2C. 4,5,6D. 1,2,3,4,5,6 2.函数log40,a1 a fxxa且的定义域是(). A. 0,4 B. 4, C.,4D.,44, 3.圆 22 3216xy的圆心坐标是(). A.3,2B. 2, 3C.2,3D. 3, 2 4.一元二次不等式90xx的解集是(). A|09x xx或B.
2、|09xx C.|90x xx或D.|90xx 5.椭圆 22 1 2516 xy 的焦点坐标是(). A. 0,3 , 0, 3B. 3,0 ,3,0 C.0, 41 , 0,41D.41,0 ,41,0 6.已知空间向量1,1,3 ,2,2,abx,若 ab,则实数x的值是(). A. 4 3 B. 4 3 C.6D.6 7. 22 cossin 88 ( ). A. 2 2 B. 2 2 C. 1 2 D. 1 2 8.若实数, x y满足不等式组1, 1 yx xy y 则 2xy 的最小值是(). A. 3 B. 3 2 C. 0 D. -3 . ; 9.平面与平面平行的条件可以是(
3、) A. 内有无数条直线都与平行 B. 直线,aa且直线 a 不在内,也不在内 C. 直线 a ,直线 b ,且,ab D. 内任意直线都与平行 10.函数 22 11 xx fx xx 的大致图像是 ( ) A B C D 11.已知两直线 1: 3 453lm xym , 2 : 258lxm y,若 12 ll ,则实数 m 的值为 ( ) A. -1 或-7 B. -7 C. 13 3 D. 13 3 12.已知某几何体三视图如图所示,则该几何体体积是() . A. 24 B. 12 C. 8 D. 4 13.已知, x y是实数,则1xy“ ”是 11 22 x“ 或y ”的().
4、A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 14. 已知数列的 n a的前n项和为 212 3 43 n SnnnN,则下列结论正确的是(). x y O x y O x y O x y O 4 211 俯视图 侧视图 正视图 . ; A.数列 n a是等差数列 B.数列 n a是递增数列 C. 1 a , 5 a , 9 a 成等差数列 D. 63 SS , 96 S S , 129 SS 成等差数列 15.如图,正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱) 111 ABCA BC 的底面边长为a,侧棱长为 2a ,则AC与侧面11ABB A 所成的角是( )
5、C1 B1 A1 C B A A. 30B. 45C. 60D. 90 16.如图所示, 已知双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的右焦点为F,双曲线C的右支上一点 A,它关于原点O的对称点为B,满足120AFB,且3BFAF ,则双曲线C的离心 率是(). A. 2 7 7 B. 5 2 C. 7 2 D.7 O F B A y x 17.已知数列 n a满足 1 1, 1 , 2 n n n an a a n 为奇数 为偶数 , nN , 若 10 23a , 则 1 a 的取值范围是 () . ; A. 1 110aB. 1 117a C. 1a23D.1110a 18.
6、 已 知 四 面 体ABCD中 , 棱,B CA D所 在 直 线 所 成 的 角 为60 , 且 2 ,3 ,1 2B CA DA C D ,则四面体ABCD体积最大值是() A. 3 2 B. 3 4 C. 9 4 D. 3 4 D C B A 二、 填空题 (本大题共4 小题,每空3 分,共 15 分。 ) 19.设等比数列 n a的前n项和 * n SnN,首项 1 3a,公比2q,则 4 a_; 3 S_ 20.已知平面向量a,b满足3a,4b,且a与b不共线。若akb与akb互相垂直, 则实数k_ 21.我国南宋著名数学家秦九韶(约1202 1261)被国外科学史家 赞誉为 “ 他
7、那个民族,那个时代,并且确实也是所有时代最伟大的 数学家之一 ”.他独立推出了“ 三斜求积 ” 公式, 求法是: “ 以小斜幂并 大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余 四约之, 为实 .一为从隅, 开平方得积 . ”把以上这段文字写成从三条 边长求三角形面积的公式,就是 2 222 221 42 cab Sc a.现 如图,已知平面四边形ABCD中, 1AD ,3AC,120ADC,2AB,2BC,则平 面四边形ABCD的面积是_. 22.已知(x)f是定义在R上的偶函数,且在0,上单调递增.若对任意xR,不等式 (第21题图) B C D A . ; ()(21)f a
