无机非金属材料科学基础习题.doc
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1、第一章【习题】1.1 名词解释:等同点、结点、空间点阵、晶体、对称、对称型、晶系、晶类、布拉菲格子、晶胞、晶胞参数、晶体定向、晶面指数、晶向指数、晶带轴定律1.2 略述从一个晶体构造中抽取点阵的意义和方法?空间点阵与晶体构造有何对应关系?1.3 什么叫对称性?晶体的对称性有何特点,为什么?1.4 晶体中有哪些对称要素,用国际符号表示。1.5 试找出正四面体、正八面体和立方体中的所有对称元素,并确定其所属点群、晶系。1.6 根据什么将14种布拉维点阵分成七个晶系?各晶系特点如何?为什么14种布拉维点阵中有正交底心而无四方底心和立方底心点阵型式?以图说明。说明七个晶系的对称特点及晶体几何常数的关
2、系。1.7 什么叫单位平行六面体或单位?在三维点阵中选取单位平行六面体应遵循哪些原则?为什么?1.8 abc, =90的晶体属于什么晶系?abc, 90的晶体属什么晶系?能否据此确定这二种晶体的布拉维点阵?1.9 一个四方晶系晶体的晶面,其上的截距分别为3a、4 a,6c,求该晶面的晶面指数。1.10 四方晶系晶体ab,c1/2a。一晶面在*、Y、Z轴上的截距分别为2a, 3b和6c。给出该晶面的密勒指数。1.11 *一晶面在*、y、z三个坐标轴上的截距分别为1a,b,3c,求该晶面符号。1.12 在正交简单点阵、底心点阵、体心点阵、面心点阵中分别标出110、011、101三组晶面,并指出每个
3、晶面上的结点数。1.13 在立方晶系中画出以下晶面:a001;b110;c111。在所画的晶面上分别标明以下晶向:a210;b111;c101。1.14 试说明在等轴晶系中,、222、110与111面之间的几何关系。1.15 在立方晶系晶胞中画出以下晶面指数和晶向指数:001与20,(111)与11,(10)与111,2与236,(257)与11,(123)与11,(102),(11),(1),110,11,10, 21。1.16 试解释对称型4/m及2/m所表示的意义是什么。1.17 试用点的坐标表示金刚石的构造,指出构造类型,所属晶系,并找出金刚石构造中的4次螺旋轴和平移量。1.18 试说
4、明空间群符号P42/mnm所表达的意义。1.19 石墨分子为一个个等六边形并置的无限伸展的层形构造,碳原子处于每个六边形的角顶。请画出它的平面构造图,并从这样的平面构造中取出晶胞。假设构造中相邻碳原子间距离0.142nm,请指出晶胞中根本向量a、b的长度和它们之间的夹角。每个晶胞中含几个碳原子?包括几个CC化学键?写出晶胞中每个碳原子的坐标。第二章【习题】2.1 名词解释:晶格能,离子半径,配位数与配位体,离子极化,同质多晶与多晶转变,位移性转变与重建性转变,晶体场理论与配位场理论。2.2 依据结合力的本质不同,晶体中的键合作用分为哪几类?其特点是什么?2.3 以NaCl晶胞为例,试说明面心立
5、方堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。2.4 半径为R的球,相互接触排列成体心立方构造,试计算能填入其空隙中的最大小球半径r。体心立方构造晶胞中最大的空隙的坐标为0,1/2,1/4。2.5 根据半径比关系,说明以下离子与O2-配位时的配位数各是多少?rO2-=0.132nm,rSi4+=0.039nm,rK+=0.131nm,rAl3+=0.057nm,rMg2+=0.078nm。2.6 试证明等径球体六方严密堆积的六方晶胞的轴比c/a1.633。2.7 计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。2.8 根据最密堆积原理,空间利用率越高,构造越稳定,金刚石的空间利用率很低只有
