小学数学《图形与几何》毕业复习指南.doc
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1、小学数学图形与几何毕业复习指南一、知识网络:线(直线、射线、线段)线与角角(锐角、直角、钝角、平角、周角)平面图形图形的认识与测量三角形:定义、特征、分类、面积。平行四边形长方形正方形四边形特征、周长、面积梯形 (直角梯形、等腰梯形)圆(定义、特征、周长、面积)、扇形、组合图形图形与几何长方体立体图形特征、表面积、体积、容积。正方体圆 柱圆锥:特征、体积。图形的平移(在方格纸上将图形平移)。图形的旋转(在方格纸上图形旋转)。图形的运动图形的对称轴对称图形。(确定对称轴,画出一个图形的轴对称图形)图形的放大或缩小(按一定的比例将图形放大或缩小,体会图形相似)。图形的欣赏与设计观察物体:能辨别从不
2、同方位看到的物体的形状和相对位置。方向图形与位置根据方向和距离确定物体的位置。确定位置用数对确定物体的位置。简单的路线图二、知识要点及考点:知识要点:(一)线名称图形概念及特征线段 直线上两点间的一段叫做线段。这两点间的距离就是线段的长度;线段有两个端点,长度有限,两点之间,线段最短。射线把线段的一端无限延长,就得到一条射线。射线有一个端点,长度无限,不能度量。直线把线段的两端无限延长,就得到一条直线。直线没有端点,长度无限,不能度量;过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。平行线同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。两条平行线之间的距离处处相等,平行线间
3、,垂直线段最短。垂线两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这点到这条线段的距离。1线段、直线、射线的之间关系:线段和射线都是直线的一部分 射线 线段 射线 直线2垂线、平行线的画法。(二)角1.角的概念:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。角的大小与两边张开的的大小有关,与两边的长短无关。2.角的分类:名称图形特征锐角小于90的角直角等于90的角钝角大于90而小于180平角 等于180的角 1平角=2直角周角 等于360的角 1周角=2平角
4、=4直角考点: 线段、射线、直线的特征 垂线和平行线的特点及画法角的意义角的分类角的度量测试练习题:一、填空:1.通过一点可以画( )条直线。 2. 线段有( )个端点,射线有( )个端点,直线 ( )端点。3.通过一张纸上一点,能画( )条直线;通过一张纸上两点,可以画( )条直线。ABC4. 此图中有( )条线段,( )条射线。5. 在同一平面内,不相交的两条直线叫做( )。6.从一点引出两条( )就组成一个角。7.平角的一半是( )角 1周角( )直角二、判断:1.直线都比射线长。 ( )2.永不相交的两条直线叫做平行线。 ( )3.一条射线长10分米。 ( )4.一个角的两条边越长,这
5、个角就越大。 ( )5.大于90的角叫做钝角。 ( )6.平角就是一条直线,周角就是射线。 ( )三、选择题:1.垂直的两条线( )交点。A.没有 B.有一个 C. 有两个 D. 有无数个2. 在纸上画一条长15cm的( )。 A直线 B射线 C.线段3. 两直线相交成( ),这两条直线互相垂直。A平角 B锐角 C直角 D任意角4.用一个5倍的放大镜看一个20的角,这个角是( )。A.20 B.40 C.100四、操作题:1.过B点作直线a的垂线,过C点作直线a的平行线。 B C a2.用量角器分别画出35、145的角。(三)三角形1.三角形的定义:由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角
6、形。2.三角形的分类: 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形 三 按角分类 直角三角形:有一个角是直角的三角形角 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形形 等腰三角形:两条边相等的三角形 按边分类 等边三角形:三条边都相等的三角形 不等边三角形:三条边都不相等的三角形(四)四边形1.四边形的定义:在同一平面内,由任意两条都不在同一直线上四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形。2.四边形的分类:平行四边形:两组对边分别平行的四边形四 长方形:有一个角是直角的平行四边形边 正方形:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形形 直角梯形:一腰垂直于底的梯形梯形(只有一组对边平行的四边形) 等腰梯形:
7、两腰相等的梯形(五)圆圆是封闭曲线图形。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,叫做圆周率,用字母表示,它是一个无限不循环小数,在实际应用中常常只取它的近似值3.14。扇形:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。(六)组合图形由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较复杂的图形。(七)平面图形的计算1.周长:周长是指围成一个平面图形所有边长的总和。2.面积:面积是指物体表面或围成的平面图形的大小。3.平面图形的特征及周长
8、、面积计算公式:名称图形字母意义 特 征周长公式面积公式三角形 aa 底h 高有三条边和三个角,两边之和大于第三边,三个内角的和等于180,具有稳定性S=12ah平行四边形 aa 底h 高两组对边分别平行且相等S=ah长方形 aba长 b宽两组对边分别平行且相等,四个角都是直角C=2(a+b)S=ab正方形 aa边长四条边都相等,四个角都是直角C=4aS=a 梯形 a ba上底 b下底 h高只有一组对边平行S=12(a+b)h 圆 O圆心 r半径 d直径圆周率同圆或等圆中所有半径、直径分别相等,直径等于半径的2倍C=d=2rS=r考点:三角形的特征与分类四边形的特征与分类圆和扇形的特征平面图形
9、的周长与面积的计算测试练习题:一、填空:1.任何一个三角形至少有( )个锐角,最多有( )钝角。2. 两个完全一样的直角三角形拼成一个大的三角形,这个大三角形的内角和是( )。3.圆是平面上的一种( )图形。( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。要画一个直径是6厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。4.一个三角形,三个内角度数的比是234,三个内角的度数分别是( )度、( )度和( )度。5. 三角形按角分可分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。6.一个等腰三角形的顶角是70,它的底角是( )。7.一个长方形的长和宽的比是5:3,这个长方形的周长是48cm,面积是( )cm。8.
