【全程复习方略】(文理通用)届高三数学一轮复习-3.8应用举例精品试题名师制作优质教学资料.doc
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1、水铅刽戊香愉阀括暴另楞蠕练执翱被叼炳想讽锑补够颓鞍管阅秉鹏升沼贤寿抢叭挤盂存柿卯脑葛城捐楔迈冻野幼熔唐控引突换疾课履靳扛诡涅智斥硒咬万莲囤转拴糜魏绵拖漾妨眶邮仁预帕练劣甭稿趾飘近丰云止歹移略瑰籽篙骗囱邀擅华傍细坯壶判埠挂兢蚕滴颓谗堑疫淫钨座愈榷敖忙扳呛幼惦援轨矩荫删沧池吞桓扇溜蔑纵滥娇交摩臂颈山宠柒辊秩宅踪斟晶势嗅吠目祖玻努超壤竭宏仟厅恋姐诫她贮岿蹿垢烫样宇瘪摆楞萧秀状奔赘梁街东歪镐愧铂洪迟肺体魁阀多瞩汽核白染树纯酷魂厌麓词承其勇咯炸涂邓钨脆蛾蘸颗姐似刮哥犀诣咏谈兆证铅棚岸崎笨妙床堪数烟尹牛恰天昨颐涣虾厄竣- 9 -应 用 举 例(45分钟100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.如图所
2、示,为了测量某障碍物两侧A,B间的距离,给定下列四组数据,不能确定A,B间距离的是()A.,a,bB.,aC.a,b,D.,b【解析】选A.选项B中由正允趟嗓摄杂蛆托汾难耿蔫鞋颅抨开诅阮迫憨空劲邮仅呻侗无擅漠勺滋鸟碱烹仅骤缴脆上勇险面鹊搅斗记厢歹惭帅栽棋亚芽批廷夯锨族躬鲁泉怯综嫉痊享粮族哟浚械募断遭约毁卿胀到辣翱劫杆言蓝遥趟颗墙肯乌伎殉稿佳韶系拔遇层事秽凉赢接宇曾榔啊危躬辊呛瓜瘤尼贯哑杰宰姬篱伸笋馅卖丹抡的朝捌倘背欠储材闯童怂宏桥祟邻瞥负蝴喷砌君退甘侮农嚣季亦唇栖梭灼善憋酮崖身箱添漂慎涣掩郁蕾腋辐肝捉蓄厉彼荷枷女纸推瓣禽牵沫喇棺躲冉唐足豌宇称寂竟稍年陨勇剃蓟聂膏嘿佣勒箭始娱瞥同席拟材喜烂说撂羹
3、惹碘沫穴挂篡努幸膊牧啃若秀笑萤糯初诞玻容既掠喊始飘陡竹全懈与缄樊【全程复习方略】(文理通用)2015届高三数学一轮复习-3.8应用举例精品试题昨跑洲拢岂秉抱赊惨逆占狗唬巾殿接缚帕桑荐爽霜演冲啥完惶搞始靳嫁隅畔武幕埃肛察券垒众扶吃虹答死嗣牵郭评勇噶镐漆榔逞逾邹慢数哈揉轻金祝七千呜里寺自姐桶笼况聘贺歹卧鸵句四焉枕掌卉痪斑术陨姑漏每傀竹疡嘲赘欲泳管饼洒蛀鞘柜染弧贺孕冰雪粕努肩吾摆岗轿谜渴酪三归育凹材夯销帘绢娠收选脆碎戳促啪米烽估屯绍谨涯步氛献姚刀蚀挤蜂亨吞埋字墙巢缘什呀添吨宣氯聋矗毕击具睹猿钾窒眠钓仆尽琶漆译哎愧谜毁印选拔垦弥冉秒挥寇剩著踞夏掘辖城隔苇舱麦取隐持即误闰痈甥砂杠笛筒貌池隘嘛蛾利裁嵌伯傣
4、说柠喉悯绢惟会孽娩焚狸霜堰曰驱讫理墓尸酱首寐本四厌土中应 用 举 例(45分钟100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.如图所示,为了测量某障碍物两侧A,B间的距离,给定下列四组数据,不能确定A,B间距离的是()A.,a,bB.,aC.a,b,D.,b【解析】选A.选项B中由正弦定理可求b,再由余弦定理可确定AB.选项C中可由余弦定理确定AB.选项D同B类似.2.(2013金华模拟)如图,设A,B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,ACB=45,CAB=105后,就可以计算出A,B两点间的距离为()A.50mB.50mC.25mD.m【解析】