6、34.01%,为什么它也很稳定?2.9 证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为25.9%。2.10 试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。2.11 面排列密度的定义为:在平面上球体所占的面积分数。画出MgONaCl型晶体111、110和100晶面上的原子排布图;计算这三个晶面的面排列密度。2.12 设原子半径为R,试计算体心立方堆积构造的100、110、111面的面排列密度和晶面族的面间距。2.13 MgO晶体构造,Mg2+半径为0.072nm,O2-半径为0.140nm,计算MgO晶体中离子堆积系数球状离子所占据晶胞的体积分数;计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小
7、于74.05%?2.14 ThO2具有CaF2构造。Th4+离子半径为0.100nm,O2-离子半径为0.140nm。a实际构造中的Th4+的配位数与预计配位数是否一致?b构造满足鲍林规则否?2.15 氟化锂LiF为NaCl型构造,测得其密度为2.6g/cm3,根据此数据计算晶胞参数,并将此值与你从离子半径得到的数值进展比拟。2.16 有效离子半径可以通过晶体构造测定算出。在下面NaCl型构造晶体中,测得MgS和MnS的晶胞参数均为a=0.520nm在这两种构造中,阴离子是相互接触的。假设CaS(a=0.567nm)、CaO(a=0.480nm)和MgO(a=0.420nm)为一般阳离子-阴离
8、子接触,试求这些晶体中各离子的半径。2.17 Li2O的构造是O2-作面心立方堆积,Li+占据所有四面体间隙位置,氧离子半径为0.132nm。求:1计算负离子彼此接触式,四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径,并与书末附表Li+半径比拟,说明此时O2-能否互相接触;2根据离子半径数据求晶胞参数:3求Li2O的密度第三章【习题】3.1 名词解释:萤石型和反萤石型;类质同晶和同质多晶;二八面体型与三八面体型;同晶取代与阳离子交换;尖晶石与反尖晶石。3.2 在氧离子面心立方密堆积构造中,对于获得稳定构造各需何种价离子,并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。其中: a所有八面体间隙位置均填满;b.所有四面
9、体间隙位置均填满;c.填满一半八面体间隙位置;d填满一半四面体间隙位置。3.3 试解释:aMgAl2O4晶体构造中,按r+/r-与关系,Mg2+、Al3+都填充八面体空隙,但在该构造中Mg2+进入四面体空隙,Al3+填充八面体空隙;b而在MgFe2O4构造中,Mg2+填充八面体空隙,而一半Fe3+填充四面体空隙;c绿宝石和透辉石中Si:O都为1:3,前者为环状构造,后者为链状构造。3.4 CaF2的晶胞参数为0.547nm。1根据CaF2晶胞立体图画出在CaF2晶胞在001面上的投影图;2画出CaF2110面上的离子排列简图;3正负离子半径之和为多少?3.5在萤石晶体中Ca2+半径为0.112
10、nm,F半径为0.131nm,求萤石晶体的堆积密度?萤石晶体a0.547nm,求萤石的密度。3.6 Li2O晶体,Li+的半径为0.074nm,O2-的半径为0.140nm,其密度为1.646g/cm3,求晶胞常数a;晶胞中Li2O的分子数。3.7尖晶石和反尖晶石区别是什么?为什么在反尖晶石构造中许多过渡金属离子填充规律并不完全按离子半径比?3.8金红石构造中42螺旋轴为什么不在晶胞中心面在四边的中心?3.9 氯化钠、立方硫化锌ZnS、金刚石都是二套立方面心格子,交迭在一起为什么空间群有差异,是分析这些差异引起的原因?3.10 同为碱土金属阳离子Be2+、Mg2+、Ca2+,其卤化物BeF2和
11、SiO2构造同,MgF2与TiO2金红石型构造同,CaF2则有萤石型构造,分析其原因。3.11 金刚石构造中C原子按面心立方排列,为什么其堆积系数仅为34%?3.12 表达硅酸盐晶体构造分类原则及各种类型的特点,并举一例说明之。3.13 堇青石与绿宝石有一样构造,分析其有显著的离子电导,较小的热膨胀系数的原因。3.14 在透辉石CaMgSi2O6晶体构造中,O2-与阳离子Ca2+、Mg2+、Si4+配位型式有哪几种,符合鲍林静电价规则吗?为什么?3.15 -石英中哪些方位有二次轴?指出具体位置?其压电性能为什么与方向有关?3.16 绿宝石和透辉石中Si:O都是1:3,为什么一个是环状构造,一个