10、一个边长是5cm的正方形,它的周长是( )cm,面积是( )cm2。9.一个三角形的面积是18 cm2,与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。10.一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。11.长方体和正方体都有( )个面,( )个顶点,( )条棱。12.把两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( ),面积是( )。13.边长是2厘米的正方形,它的面积是( )平方厘米,这个正方形内最大圆的周长是( )厘米。14. 一个圆的周长是2512m,它的半径是( )m,面积是( )m2。15.0.45公顷( )平方米。 3500平方分米=( )平方米二
11、、判断题:1.圆周上两点之间的线段叫做直径。 ( )2.半圆的周长是圆的周长的一半。 ( )3.小圆的直径是大圆的12 ,大圆面积就是小圆面积的4倍。 ( )4. 等底等高的两个三角形,一定能拼成一个平行四边形。 ( )5. 任意长的三根木棒就可以组成一个三角形。 ( )6. 三角形面积一定,它的高与底成反比例。 ( )7.圆的半径和它的周长成正比例。 ( )8.两个扇形,半径大的面积就大。 ( )9.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 ( )10.个三角形,如果两个内角的和是钝角,则它一定是锐角三角形。 ( )11. 一个正方形的边长与一个圆的直径相等,那么这个正方形的周长一定大于圆
12、的周长。 ( )12. 三条线段的长分别是6 cm、5 cm、8 cm,这三条线段一定能围成一个三角形。 ( )13.半圆的面积和周长都是整圆的一半。 ( )14.大圆的圆周率是小圆圆周率的2倍。 ( )三、选择题:1.在直角三角形中,两个锐角的和( )。A小于90 B等于90 C大于902. 一个半圆面,半径是r,它的周长是( )Arr Br Cr2r3.两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形。A完全一样 B等底等高 C面积相等4.学校的操场长100米,宽50米,沿这个操场的周围走一圈共走了( )。A.150米 B.300米 C.300平方米 D.5000平方米5.一个长方形长12厘米,宽8
13、厘米,如在这个长方形中裁去一个最大的正方形,这个正方形的面积是( ).A144平方厘米 B64平方厘米 C32平方厘米6.一个三角形的两条边分别长5厘米、7厘米,第三边的长度可能是( )厘米。A. 19 B. 1.815 C. 214 D. 311 7. 把一个等边三角形,沿着对称轴剪开,每个小三角形的内角和是( )。A.90 B.180 C.360 D.7208. 一个圆环,它的外圆半径是内圆半径的2倍,这个圆环的面积( )。A.比内圆面积大 B.比内圆面积小 C.与内圆面积相等9.大圆的半径径与小圆的直径相等,大圆与小圆的面积比是( )。A.1:4 B.4:1 C.2:1 D.1:210.
14、把一个长方形拉成一个平行四边形,它的面积( )。A和原来相等 B.比原来大 C.比原来小四、计算题:1计算下面图形的周长和面积。(单位:cm) d= 6 r=42. 计算下面图的周长。(单位:厘米) 3.计算下面图形的面积。(单位:cm)4.已知下图中阴影部分的面积是24cm,求梯形的面积。 7cm 12cm5.求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 6. 图中长方形的宽是3.5厘米,求阴影部分的周长是多少厘米? 5.下图中圆的周长是25.12厘米,求阴影部分的面积。 7.计算组合图形的面积。五、解决问题:1一个正方形的水稻田,边长是30米,它的边长都增加2米,现在的面积是多少?2.一间教室长
15、10米,宽9米,如果用边长3分米的方砖铺地,需要多少块?3.一辆洒水车,每分行驶60米,洒水的宽度是8米洒水车行驶5分,能给多大的地面洒上水?4.一块平行四边形的小麦试验田,底为70米,高为45米,每公顷可以收小麦5800千克,这块试验田共收小麦多少千克?5.一个花坛,直径6米,在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米?6.一个梯形广告牌,它的上底是7米,下底是23米,高是6米,如果要给这个广告牌漆上油漆,按每平方米花费15元计算,共要花多少钱?(八)立体图形的认识1.长方体与正方体名称图形相同点不同点面棱顶点面的形状面积的大小棱的长度长方体6个12条8个6个面都是长方形,
16、也可能有两个面是正方形相对的面的面积相等每一组互相平行的4条棱长度相等正方体6个面都是相等的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等2.圆柱与圆锥名称 图形特 征 面 高圆柱有三个面,两个底面是大小相等的圆,侧面是一个曲面。侧面展开是一个长方形,这个长方形的长就是底面周长,宽就是圆柱的高。圆柱两底面的距离叫做圆柱的高,高垂直于上下底面,圆柱有无数条高圆锥有两个面,底面是圆,侧面是一个曲面。侧面展开是一个扇形。圆锥有一个顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。圆锥只有一条高(九)立体图形的计算1表面积:物体表面的总面积叫做物体的表面积。2体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。3容积
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