圆形边界磁场PPT课件.ppt

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1、一带电粒子在圆形边界磁场中的运动一带电粒子在圆形边界磁场中的运动BOO入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方向的反向延长线必心，刚出射时速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心过该区域圆的圆心BOO1.1.圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为R R的匀强磁场，的匀强磁场，的匀强磁场，的匀强磁场，磁感强度为磁感强度为磁感强度为磁感强度为B B，现有一电量为现有一电量为现有一电量为现有一电量为q q、质量为质量为质量为质量为mm的正离子的正离子的正离子的正离子从从从从a

2、 a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为域的方向与入射方向的夹角为域的方向与入射方向的夹角为域的方向与入射方向的夹角为60600 0，求此离子在磁场，求此离子在磁场，求此离子在磁场，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。区域内飞行的时间及射出的位置。区域内飞行的时间及射出的位置。区域内飞行的时间及射出的位置。B600600P(x y)yxOxyoO2 2在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从

3、磁场在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场边缘边缘边缘边缘A A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：A.A.运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长运动时间越长的，在磁场中通过的距

4、离越长 B.B.运动时间越短的，其速率越大运动时间越短的，其速率越大运动时间越短的，其速率越大运动时间越短的，其速率越大 C.C.磁场中偏转角越小的，运动时间越短磁场中偏转角越小的，运动时间越短磁场中偏转角越小的，运动时间越短磁场中偏转角越小的，运动时间越短 D.D.所有质子在磁场中的运动时间都相等所有质子在磁场中的运动时间都相等所有质子在磁场中的运动时间都相等所有质子在磁场中的运动时间都相等BAB C半径越大，偏向角半径越大，偏向角半径越大，偏向角半径越大，偏向角 越小越小越小越小圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角 O1O2O3O48.8.一带电质点，质量为一带

5、电质点，质量为一带电质点，质量为一带电质点，质量为mm，电量为，电量为，电量为，电量为q q，重力忽略不计，重力忽略不计，重力忽略不计，重力忽略不计，以平行于以平行于以平行于以平行于oxox轴的速度轴的速度轴的速度轴的速度v v从从从从y y轴上的轴上的轴上的轴上的a a点射入如图中第一点射入如图中第一点射入如图中第一点射入如图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从象限所示的区域。为了使该质点能从象限所示的区域。为了使该质点能从象限所示的区域。为了使该质点能从x x轴上的轴上的轴上的轴上的b b点以垂直点以垂直点以垂直点以垂直于于于于oxox的速度射出，可在适当的地方加一垂直于的速度射出，可在

6、适当的地方加一垂直于的速度射出，可在适当的地方加一垂直于的速度射出，可在适当的地方加一垂直于xyxy平面、平面、平面、平面、磁感应强度为磁感应强度为磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径.abxyOO4 4、圆心为、圆心为、圆心为、圆心为OO、半径为、半径为、半径为、半径为r r的圆形区域中有一个磁感强度的圆形区域中有一个磁感

7、强度的圆形区域中有一个磁感强度的圆形区域中有一个磁感强度为为为为B B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为缘的最短距离为缘的最短距离为缘的最短距离为L L的的的的OO处有一竖直放置的荧屏处有一竖直放置的荧屏处有一竖直放置的荧屏处有一竖直放置的荧屏MNMN，今有一质量为今有一质量为今有一质量为今有一质量为mm的电子以速率的电子以速率的电子以速率的电子以速率v v从左侧沿方向垂从左侧沿方向垂从左侧沿方向垂从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之

8、直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P P点，如图点，如图点，如图点，如图所示，求所示，求所示，求所示，求OOP P的长度和电子通过磁场所用的时间的长度和电子通过磁场所用的时间的长度和电子通过磁场所用的时间的长度和电子通过磁场所用的时间 MNLAPBBMNLAPBB1RR5 5（20042004全国三）一匀磁场全国三）一匀磁场全国三）一匀磁场全国三）一匀磁场,磁场方向垂直于磁场方向垂直于磁场方向垂直于磁场方向垂直于xyxy平面平面平面平面,在在在在xyxy平面上平面上平面上平面上,磁场分布在以磁场分布在以磁场分布在以磁场分

9、布在以OO为中心的一个圆形区域内为中心的一个圆形区域内为中心的一个圆形区域内为中心的一个圆形区域内.一个质量为一个质量为一个质量为一个质量为mm、电荷量为、电荷量为、电荷量为、电荷量为q q的带电粒子的带电粒子的带电粒子的带电粒子,由原点由原点由原点由原点OO开始运开始运开始运开始运动动动动,初速为初速为初速为初速为v,v,方向沿方向沿方向沿方向沿x x正方向正方向正方向正方向.后来后来后来后来,粒子经过粒子经过粒子经过粒子经过y y轴上的轴上的轴上的轴上的P P点点点点,此时速度方向与此时速度方向与此时速度方向与此时速度方向与y y轴的夹角为轴的夹角为轴的夹角为轴的夹角为30300 0,P,

10、P到到到到OO的距离为的距离为的距离为的距离为L,L,如图如图如图如图所示所示所示所示.不计重力的影响不计重力的影响不计重力的影响不计重力的影响.求磁场的磁感强度求磁场的磁感强度求磁场的磁感强度求磁场的磁感强度B B的大小和的大小和的大小和的大小和xyxy平面上磁场区域的半径平面上磁场区域的半径平面上磁场区域的半径平面上磁场区域的半径R.R.30300 0y yv vL L0 0P PrrAR解解解解:1 1 如图所示，当滑动变阻器如图所示，当滑动变阻器如图所示，当滑动变阻器如图所示，当滑动变阻器R3R3的滑片的滑片的滑片的滑片C C向向向向B B方向移方向移方向移方向移动时，电路中各电表示数