12、为链状构造?3.17 参阅教材中镁橄榄石构造图,结合网页上的模型,讨论以下问题:1构造中有几种配位多面体,分析各种配位多面体之间的连接方式;2计算镁橄榄石Mg2SiO4晶胞的“分子数;3计算Mg2SiO4晶胞中的八面体和四面体空隙数以及Mg2+和Si4+所占四面体和八面体空隙的分数是多少?4计算图中左下方标高位75的O2-的电价是否饱和?5写出与标高为0和100的Mg2+相配位的O2-的标高。3.17 以下硅酸盐矿构造各属何种构造类型,有Al3+离子的要说明其在构造中所处的位置?CaMgSi2O6 Ca2AlAlSiO7 MgSi4O10(OH)2 KAlSi3O8 Mg2SiO43.18 以
13、绿宝石构造为例说明鲍林五规则?3.19 试画出叶腊石、滑石及蒙脱石构造草图,指出它们的区别。3.20要求*一工程师鉴定从一种玻璃熔体结晶出来的*些片状晶体,*射线衍射图指出它们是单相的只有一种晶体构造,但化学分析说明它具有复杂的化学式KFAlF2BaOMgOAl2O35MgSiO4。假设请你当参谋,你能告诉他这是白云母钾云母、滑石或叶腊石有关的晶体吗?指出这个晶体是在滑石或叶腊石中进展了何种置换而形成的?3.21 对以下现象给以解释:a在层状硅酸盐构造中,有一层八面体配位的Al和一层四面体配位的Si。在这些构造中Al经常取代Si,但Si不会取代AlSi4+、Al3+和O2-的离子半径分别为0.
14、041,0.050,和0.140nm;b许多氧化物是以阴离子的立方堆积为根底的,而较少以六方密堆为根底,尽管两者排列的密度相等;c硅酸盐构造由SiO4四面体共顶连接成链状、环状、层状等构造。在磷酸盐PO43-和硫酸盐SO42-中也有相似的四面体,但常常是孤岛状构造,不过AlPO4却具有与石英SiO2类似的构造;d碱土金属氧化物MgO、SrO、BaO均为NaCl型构造,这些化合物的硬度及熔点是按上述次序降低的。3.22 a计算三角配位时正负离子半径比的下限;b对B3+r=0.020nm,O2-(r=0.140nm),试预言其配位数;c通常实验观察的是三角配位,试作出解释。3.23 说明以下晶体:
15、CsCl、NaCl、立方ZnS、六方ZnS、CaF2、TiO2、-Al2O3、MgAl2O4、Mg2SiO4所属晶系,正负离子堆积情况,配位数和配位多面体的类型,连接方式,并指出各静电键强度。3.24 化学手册中给出NH4Cl的密度为1.5g/cm3,*射线数据说明NH4Cl有两种晶体构造,一种为NaCl型构造,a=0.726nm;另一种为CsCl构造,a=0.387nm。上述密度值是哪一种晶型的?NH4+离子作为一个单元占据晶体点阵。3.25 MnS有三种多晶体,其中两种为NaCl型构造,一种为立方ZnS型,当有构造立方ZnS转变为NaCl型构造时,体积变化的百分数是多少?=6时,rMn2+
16、0.08nm,rS2-=0.184nm;=4时,rMn2+=0.073nm,rS2-=0.167nm。第四章4.1. 名词解释:弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷;固溶体;非化学计量化合物;刃型位错和螺型位错;伯氏矢量;位错滑移。4.2. 试述晶体构造中点缺陷的类型。以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反响表示式。4.3. 在缺陷反响方程式中,所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么?4.4. 对*晶体的缺陷测定生成能为84kJ/mo1,计算该晶体在1000K和1500K时的缺陷浓度。4.5. 假设在NaCl晶体中形成一对正负
17、离子空位的形成能Es=2.54eV,试计算当温度为296K时的肖特基缺陷浓度?4.6. 试写出在以下两种情况,生成什么缺陷?缺陷浓度是多少?在Al2O3中,添加摩尔分数为0.01的Cr2O3,生成淡红宝石。在Al2O3中,添加摩尔分数为0.5的NiO,生成黄宝石。4.7. a在CaF2晶体中,弗伦克尔缺陷形成能为2.8eV,肖特基缺陷的生成能为5.5eV,计算在25C和1600C时热缺陷的浓度?如果CaF2晶体中,含有百万分之一的YF杂质,则在1600时CaF2晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势?说明原因。4.8. 写出以下缺陷反响式:1NaCl溶于CaCl中形成空位型固溶体;2CaCl溶
