数模模拟大学生平均月起薪的预测.doc

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1、大学生月起薪的预测以及主要影响因素的分析评价摘要本文研究的主要是中国大学生月起薪的预测以及对其主要影响因素的综合评价分析的问题。大学毕业生就业问题不仅关系到每个学生的前途，还直接影响到我国高等教育的发展，更是关系到我国社会人力资源和经济发展状况的一件大事。如何能够准确预测大学生的月起薪以及定量分析出不同因素对大学生月起薪的影响力大小对大学毕业生更好地就业具有极其重要的意义。首先，我们采用灰色关联分析法确定几个主要影响因素与月起薪之间的关联度，再运用灰色系统模型预测出2011的大学生平均月薪；然后，建立多元线性回归模型综合评价了各个因素对大学生月起薪的影响力大小，并结合该模型给出了题中表二90名

2、同学的建议期望月薪；最后，利用第二问中建立的多元线性回归模型，将本科生中得出的结论类比到硕士生中，定量分析了在硕士研究生中开设就业指导课程的必要性。第一，我们根据互联网收集的2007-2010年国民生产总值和毕业生总人数数据与大学生月起薪进行灰色关联分析，并得出专科生中月起薪与毕业生总人数关联度大于与国民生产总值的关联度，在本科生和硕士生中月起薪与毕业生总人数关联度小于与国民生产总值的关联度的结论；再运用灰色系统模型预测出2011年专科生、本科生和硕士生的月起薪分别为1739.195，2487.2,4126.58.第二，建立题中三个影响因素期望月薪、求职失败次数和是否参加就业指导课程与月起薪之

3、间的多元线性回归模型，求出它们之间的相关系数，发现他们对月起薪的影响力大小依次为期望月薪、是否参加就业指导课程和求职失败次数，并通过该模型的变形定量计算出90名学生建议期望月薪，具体数据见文中。第三，利用第二问中建立的多元线性回归方程，计算出本科生全部参加就业指导课程、部分参加就业指导课程和全部未参加就业指导课程的90名学生的平均月起薪，并得出 ，参加就业指导课程能提高本科生月起薪的结论，并将该结论类比到硕士研究生中，得出有必要在硕士研究生中开设就业指导课程的结论。关键词：大学生月起薪 灰色关联分析 灰色系统预测模型 多元线性回归模型 1.问题重述大学毕业生就业问题不仅关系到每个学生的前途，还

4、直接影响到我国高等教育的发展，更是关系到我国社会人力资源和经济发展状况的一件大事。人力资源和社会保障部部长尹蔚民3月8日在北京表示，近几年数据显示高校毕业生初次就业率在7075之间，年底就业率基本上能够达到90以上。今年高校毕业生有660万人，总量的压力非常大。在对学生的调查中了解到：学生对学校的就业指导保持一种迷茫的态度。大部分学生承认，目前他们最关心找工作的事。在这种新的形势下，开设就业指导课程，引导学生转变就业观念，提升职场竞争力和主动适应社会的能力，是非常及时和必要的。表1给出了2007年-2010年全国大学毕业生的平均起薪。表2是针对某高校是否开设就业指导课的学生就行调查数据表。1）

5、 进一步收集数据，结合影响大学毕业生起薪点的有关因素（如当年毕业生总数、国家生产总值等等），建立模型预测2011年大学生平均起薪。2） 在表2的基础上（也可补充数据），构建综合评价模型，定量分析就业指导课程、期望月薪及求职次数等对于大学生就业产生的影响。考虑不同学生之间的能力差距，适当降低期望月薪可以帮助学生更好地就业，请结合你的综合评价模型给出以上90名大学生的建议期望月薪。3） 结合表2和表3，建立模型定量分析是否有必要在硕士研究生中开设就业指导课程。2.模型的基本假设1. 假定影响月起薪因素之间是相互独立的2. 假定没有其他因子对月起薪有影响3. 假定就业市场是稳定的4. 不考虑月起薪对

6、影响因素的反作用3.主要变量符号说明 表示各序列的初值像 表示差序列 表示关联系数 表示解释变量对月起薪的边际影响 表示对总体回归参数的估计值 表示估计值与观测值之间的偏差，即随机误差项 表示三个影响因素 表示因变量估计值 表示估计参数4.问题分析 本文是关于大学生的就业起薪综合评价定量分析问题，实际是建立综合评价指标体系的问题。影响大学生月起薪的因素有当年毕业生总数、国民生产总值、期望起薪、求职次数、是否参加就业指导等，因此我们从这些指标入手，建立模型并进行综合定量分析。对于问题一，由于已知影响大学生月起薪的有关因素为当年毕业生总数和国民生产总值，首先要分析这两点分别对专科生、本科生及硕士生