11、如何变化？（电表内阻对电动时，电路中各电表示数如何变化？（电表内阻对电动时，电路中各电表示数如何变化？（电表内阻对电动时，电路中各电表示数如何变化？（电表内阻对电路的影响不计）路的影响不计）路的影响不计）路的影响不计）2 2如图所示，当滑线变阻器的滑动触点向上端移动时如图所示，当滑线变阻器的滑动触点向上端移动时如图所示，当滑线变阻器的滑动触点向上端移动时如图所示，当滑线变阻器的滑动触点向上端移动时()()A A电压表电压表电压表电压表V V的读数增大，电流表的读数增大，电流表的读数增大，电流表的读数增大，电流表A A的读数减小的读数减小的读数减小的读数减小B B电压表电压表电压表电压表V V和

12、电流表和电流表和电流表和电流表A A的读数都增大的读数都增大的读数都增大的读数都增大C C电压表电压表电压表电压表V V和电流表和电流表和电流表和电流表A A的读数都减小的读数都减小的读数都减小的读数都减小D D电压表电压表电压表电压表V V的读数减小，电流表的读数减小，电流表的读数减小，电流表的读数减小，电流表A A的读数增大的读数增大的读数增大的读数增大3.3.在直角坐标系在直角坐标系在直角坐标系在直角坐标系x xOOy y中，有一半径为中，有一半径为中，有一半径为中，有一半径为R R的圆形磁场区域，的圆形磁场区域，的圆形磁场区域，的圆形磁场区域，磁感强度为磁感强度为磁感强度为磁感强度为B

13、 B，磁场方向垂直磁场方向垂直磁场方向垂直磁场方向垂直x xOOy y平面指向纸内，该平面指向纸内，该平面指向纸内，该平面指向纸内，该区域的圆心坐标为（区域的圆心坐标为（区域的圆心坐标为（区域的圆心坐标为（R R，0 0）。）。）。）。如图所示，有一个质量如图所示，有一个质量如图所示，有一个质量如图所示，有一个质量为为为为mm、带电量为带电量为带电量为带电量为q q的离子，由静止经匀强电场加速的离子，由静止经匀强电场加速的离子，由静止经匀强电场加速的离子，由静止经匀强电场加速后从点（后从点（后从点（后从点（0 0，R/2R/2）沿）沿）沿）沿x x轴正方向射入磁场，离子从射轴正方向射入磁场，离

14、子从射轴正方向射入磁场，离子从射轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响。求：响。求：响。求：响。求：.离子在磁场区域经历的时间。离子在磁场区域经历的时间。离子在磁场区域经历的时间。离子在磁场区域经历的时间。.加速电加速电加速电加速电场的加速电压。场的加速电压。场的加速电压。场的加速电压。OR/2RBxyO2O1rr6006 6如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为mm、电量为、电量

15、为、电量为、电量为q q的正离子，在小的正离子，在小的正离子，在小的正离子，在小孔孔孔孔S S处正对着圆心处正对着圆心处正对着圆心处正对着圆心OO以速度以速度以速度以速度v v射入半径为射入半径为射入半径为射入半径为R R的绝缘圆筒中。的绝缘圆筒中。的绝缘圆筒中。的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为小为小为小为B B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次

16、后仍从。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A A点点点点射出，求正离子在磁场中运动的时间射出，求正离子在磁场中运动的时间射出，求正离子在磁场中运动的时间射出，求正离子在磁场中运动的时间t.t.设粒子与圆筒内设粒子与圆筒内设粒子与圆筒内设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。OBRS解解解解:粒子经过与圆筒发生粒子经过与圆筒发生粒子经过与圆筒发生粒子经过与圆筒发生n n n n（n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4）次与圆筒碰撞从原孔

17、射）次与圆筒碰撞从原孔射）次与圆筒碰撞从原孔射）次与圆筒碰撞从原孔射出，其在圆筒磁场中运动的轨迹为出，其在圆筒磁场中运动的轨迹为出，其在圆筒磁场中运动的轨迹为出，其在圆筒磁场中运动的轨迹为n+1n+1n+1n+1段段段段对称分布的圆弧，对称分布的圆弧，对称分布的圆弧，对称分布的圆弧，每段圆弧的圆心角为每段圆弧的圆心角为每段圆弧的圆心角为每段圆弧的圆心角为正离子在磁场中运动的时间正离子在磁场中运动的时间正离子在磁场中运动的时间正离子在磁场中运动的时间OrrOBRS7 7如图所示，在半径为如图所示，在半径为如图所示，在半径为如图所示，在半径为R R的圆筒内有匀强磁场，质量的圆筒内有匀强磁场，质量的

18、圆筒内有匀强磁场，质量的圆筒内有匀强磁场，质量为为为为mm、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为q q的正离子在小孔的正离子在小孔的正离子在小孔的正离子在小孔S S处，以速度处，以速度处，以速度处，以速度v v0 0向着向着向着向着圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能

19、均无损失）无损失）无损失）无损失）OrrOBRS解解解解:粒子经过粒子经过粒子经过粒子经过n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4n=2,3,4次与圆次与圆次与圆次与圆筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹具有对称性当发生最少碰撞次具有对称性当发生最少碰撞次具有对称性当发生最少碰撞次具有对称性当发生最少碰撞次数数数数n=2n=2n=2n=2时时时时OBRSOrr当发生碰撞次数当发生碰撞次数当发生碰撞次数当发生碰撞次数n=3n=3n=3n=3时时时时可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当n=2n=2n=2n=2时所用时所用时所用时所用时间最短时间最短时间最短时间最短OrrOBRS思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数思考：求碰撞次数n=2n=2n=2n=2时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间时粒子在磁场中运动的时间