18、于NaCl中形成空位型固溶体;3NaCl形成肖特基缺陷;(4) AgI形成弗伦科尔缺陷Ag+进入间隙。4.9. 查出MgO、CaO、AlO和TiO四种氧化物的正离子半径,电负性及晶体构造类型。按离子大小、电子价、构造类型等因素预计以下各个二元系统,生成固溶体还是化合物。MgO-CaO;MgO-TiO2;MgO-Al2O3;CaO-Al2O3;CaO-TiO2;Al2O3-TiO2。查阅二元相图,校核预计结果的正确性。4.10. 试写出以下缺陷方程:;4.11. 试写出少量MgO掺杂到Al2O3中,少量YF3掺杂到CaF2中的缺陷方程。判断方程的合理性。写出每一方程对应的固溶式。4.12. Zn
19、O是六方晶系,a0.3242nm,b0.5195nm,每个晶胞中含两个ZnO分子,测得晶体密度分别为5.74g/cm3、5.606g/cm3,求这两种情况下各产生什么形式的固溶体?4.13. 对于MgO、CaO、Al2O3和Cr2O3,其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40。Al2O3和Cr2O3形成连续固溶体。这个结果可能吗?为什么?试预计,在MgO-Cr2O3系统中的固溶度是有限还是很大?为什么?4.14. Al2O3在MgO中将形成有限固溶体,在低共熔温度1995时,约有质量分数为18Al2O3溶入MgO中,MgO单位晶胞尺寸减小。试预计以下情况下密度的变化。A13+为间隙
20、离子;A13+为置换离子。4.15. 用0.2molYF3参加CaF2中形成固溶体,实验测得固溶体的晶胞参数a0.55nm,测得固溶体密度3.64g/cm3,试计算说明固溶体的类型(元素的相对原子质量:M(Y)=88.90;M(Ca)=40.08;M(F)=19.00)。4.16. 对磁硫铁矿进展化学分析,按分析数据的Fe/S计算,得出两种可能的成分:Fe1-*S和FeS1-*,前者意味着Fe是空位的缺陷构造,后者Fe是被置换。设计一种试验方法以确定该矿物终究属于哪一类成分。4.17. YF3添加到CaF2中形成的固溶体,经*射线衍射,被证实是属于负离填式缺陷模型。请计算当含有10%的YF3时
21、该固溶体的密度是多少?4.18. 在面心立方空间点阵中,面心位置的原子数比立方体顶角位置的原子数多三倍。原子B溶入A晶格的面心位置中,形成置换固溶体,其成分应该是A3B还是A2B?为什么?4.19. CeO2为萤石构造,其中参加15%摩尔分数CaO形成固溶体,测得固溶体密度d=7.01g/cm3。晶胞参数a=0.5417nm,试通过计算判断生成的是哪一种类型固溶体,原子量Ce=140.2,Ca=40.08,O=16.0。4.20. 非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关,如果增大周围氧气的分压,非化学计量化合物Fe1-*O及Zn1-*O的密度将发生怎样变化?增大还是减少,为什么?
22、4.21. 非化学计量化台物Fe*O中,Fe3+Fe2+0.1(离子数比),求Fe*O中的空位浓度及*值。4.22. 非化学计量氧化物Ti2-*O的制备强烈依赖于氧分压和温度。试列出其缺陷反响式;求其缺陷浓度表达式。4.23. *种NiO是非化学计量的,如果NiO中Ni3+/Ni2+=10-4,问每立方米中有多少载流子?4.24. 在大多数简单氧化物中观察到位错,而且事实上难于制备位错密度小于104cm-2的晶体。在比拟复杂的氧化物中,如石榴石如钇铝石榴石Y3Al5O12、Gd3Ga5O12却易于制成无位错的单晶,为什么?4.25. 晶格常数等于0.361nm的面心立方晶体,计算2的对称倾斜晶
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