7、月起薪的影响程度大小，所以我们运用灰色关联度分析法来求解。在对2011年大学生的平均起薪进行预测时，根据前期20072010的数据，建立合适的模型，来进行预测。对于问题二，由于题中已给出90名学生的期望起薪、求职次数及是否参加就业指导的数据，所以我们建立多元线性回归来定量分析这些因素对大学生月起薪的影响大小，并运用多元线性回归的预测功能来对这90名学生的期望起薪进行预测，结合不同学生的自身能力差距，给出更为合理的期望起薪。对于问题三，可以通过问题二中本科生的数据计算在本科生中开设就业指导课程的必要性，再将此结论类比到硕士研究生中。5.模型的建立与求解1.大学生月起薪的主要影响因素及2011年平

8、均月薪的预测1.1灰色关联分析根据2007年2010年国家统计年鉴的数据，运用灰色关联分析法定量分析大学毕业生起薪和当年国民生产总值、毕业生总人数的关联性。灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数列和若干个比较数列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，反映了曲线间的关联程度。影响大学毕业生起薪的宏观因素主要有国名生产总值和毕业生总人数，各序列数据如表1所示。通过对这些因素运用灰色关联分析法，判别大学毕业生起薪和当年国民生产总值、毕业生总人数的关联性。影响大学毕业生起薪的有关因素统计结果年份专科起薪/元本科起薪/元硕士起薪/元国民生产总值/亿元毕

9、业生总人数/万2007年144318253200265810.34952008年138017612725314045.45592009年154620333192340505.96112010年1662233135903978936311.1.1影响专科毕业生起薪的因素的关联度分析1) 求各序列的初值像年份专科起薪/元国民生产总值/亿元毕业生总人数/万2007年0.870.670.782008年0.830.790.892009年0.930.860.972010年1112) 求差序列年份2007年0.200.092008年0.040.062009年0.070.042010年003) 求两极最大差和

10、最小差最大差=0.20最小差=04) 求关联系数其中分辨系数，一般可取0.5（1）比较序列x2对参考数列x1的关联系数（2）比较序列x3对参考数列x1的关联系数5) 计算灰色关联度（1）较序列x2对参考数列x1的关联度（2）较序列x3对参考数列x1的关联度因此，专科毕业生的起薪与毕业生总人数的关联度大于与国民生产总值的关联度。1.1.2影响本科毕业生起薪的因素的关联度分析1) 求各序列的初值像s年薪本科起薪/元国民生产总值/亿元毕业生总人数/万2007年0.780.670.782008年0.760.790.892009年0.870.860.972010年1112) 求差序列年份2007年0.1

11、102008年0.030.132009年0.010.12010年003) 求两极最大差和最小差最大差=0.13最小差=04) 求关联系数其中分辨系数，一般可取0.5（1）比较序列x2对参考数列x1的关联系数（2）比较序列x3对参考数列x1的关联系数5) 计算灰色关联度（1）较序列x2对参考数列x1的关联度（2）较序列x3对参考数列x1的关联度因此，本科毕业生的起薪与毕业生总人数的关联度小于与国民生产总值的关联度。1.1.3影响专科毕业生起薪的因素的关联度分析1) 求各序列的初值像年份硕士起薪/元国民生产总值/亿元毕业生总人数/万2007年0.810.670.782008年0.760.790.8

12、92009年0.890.860.972010年1112) 求差序列年份2007年0.140.032008年0.030.132009年0.030.082010年003) 求两极最大差和最小差最大差=0.14最小差=04) 求关联系数其中分辨系数，一般可取0.5（1）比较序列x2对参考数列x1的关联系数（2）比较序列x3对参考数列x1的关联系数5) 计算灰色关联度（1）较序列x2对参考数列x1的关联度（2）较序列x3对参考数列x1的关联度因此，硕士毕业生的起薪与毕业生总人数的关联度小于与国民生产总值的关联度。1.2 2011年大学生平均月起薪的预测 根据表一中的数据，我们可知专科、本科级硕士生月起