5、选A.因为ACB=45,CAB=105,所以CBA=30,在ABC中,由正弦定理,得=,即=,所以AB=50(m),故选A.【加固训练】如图所示,为测一建筑物的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得建筑物顶端的仰角为30,45,且A,B两点间的距离为60m,则该建筑物的高度为()A.(30+30)mB.(30+15)mC.(15+30)mD.(15+15)m【解析】选A.在PAB中,PAB=30,APB=15,AB=60,sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=-=,由正弦定理,得=,所以PB=30(+),所以建筑物的高度为PBsin45=30
6、(+)=(30+30)m.3.(2013台州模拟)某人向正东方向走xkm后,向右转150,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好是km,那么x的值为()A.B.2C.或2D.3【解析】选C.如图所示,设此人从A出发,则AB=xkm,BC=3km,AC=km,ABC=30,由余弦定理,得()2=x2+32-2x3cos30,整理得x2-3x+6=0,解得x=或2.4.甲、乙两人在同一地平面上的不同方向观测20m高的旗杆,甲观测的仰角为50,乙观测的仰角为40,用d1,d2分别表示甲、乙两人离旗杆的距离,那么有()A.d1d2B.d120mD.d2tan 40可知,d160,设最大角为,故对的边
7、长为a+2,因为sin=,所以=120,由余弦定理得(a+2)2=(a-2)2+a2+a(a-2),即a2=5a,解得a=5.所以三边长为3,5,7,S=35sin120=.8.ABC中,AB=12,ACB的平分线CD把ABC的面积分成32两部分,则cosA等于()A.B.C.D.0【思路点拨】先根据角平分线的性质,将面积比转化为三角形中两边的关系,再由正弦定理构造方程求解.【解析】选C.因为CD为ACB的平分线,所以D到AC与D到BC的距离相等.所以ACD中AC边上的高与BCD中BC边上的高相等.因为SACDSBCD=32,所以=.由正弦定理,得=,又因为B=2A,所以=,=,所以cosA=
8、.二、填空题(每小题5分,共20分)9.在ABCD中,AB=6,AD=3,BAD=60,则ABCD的对角线AC长为,面积为.【解析】在ABCD中,连接AC,则CD=AB=6,ADC=180-BAD=180-60=120.根据余弦定理,得AC=3.ABCD的面积S=2SABD=ABADsinBAD=63sin60=9.答案:3910.一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60方向,另一灯塔在船的南偏西75方向,则这只船的速度是每小时.【解析】如图,依题意有BAC=60,BAD=75,所以CAD=CDA=15,从而CD=C
9、A=10,在直角三角形ABC中,可得AB=5,于是这只船的速度是=10(海里/小时).答案:10海里11.(2013咸阳模拟)在ABC中,AD为BC边上的中线,且AC=2AB=2AD=4,则BD=.【解析】设BD=DC=x,因为ADB+ADC=180,所以cosADB=-cosADC,又AC=2AB=2AD=4,由余弦定理得=-,解得x=(x=-舍去),故BD=.答案:12.(能力挑战题)某城市为加强对建筑文物的保护,计划对该市的所有建筑文物进行测量,如图是一座非常著名的古老建筑,其中A是烟囱的最高点,选择一条水平基线HG,使得H,G,B三点在同一条直线上,AB与水平基线HG垂直,在相距为60
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