【教学设计】《锐角三角函数》(北师大).docx.pdf
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1、数学 SHUXUE 锐角三角函数教学设计 ?教材分析 锐角三角函数是义务教育课程标准实验教科书(北师版)数学九年级下册第一章第一节内容,本章 主要研究直角三角形的边角关系;本节要求经历探索直角三角形中边角关系的过程 . 理解正切的意义和与现实 生活的联系能够用tanA表示直角三角形中两边的比, 表示 生活中物体的倾斜程度、 坡度等,能够用正切进行 简单的计算。;所以本节的重点是理解tanA的数学含义和公式。 ?教学目标 【知识与能力目标】 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程. 理解正切的意义和与现实生活的联系 2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比,表示生活中物体的倾斜程度、坡度等,能
2、够用正切进行 简单的计算。 【过程与方法目标】 1?经历观察、猜想等数学活动过程,发展合情推理能力,能有条理地,清晰地阐述自己的观点。 2.体验数形之间的联系,逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题?提高解决 实际问题的能力。 数部审定 AC 200 5 Ar 生同样道理皿乔cosA: AC TAB二Ab AC A.C AB XK 即cosAcosAi, sinC 二 AC 200 5 由上面的计算可知 sinA = cosC = 0? 6, cosA=sinC = 0. 8。 因为ZA+ZC=90 , 所以,结论为“一个锐角的正弦等于它余角的余弦” “一个锐角的 余眩等于它余角的正眩”
3、。 例2做一做: 12 如图,在RtAABC 中,ZC=90 , cosA= , AC=10, AB 等于多少?sinB 呢?cosB、sinA 13 呢?你还能得出类似例1的结论吗 ?请用一般式表达。 分析:这是正弦、余弦定义的进一步应用,同时进一步渗透sin(90 -A) =cosA, cos (90 -A)=sinA, 解:在RtAABC 中,ZC = 90 , AC=10, cosA= 13 13 sinB= = cosA = AB13 根据勾股定理,得 BC-=AB-AC-=()M0 52-62= 6 36 6 2 ?点=竺 25 cosB = BC _ _6_ = 25 = 5 6
4、5 _ 65 _ 13 sinA= = AB 13 cosC = BC 120 3 = 0.6, cosA= AB ?AR二 处二 10 T2 = 10x= 12 65 6 可以得出同例1一样的结论。 VZA+ZB=90 , sinA: cosB=cos(90-A),即sinA=cos(90 -A); cosA=sinB=si n(90 -A),即cosA = si n(90 -A)。 II【. 随堂练习 多媒体演示 1.在等腰三角形ABC 中,AB=AC=5, BC=6,求sinB, cosB, tanBo 分析:要求sinB, cosB, tanB,先要构造ZB所在的直角三角形 . 根据等
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