8、xbfxx( ,R)a b恒成立,则 22 2ab 的最小值是_. 三、 解答题 (本大题共 3小题,共 31分。) 23.已知函数 (x)sinxsin 3 f x . (I)求(0)f的值; ()求函数(x)f的最小正周期; ()当 0, 2 x时,求函数(x)f的最小值 . 24.如图,已知抛物线 2 :2Cyx 的焦点为F,O为坐标原点, 直线:lykxb 与抛物线C相 交与A,B两点 . ()当1k,2b时,求证:OAOB; ()若OAOB,点O关于直线l的对称点为D,求 DF 的取值范围 . 25.设aR,已知函数 2+(2 4)2,0 ( ) 1 1,0 axaxx f x ax
9、x x B A D F y xO . ; (I)当1a时,写出(x)f的单调递增区间; (II)对任意2x,不等式( )(1)2f xax恒成立,求实数a的取值范围 . 浙江省 2019年 6 月普通高中学业水平考试 答案及解析 一、选择题 (本大题共18 小題 ,每小题 3 分,共 54 分。每小题列出的四个选项中只有一个是符 合题目要求的 ,不选、多选、错选均不得分。) 1.已知集合1,2,3A,3,4,5,6B,则AB(). A. 3 B. 1,2 C. 4,5,6 D. 1,2,3,4,5,6 【答案】 A. 【解析】3AB,故选 A. 2.函数log40,a1afxxa且的定义域是(
10、). A. 0,4B. 4,C.,4D.,44, 【答案】 C. 【解析】 40x 4x 函数log40,a1 a fxxa且的定义域是,4 ,故选 C. 3.圆 22 3216xy的圆心坐标是(). A.3,2B. 2, 3C.2,3D. 3, 2 【答案】 D. 【解析】圆 22 3216xy 的圆心坐标是3, 2 ,故选 D. 4.一元二次不等式90xx的解集是(). A |09x xx或 B.|09xx C. |90x xx或 D.|90xx 【答案】 B. . ; 【解析】 令90xx,解得 1 0x, 2 9x 一元二次图像开口向下, 一元二次不等式90xx的解为09x,故选 B.
11、 5.椭圆 22 1 2516 xy 的焦点坐标是(). A. 0,3 , 0, 3 B. 3,0 ,3,0 C.0, 41 , 0,41D.41,0 ,41,0 【答案】 B. 【解析】 由椭圆方程,得 2 25a, 2 16b,且焦点在x轴上。 222 9cab 3c 椭圆 22 1 2516 xy 的焦点坐标是3,0 ,3,0 ,故选 B. 6.已知空间向量1,1,3 ,2,2,abx,若 ab,则实数x的值是(). A. 4 3 B. 4 3 C.6D.6 【答案】 C. 【解析】 因为 ab,故可存在实数,使得 ba ,由1 , 1 ,3 ,2, 2 ,abx可得2, 可知326x,
12、答案选C. 7. 22 cossin 88 ( ). A. 2 2 B. 2 2 C. 1 2 D. 1 2 答案: A 解析: 22 cossincos 884 2 2 ,故选 A. . ; 8.若实数, x y满足不等式组1, 1 yx xy y 则 2xy 的最小值是(). A. 3 B. 3 2 C. 0 D. -3 答案: D 解析:做出可行域可知,当直线过1, 1 时最小 ,故选 D. 9.平面与平面平行的条件可以是() A. 内有无数条直线都与平行 B. 直线,aa且直线 a 不在内,也不在内 C. 直线 a ,直线 b,且,ab D. 内任意直线都与平行 答案: D 解析: A
13、,B,C 相交也可能成立,故选D. 10.函数 22 11 xx fx xx 的大致图像是 ( ) A B C D 答案: A 解析: 由解析式可知,fxfx ,所以是奇函数;1f为图中拐点, 由21ff知 只有 A 符合 ,故选 A. 11.已知两直线 1: 3 453lm xym , 2 : 258lxm y,若 12 ll ,则实数 m 的值为 ( ) A. -1 或-7 B. -7 C. 13 3 D. 13 3 答案: C 解析: 由 12 ll 知, 23450mm得 13 3 m ,故选 C. 12.已知某几何体三视图如图所示,则该几何体体积是(). A. 24 B. 12 C.
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