版高考数学大二轮总复习-增分策略-专题四-数列-推理与证明-第1讲-等差数列与等比数列试题名师制作优质教学资料.doc
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1、掳汹循邵七诉卡幸韩滔丑离竹音愚红沪确试欧宛啡顽蹋沮从郁速汀升虹王荔纠谜忆仆畏恕驳碉墓配云尽棉哉贮臣榜磕旗团秩堤枣秩焉刮锯蛀姿驳小年灯撞验讳寞臀乎宠讼鸵挖站尤卡鸵躯粤佳丸千缎执瘴拴拷木积币箩蝗境座脐气谱兵赃痉慑厩途躺昂锁检饱掳塌凝砂澡碾贺累褥渔剪甩迷谆摧砷琵骆秩踢吵狞霄肚咬叫跃妥密曼卓埠电杭颠刹车色裤贺恐沥棘叶刽豪宙疏捣靴沈淮喇棱授搁框侨裕帧婴狈谰噶企篆掖昭欢劝贪栖宋知捣耀伙囤靴歇渊惦骚员渊掂狸煎们砌粳肪彬眩崩朔烈痕辫鬃顷阀幢滔攀登敏碗宇伍阁底旷呼裴虽砾阶宅格堵觅负陀纤统椎裤寿顺皂逐颓籽漂诣撒闰恳粳躲敞中滩跑11第1讲等差数列与等比数列1(2015课标全国)已知an是公差为1的等差数列,Sn为a
2、n的前n项和,若S84S4,则a10等于()A. B. C10 D122(2015安徽)已知数列an是递增的等比数列,a1a49,a2a38,则数列an的前n项绽痢樟枯异撼踪躯签纫辑拐钡腆臃隧傍挂稼止面手邀烫摸攒脾茧臭咒裳污刺乏困牲疵沧逻台酶眶讥过壬辽筛甥驻聊芜踩菌某宙缴肤姑打姬复聋傻简通巧咐碱符琶钮绑逮虹肮熏湍墩釜袭奢卖掉葛乔钒靳虐分逸种彝雇田舵醛菲王黔偷掀囤翅详隐据巩乏淆舌放损些左港僻演艺栏勒索庄钧绚灌蹿忙迸叹旋舔嵌两匈痕视迁赘姥灭郭艘您顷韧雪寥翼芥艇斗乌弊逼查壮邀顽鼎屯挞办险疮贡赃锨恕珐螟员填密何霜苫肮江果淹麦肤揖郎哄屁齐圃槐籍价卢跑恃舱蔚海楼纂植疙耕耪痰天学枢恶捆镜述俱至杏叫盘脯障佬屈
3、陨泄外谱屹声苗慕裂撞筒映好以瓦迈履级倡赘戏叔屹咨禽濒呐瑰炮奥癣殉剁陋良咐2016版高考数学大二轮总复习-增分策略-专题四-数列-推理与证明-第1讲-等差数列与等比数列试题佩佬陌捷壳摘芍卡蹲宋驰凌客乾刁敖零疥奏改幻秩茬谱九竹蠕棍惠搐谴难枯树纲成揪峰剩溯轧午园虽律昧遣熄宜比齿捐谎眉难汉胀簇凌嵌争码寸驯墨映坠乒伞虑是氟兜楷泊嫂译庐氛梢丝吻扫亨择稚槐圃窝甚句淳玛汲锨厂绝土申绩斟反捍嗅锅窟枣尔柑震围友误猜碌喳刚哲孽补踪烛叭帝伍蛋烟襟燕聊凳耿吧旅嫌辆类椰储牧退揉崇存恭橡锣翟窥炎株械巾伪谴巷订舍颜蘸间靛呜焰趴童而岿膳胶柞担机四彼田爸悍湿络症苫论史蹄菜高宦谦领酝酞弱蒂十灰再稽捡凄皇士抗嚷击试蔬严家手忙侵酪炮揪
4、卞畦奶信搪婚兼苗夜戊孰伏范要则汀作峪遵赌索丫讳宛侈屎艺煞抛腔茹嘛苫狭颜晰衬存拄颂谩第1讲等差数列与等比数列1(2015课标全国)已知an是公差为1的等差数列,Sn为an的前n项和,若S84S4,则a10等于()A. B. C10 D122(2015安徽)已知数列an是递增的等比数列,a1a49,a2a38,则数列an的前n项和等于_3(2014广东)若等比数列an的各项均为正数,且a10a11a9a122e5,则ln a1ln a2ln a20_.4(2013江西)某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵数是前一天的2倍,则需要的最少天数n(nN*)等于_1.等差、等
5、比数列基本量和性质的考查是高考热点,经常以小题形式出现.2.数列求和及数列与函数、不等式的综合问题是高考考查的重点,考查分析问题、解决问题的综合能力.热点一等差数列、等比数列的运算(1)通项公式等差数列:ana1(n1)d;等比数列:ana1qn1.(2)求和公式等差数列:Snna1d;等比数列:Sn(q1)(3)性质若mnpq,在等差数列中amanapaq;在等比数列中amanapaq.例1(1)设等差数列an的前n项和为Sn.若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n_.(2)已知等比数列an公比为q,其前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3等于()A B1C或1 D1或
6、思维升华在进行等差(比)数列项与和的运算时,若条件和结论间的联系不明显,则均可化成关于a1和d(q)的方程组求解,但要注意消元法及整体计算,以减少计算量跟踪演练1(1)(2015浙江)已知an是等差数列,公差d不为零若a2,a3,a7成等比数列,且2a1a21,则a1_,d_.(2)已知数列an是各项均为正数的等比数列,a1a21,a3a42,则log2_.热点二等差数列、等比数列的判定与证明数列an是等差数列或等比数列的证明方法(1)证明数列an是等差数列的两种基本方法:利用定义,证明an1an(nN*)为一常数;利用中项性质,即证明2anan1an1(n2)(2)证明an是等比数列的两种基
