7.初一(上册)数学绝对值专项练习带答案解析.docx
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1、绝对值一选择题(共16 小题)A 4B 5C 6 D 21相反数不大于它本身的数是()11化简 |a 1|+a 1=()A正数 B 负数 C非正数D非负数A.2a 2 B.0 C 2a 2 或 0D 2 2a2下列各对数中,互为相反数的是()12如图, M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的A.2 和B. 0.5和C. 3 和D.和 2点,其中有一点是原点,并且 MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N 之间,数b 对应的点在P 与 R 之间,若3 a, b 互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为()|a|+|b|=3,则原点是()A a2 与 b2B a3 与 b5C a2
2、n 与 b2n( n 为正整数)A.M 或 R B.N 或 P C M或 ND P 或 RD a2n+1 与 b2n+1( n 为正整数)13已知: a 0, b 0 , |a| |b| 1,那么以下判断4下列式子化简不正确的是()正确的是()A +( 5) = 5 B ( 0.5 ) =0.5A.1 b b 1+a aB.1+a a1 b bC |+3|= 3D( +1) =1C.1+a 1 b a b5若 a+b=0,则下列各组中不互为相反数的数是(D 1 b 1+a b a)A.a 3 和 b3 B.a 2 和 b2 C a 和 b D和14点 A, B 在数轴上的位置如图所示,其对应的
3、数分别是 a 和 b对于以下结论:6若 a 和 b 互为相反数,且a 0,则下列各组中,不甲: b a 0 乙: a+b 0 丙: |a| |b|是互为相反数的一组是()丁: 0A 2a3 和 2b3B a2 和 b2C a 和 b D 3a 和 3b其中正确的是()7 2018 的相反数是()A. 2018B 2018 C 2018DA甲乙 B 丙丁 C 甲丙 D 乙丁8 2018 的相反数是()15有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示,则下列各A.2018B 2018 C D式中错误的是()9下列各组数中,互为相反数的是()A 1 与( 1) 2B 1 与( 1) 2C 2A.b aB
4、.|b| |a|C a+b 0D ab 0与16 3 的绝对值是()D 2 与 | 2|A 3B 3CD10如图,图中数轴的单位长度为1如果点 B,C表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是(二填空题(共10 小题)17 |x+1|+|x 2|+|x 3| 的值为( 3)求代数式 |x 5|+|x 4| 的最小值18已知 |x|=4 , |y|=2,且 xy 0,则 x y 的值等28同学们都知道 |5 ( 2) | 表示 5与( 2)之差于的绝对值,也可理解为5与 2 两数在数轴上所对的两19 2 的绝对值是, 2 的相反数是点之间的距离,试探索:20一个数的绝对值是4,则这个数是( 1)
5、求 |5 ( 2) |=21 2018 的绝对值是( 2)找出所有符合条件的整数x,使得 |x+5|+|x 2|=722 如 果 x 、 y 都是不为0 的有理数,则代数式成立的整数是的最大值是( 3)由以上探索猜想,对于任何有理数x, |x 3|+|x23已知+=0,则的值为 6| 是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由24计算: | 5+3| 的结果是25已知 |x|=3 ,则 x 的值是26计算: | 3|=三解答题(共14 小题)27阅读下列材料并解决有关问题:我们知道, |m|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|m+1|+|m 2|时,可令m
6、+1=0 和 m 2=0,分别求得m=1, m=2(称 1,2 分别为 |m+1| 与 |m 2| 的零点值)在实数范围内,零点值 m= 1 和 m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况:( 1) m 1;(2) 1 m 2;( 3)m 2从而化简代数式 |m+1|+|m 2| 可分以下 3 种情况:( 1)当 m 1 时,原式 =( m+1)( m2)= 2m+1;( 2)当 1 m 2 时,原式 =m+1( m 2)=3;( 3)当m 2 时,原式 =m+1+m 2=2m 1综上讨论,原式=通过以上阅读,请你解决以下问题:( 1)分别求出 |x 5| 和 |x 4| 的零点值
7、;( 2)化简代数式 |x 5|+|x 4| ;29计算: 已知 |x|=,|y|=,且 x y 0,求 6( x y)的值30求下列各数的绝对值2, 3, 0, 431结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:( 1)探究:数轴上表示5 和 2的两点之间的距离是;数轴上表示2 和 6 的两点之间的距离是;数轴上表示4 和 3的两点之间的距离是;( 2)归纳:一般地,数轴上表示数m和数 n 的两点之间的距离等于 |m n| ( 3)应用:如果表示数a 和 3 的两点之间的距离是7,则可记为: |a 3|=7,那么 a=;若数轴上表示数 a 的点位于 4与 3 之间,求 |a+4|+|a 3| 的值;
8、当 a 取何值时, |a+4|+|a1|+|a3| 的值最小,最小值是多少?请说明理由32计算: |x+1|+|x 2|+|x 3| 33已知数轴上三点 A,O, B 表示的数分别为 3,0,1,点 P 为数轴上任意一点,其表示的数为x( 1)如果点 P 到点 A,点 B 的距离相等,那么x=;( 2)当 x=时,点 P 到点 A,点 B 的距离之和是6;(3)若点 P 到点 A,点 B 的距离之和最小,则x 的取值范围是;( 4)在数轴上, 点 M,N 表示的数分别为x1,x2,我们把 x1,x2 之差的绝对值叫做点M,N 之间的距离,即 MN=|x1 x2| 若点 P 以每秒 3 个单位长
9、度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点E 以每秒1 个单位长度的速度从点A 沿着数轴的负方向运动、点F 以每秒4 个单位长度的速度从点B 沿着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动秒时,点 P 到点 E,点 F的距离相等34阅读下面材料:如图,点A、 B 在数轴上分别表示有理数 a、 b,则 A、 B 两点之间的距离可以表示为|a b| 根据阅读材料与你的理解回答下列问题:( 1)数轴上表示 3 与 2 的两点之间的距离是( 2)数轴上有理数 x 与有理数 7 所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为( 3)代数式 |x+8|可以表示数轴上有理数 x与有理数所对应的两点之间的距离 ;
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