13、薪与年份之间的关系，如下图一、二、三：图一 专科生月起薪与年份之间关系图二 本科生月起薪与年份之间关系图三 硕士生月起薪与年份之间关系1.2.1灰色预测模型的建立假设一组原始序列 （1）引入一阶弱化算子D，令 （2）其中 （3）那么的1AGO为 （4）对作紧邻均值生成 （5）从而得到B矩阵和Y矩阵： （6） （7）对参数进行最小二乘估计，得到估计参数和。则GM(1,1)白化方程为 （8）相应的时间式为（预测模型） （9）1.2.2预测模型的求解1.2.2.1对2011年专科生月起薪的预测首先，根据表一中数据可得到专科生2007-2010年月起薪的原始序列引入一阶弱化算子D，令其中则有那么的1A

14、GO为对作紧邻均值生成采用matlab编程完成解答：程序：x= 1508,3037,4641,6303;z(1)=x(1);for i=2:4z(i)=0.5*(x(i)+x(i-1);endformat long gz结果：z =Columns 1 through 31508 2272.5 3839Column 45472得到：于是：对参数进行最小二乘估计，采用matlab编程完成解答如下:程序：clcB=-2272.5,-3839,-5472,ones(3,1);Y=1529,1604,1662;format long ga=inv(B*B)*B*Y结果：a = -0.0415262038

15、137093 1437.99373937463则 估计参数 则GM(1,1)白化方程为 响应时间式为：那么通过这个预测模型，借助MATLAB就可以拟合得到2007年到2010年专科生月起薪模拟序列：程序： for i=1:4 X(i)=35745.86*exp(0.042*(i-1)-34237.86; End format long g x(1)=X(1); for i=2:4 x(i)=X(i)-X(i-1); end x结果：Columns 1 through 31508 1533.30003219776 1599.0701378474Column 41667.66141789629残差

16、序列为相对误差序列平均相对误差： 精度为一级。 精度为一级。所以，均方差比值为一级。所以，小误差概率为一级。通过上面的检验分析，该模型所有的检验基本合格，从而利用：来进行预测，2011年专科生月起薪的预测值为:1.2.2.2对2011年本科生月起薪的预测首先，根据表一中数据可得到本科生2007-2010年月起薪的原始序列引入一阶弱化算子D，令其中则有那么的1AGO为对作紧邻均值生成采用matlab编程完成解答：程序：x=1987.5,4029.2,6211.2,8542.2;z(1)=x(1);for i=2:4z(i)=0.5*(x(i)+x(i-1);endformat long gz结果

17、z =Columns 1 through 31987.53008.355120.2Column 47376.7得到：于是：对参数进行最小二乘估计，采用matlab编程完成解答如下:程序：B=-3008.35,-5120.2,-7376.7,ones(3,1);Y=2041.7,2182,2331;format long ga=inv(B*B)*B*Y结果: a = -0.066224156548042 1842.62596556115则 估计参数 则GM(1,1)白化方程为 响应时间式为：那么通过这个预测模型，借助MATLAB就可以拟合得到2007年到2010年本科生月起薪模拟序列：程序：f

18、or i=1:4 X(i)=29906.14 *exp(0.066*(i-1)-27918.64; End format long g x(1)=X(1); for i=2:4 x(i)=X(i)-X(i-1); end x结果：x =Columns 1 through 31987.52040.39775530662179.60739586403Column 42328.31485319455残差序列为相对误差序列平均相对误差： 精度为一级。 精度为一级。所以，均方差比值为一级。所以，小误差概率为一级。通过上面的检验分析，该模型所有的检验基本合格，从而利用：来进行预测，2011年本科生月起薪为

19、1.2.2.3对2011年硕士生月起薪的预测首先，根据表一中数据可得到本科生2007-2010年月起薪的原始序列引入一阶弱化算子D，令其中则有那么的1AGO为对作紧邻均值生成采用matlab编程完成解答：程序：x=3176.75,6345.75,9736.75,13326.75;z(1)=x(1);for i=2:4z(i)=0.5*(x(i)+x(i-1);endformat long gz结果：z =Columns 1 through 33176.75 4761.258041.25Column 411531.75得到;于是:对参数进行最小二乘估计，采用matlab编程完成解答如下:程序：B

20、4761.25,-8041.25,-11531.75,ones(3,1);Y=3169,3391,3590;format long ga=inv(B*B)*B*Y结果: a = -0.062126298913647 2879.40103688686则 估计参数 则GM(1,1)白化方程为 响应时间式为：那么通过这个预测模型，借助MATLAB就可以拟合得到2007年到2010年硕士生月起薪模拟序列：程序：for i=1:4 X(i)=49618.69 *exp(0.066*(i-1)-46441.94; End format long g x(1)=X(1); for i=2:4 x(i)=