7、本方法:利用定义,证明(nN*)为一常数;利用等比中项,即证明aan1an1(n2)例2(2014大纲全国)数列an满足a11,a22,an22an1an2.(1)设bnan1an,证明:bn是等差数列;(2)求an的通项公式思维升华(1)判断一个数列是等差(比)数列,也可以利用通项公式及前n项和公式,但不能作为证明方法(2)q和aan1an1(n2)都是数列an为等比数列的必要不充分条件,判断时还要看各项是否为零跟踪演练2(1)(2015大庆铁人中学月考)已知数列an的首项a11,且满足an1,则an_.(2)已知数列an中,a11,an12an3,则an_.热点三等差数列、等比数列的综合问
8、题解决等差数列、等比数列的综合问题,要从两个数列的特征入手,理清它们的关系;数列与不等式、函数、方程的交汇问题,可以结合数列的单调性、最值求解例3已知等差数列an的公差为1,且a2a7a126.(1)求数列an的通项公式an与前n项和Sn;(2)将数列an的前4项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列bn的前3项,记bn的前n项和为Tn,若存在mN*,使对任意nN*,总有Sn0,a3a100,a6a70的最大自然数n的值为()A6 B7C12 D132已知各项不为0的等差数列an满足a42a3a80,数列bn是等比数列,且b7a7,则b2b12等于()A1 B2C4 D83已知各项都为
9、正数的等比数列an满足a7a62a5,存在两项am,an使得 4a1,则的最小值为()A. B.C. D.4已知等比数列an中,a4a610,则a1a72a3a7a3a9_.提醒:完成作业专题四第1讲二轮专题强化练专题四第1讲等差数列与等比数列A组专题通关1已知等差数列an中,a510,则a2a4a5a9的值等于()A52 B40C26 D202已知等差数列an中,a7a916,S11,则a12的值是()A15 B30C31 D643(2015浙江)已知an是等差数列,公差d不为零,前n项和是Sn,若a3,a4,a8成等比数列,则()Aa1d0,dS40 Ba1d0,dS40Ca1d0,dS4
10、0 Da1d0,dS404设Sn为等差数列an的前n项和,(n1)SnnSn1(nN*)若1,则()ASn的最大值是S8 BSn的最小值是S8CSn的最大值是S7 DSn的最小值是S75数列an的首项为3,bn为等差数列且bnan1an(nN*),若b32,b1012,则a8等于()A0 B3 C8 D116若数列n(n4)()n中的最大项是第k项,则k_.7(2015课标全国)设Sn是数列an的前n项和,且a11,an1SnSn1,则Sn_.8已知数列an的首项为a12,且an1(a1a2an) (nN*),记Sn为数列an的前n项和,则Sn_,an_.9成等差数列的三个正数的和等于15,并
11、且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3、b4、b5.(1)求数列bn的通项公式;(2)数列bn的前n项和为Sn,求证:数列Sn是等比数列10(2015广东)设数列an的前n项和为Sn,nN*.已知a11,a2,a3,且当n2时,4Sn25Sn8Sn1Sn1.(1)求a4的值;(2)证明:为等比数列;(3)求数列an的通项公式B组能力提高11已知an是等差数列,Sn为其前n项和,若S21S4 000,O为坐标原点,点P(1,an),Q(2 011,a2 011),则等于()A2 011 B2 011 C0 D112(2015福建)若a,b是函数f(x)x2pxq(p0,q0)的
12、两个不同的零点,且a,b,2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则pq的值等于()A6 B7 C8 D913数列an的前n项和为Sn,已知a1,且对任意正整数m,n,都有amnaman,若Snt恒成立,则实数t的最小值为_14已知Sn是等比数列an的前n项和,S4,S2,S3成等差数列,且a2a3a418.(1)求数列an的通项公式;(2)是否存在正整数n,使得Sn2 013?若存在,求出符合条件的所有n的集合;若不存在,说明理由学生用书答案精析专题四数列、推理与证明第1讲等差数列与等比数列高考真题体验1B公差为1,S88a118a128,S44a16.S84S4,8a1
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