21、X(i)-X(i-1); end x结果：x =Columns 1 through 33176.753385.32032877713616.28962136486Column 43863.01719055204残差序列为相对误差序列平均相对误差： 精度为二级。 精度为二级。所以 均方差比值为三级。所以 小概率误差为三级。通过上面的检验分析，该模型所有的检验基本合格，从而利用：进行预测，2011年硕士生的月起薪为： 2.定量分析就业指导课程、期望月薪及求职次数等对于大学生就业产生的影响并给出建议期望月薪2.1多元线性回归模型的建立与求解1.模型假设讨论的多元回归模型为k元，即解释变量为k个，多元

22、线性回归模型的一般表达式为：，其中：假设：（1）即所有的随机误差项服从正态分布，此为正态分布假设。(2) ,即不同随机误差项之间是不相关的，此为不相关假设。（3）所有的解释变量是确定的，因而是非随机的，它和随机误差项不相关。 如果随机抽取了一个容量为n的样本，其观测值为，其中，则有： 2.多元线性回归模型的预测功能假设有观测值。那么得到被解释变量的一个点估计为：设多元线性回归方程的具体形式为：，其中表示解释变量对月起薪的边际影响。可以利用EXCEL软件对调查数据做多元回归分析。2.1.1相关性分析在进行回归分析之前，先做相关分析根据相关系数或相关指数的大小对变量进行筛选，剔除不相关或者相关性小

23、的变量，然后再进行回归分析，建回归模型，进行预测。所得的相关分析结果如表：期望月薪与月起薪的相关性分析求职次数与月起薪的相关性分析是否参加就业指导与月起薪的相关性分析从表中给出的相关系数可以看出，期望月薪有较强的相关性，而求职次数与参加就业指导的相关性较小。2.1.2回归分析结果回归分析的统计量、方差分析表和回归系数及其 t检验、预测区间等数据结果2.1.3模型的检验1.检验表中能给出的， 都比较接近1，说明与的相关程度较高。2多元线性回归方程线性检验（F检验）表中给出的F检验值为301.4554远远大于，说明与的回归效果非常显著。 3.参数显著性检验(t检验)表中给出了回归系数的估计值及其标

24、准误差、t检验值和回归系数估计区间的上下限等。由于各回归系数的t检验值分别为：而，故拒绝原假设.可断言三者对月起薪有显著性影响。综上所述计算结果和检验结果，可得到如下的回归模型：由此可知，当求职次数与是否参加就业指导这两个变量一定时，每增加一个单位的期望月薪，期望起薪增加0.891341131个单位；当期望起薪与求职次数一定时，参加就业指导学生的月起薪比不参加就业指导学生的月起薪多122.4487408个单位；当期望起薪与是否参加就业指导一定时，求职次数每增加一个单位，月起薪增加97.73067822个单位。2.2求解建议期望月薪 建立线性回归的一个目的就是进行预测，现在利用该模型，根据90个

25、大学生的月起薪、求职次数及是否参加就业指导，结合自身条件，给出这90名大学生的期望起薪。由于要求解期望月薪，所以要进行对公式的变形，得到利用matlab编程求解，得到90名学生的建议期望月薪： 2.42281.4952.84131.38541.18622.61691.60211.29581.73951.04882.72651.85681.07140.82192.61442.75172.19082.95092.05342.72652.61441.63243.06311.51511.38031.48991.85421.83411.07141.52021.52022.73162.19331.1584

26、1.96641.29331.15331.94631.15332.41521.29331.18360.63031.15840.82441.41053.06312.94841.1611.62982.08112.391.06892.41261.07142.41522.50472.30812.7242.08111.82651.72192.97872.74922.64461.29331.63751.60721.40291.83162.97612.83871.38032.64462.0561.29070.82442.41521.60212.3032.18821.29841.63491.96392.0585

27、2.30040.95922.97871.62981.9438（该表从左到右竖向读）Matlab程序见附录二3.定量分析是否有必要在硕士研究生中开设就业指导课程根据问题二中得到的多元线性回归方程：1当90名同学都参加就业指导课程时，即变量全部取0，通过matlab编程得出90名学生的月起薪为：2691.21693.52763.11791.31523.92584.81408.91426.11408.91523.92487.11871.81247.91158.7239823981952.32665.41952.32487.123981693.52754.51230.71417.51319.81684

28、92147.81247.91604.41604.42860.82139.21426.11774.11239.31052.42236.91052.42130.61239.313371451.91426.11345.61702.12754.52478.516131506.720502219.710611943.71247.92130.62495.72415.22300.220501587.22058.62763.12211.12682.61239.32067.21782.71141.51960.92576.22576.21417.52682.62139.21052.41345.62130.614

29、08.92041.41765.516131880.41587.223261854.61158.72763.11506.72050（该表从左到右竖向读）由此可得平均月起薪2.题中给出的90名同学的原始月起薪为：2500160028001600130026001500130015001300260018001100100025002500200028002000260025001600290013001400140017002000110015001500280021001300180012001100210011002200120012001000130011001500290027001400

30、15002000230010002100110022002500230025002000170019002800240026001200180017001200190027002700140026002100110011002200150021001900140017001700220020001000280015002000（该表从左到右竖向读）由此可得平均月起薪3. 当90名同学都未参加就业指导课程时，即变量全部取0，通过matlab编程得出90名学生的月起薪为：2568.71571.12640.61668.81401.42462.41286.51303.71286.51401.42364

31、61749.31125.41036.32275.52275.51829.92542.91829.92364.62275.51571.126321108.21295.11197.41562.52025.31125.41481.91481.92738.42016.71303.71651.61116.89302114.59302008.11116.81214.61329.51303.71223.21579.7263223561490.51384.21927.62097.3938.61821.31125.42008.12373.22292.72177.81927.61464.71936.22640.

32、62088.72560.11116.81944.81660.21019.11838.52453.82453.81295.12560.12016.79301223.22008.11286.5191916431490.51757.91464.72203.61732.11036.32640.61384.21927.6（该表从左到右竖向读）由此可得平均月起薪通过比较可知：根据以上得出的结果并结合图四可知在本科生中开设就业指导课程能够提高毕业生月起薪，同理可知，在硕士研究生中开设就业指导课程非常有必要。附录一表1 2007-2010年大学毕业生起薪表专科本科硕士2010年1662233135902009

33、年1546203331922008年1380176127252007年144318253200表2 2009年本科生调查统计表序号起薪期望月薪求职失败次数是否参加就业指导1250025005否2150013001是3110015003否4200016002是5140011002是6150017003否7110013001是8100010006否9140012004是10110011003否11170020001是12180025005否13140010002是14150014001是15220025004是16160015003是17130016003否18100012003是19260028

34、002是20140018001是21280026004是22210018004是23130012003是24150017002否25220024002否26190016004是27170016003是28260024004否29210023002否30200023001否31280027003是32150018001否33250027002是34250022004否35170018002否36210021003否37110015001是3811008004是39200020003否40250025003是41280028003否42120015001否43210020003是441900220

35、01否45100010003否46160013004是47130011004是48250027002否49160016003否50200018004是51130012003否52220023002否53150013004否54230025002是55230021004否56240028001否57190018003是58110014001否59140012004否60280027003否61130010004否62260027002是63200022002否64290030002是65110011003否66180020002否67120014002否68290031002是691000120

36、02否70250029001是71260024004否72270029002否7311009004是74170014004否75150016002否76260026003是77180018003否78280030002是79130016001否80150014003否81120014002否82120012003否83270030001是84210024001否85200019003否86120013002否87270028002是88220023002否89170020001否90200019003是表3 2009年硕士研究生调查统计表序号起薪期望月薪求职失败次数是否参加就业指导137004

37、2000否2290027005否3210022003否4250026003否5230024003否6260030001否7290029004否8310035001否9300031003否10390037005否11310030004否12400043002否13340035003否14410040004否15250025004否16340036002否17260025004否18340037002否19350034004否20210026000否21250025004否22240028001否23340033004否24380038004否25270025005否26370039002否27340037002否28200022002否29330034003否30280031002否附录二x=1,2500,5,0;1,1500,1,1;1,1100,3,0;1,2000,2,1;1,1400,2,1;1,1500,3,0;1,1100,1,1;1,1000,6,0;1,1400,4,1;1,1100,3,0;1,1700,1,1;1,1800,5,0;1,1400,2,1;1,1500,1,1;1,2200,4,1;1,1600,3,1;1,1300,3,0;1,1000