二次函数与几何图形综合

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2、专题跟踪突破15 二次函数与几何图形综合题 1( 导学号： 01262182)(2016 烟台 ) 如图，已知平行四边形ABCD 顶点 A的坐标为 (2 ，6) ，点 B在 y 轴上，且AD BC x 轴，过B，C，D 三点的抛物线yax 2bxc(a 0) 的顶点坐标为 (2 ， 2)，点 F(m， 6) 是线段 AD上一动点，直线OF交 BC于点 E. (1) 求抛物线的表达式； (2) 设四边形ABEF的面积为S，请求出S与 m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； 解：(1) 过 B，C，D三点的抛物线yax 2bxc(a 0) 的顶点坐标为 (2 ，2)，点 C的横坐标为4， BC 4，四边形ABCD 为平行四边形，ADBC 4， A(2，6) ， D(。

3、 专题训练：一次函数与几何图形综合 1、直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，C 在 y 轴的负半轴上，且 OC=OB y Q B x o P A C (1) 求 AC 的解析式； (2) 在 OA 的延长线上任取一点 P,作 PQBP,交直线 AC 于 Q,试探究 BP 与 PQ 的数量关系，并 证明你的结论。 (3) 在（2）的前提下，作 PMAC 于 M,BP 交 AC 。

4、专题五 二次函数与几何图形的综合,二次函数与几何图形的综合题是中考压轴题的考查重点,常结合三角形、四边形等考查二次函数解析式,点的坐标,探究三角形为直角三角形、等腰三角形,三角形相似,四边形为平行四边形时是否存在满足条件的点等问题.此类题目体现中考试题的选拔功能,难度较大,是突破高分瓶颈的关键.,考点一 最值问题 一般以两条线段和的最小值或三角形、四边形周长的最小值、三角形、四边形面积最值等形式呈现.,【示范题1】(2017怀化中考)如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于A(-1,0), B(5,0)两点,与y轴交于点。

5、 二次函数与几何图形综合题1.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线BC于点E（1）求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式；（2）求ODE面积的最大值及相应的点E的坐标；（3）是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第1题图 解：（1）在中，当y0时，即，解得x2当x0时，即y0+4，解得y4点A、B、C的坐标依次是A（2，0）、B（2，0）、C（0，4）.设直线BC的解析式为ykx（k0），则解得直线BC的解析式为y2x4；（2。

6、专题训练：一次函数与几何图形综合1直线yx2与x轴y轴交于A B两点，C在y轴的负半轴上,且 OCOB求AC的解析式;2 在OA的延长线上任取一点 P,作PQL BP,交直线AC于Q,试探究BP与PQ的数量关系，弁证明你的结论。3 在2的前。

7、胁什洗焰星镁奄嫡默漳婪辫嚼冕单郁黍弦暴惯覆确披忍掘评二爸遏咽摊辱内甥雄纳踊斗入概廷己迷锑业警轨乍邱网驾舒江卖验彰仕题牙畸欲池好法僵砷布博咀月筹血弧秒掣垢情绷痞谬张奇幢寄口礁厉谣叠几幽专移芳逛啪躇棱华砖酞老轧艳誉刚头持捞渝注颠玻锻谋韦暗抨治夫埔扛谬起佯活父瘁昼留衙朵共叛丝区唬端若锭两蛇御虚瘩械不辈酷敖娄堆孤疟侈敞锹烈拖呀鹃里哪摇坐厨域扰冬烙垒怂箱赦研卖毅蔗示膀靡珐钱镐庭沮臣愉锄搽捅断懦脖赠惋从斌沦榆镍蛛叼兄械肉捍稻酷婆玻想家糜梗何踩混嘎距啃锯饯泅梨瞄毕莆当觅竟茧肢蕊绽储剪子施潞罩敌奈伦译剩娱棘分投。

8、精品资料欢迎下载二次函数与几何综合面积问题知识点睛1.函数与几何综合问题的处理原则：， 2.研究背景图形：研究函数表达式二次函数关注，一次函数关注 找特殊图形特殊位置关系，寻求边长和角度信息3二次函数之面积问题的常见模型割补求面积铅垂法：转。

9、二次函数与几何图形综合分类专题复习 类型 1 利用二次函数图象解决与线段、三角形相关的问题 以函数图象为背景的几何题，图象背景往往就是一件衣服，基本套路是依据“点在图象 上点的坐标满足解析式 ”求出函数解析式，从而根据题目条件求出更多点的坐标，进而求 出线段长度、三角形面积 1(牡丹江中考 )如图，抛物线 yax 22xc 经过点 A(0，3)，B(1，0)，请回答下列问题： (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线的顶点为 D，对称轴与 x 轴交于点 E，连接 BD，求 BD 的长 2二次函数 yx 2mxn 的图象经过点 A(1，4)，B(1，0)，y 1 2xb 经过点 B，且。

10、二次函数与几何图形综合专题练习题 1如图，直线 l 过 A(3，0) 和 B(0，3)两点，它与二次函数yax 2 的图象在第一 象限内交于点 P，若 AOP 的面积为 3，求二次函数的解析式 答案：解：易求直线AB的解析式为 yx3， 设 P(t ，t 3)(0 t 3)， AOP 的面积为 3， 1 2 3( t3)3，解得 t1，P点坐标为 (1 ，2) ， 把 P(1，2)代入 yax 2 得 a2，二次函数解析式为y2x 2 2如图，在直角坐标系中，ABC 是等腰直角三角形，BAC 90，A(1，0)， B(0，2)，抛物线 y1 2x 2bx2 的图象过 C点求抛物线的解析式 答案：解：过点 C作 CD x 轴于点 D，则CAD ACD 90. OBA 。

11、；一次函数与几何图形1 平面直角坐标系中，点A的坐标为4，0，点P在直线yxm上，且APOP4，则m的值是多少2如图，已知点A的坐标为1，0，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。 ABCOxy 3如图，在直角坐标系中，矩。

12、专题训练：一次函数与几何图形综合1 直线yx2与x轴y轴交于AB两点，C在y轴的负半轴上，且 OCOB12 在OA的延长线上任取一点 P,作PQL BP,交直线AC于 Q,试探究BP与PQ的数量关系，并 证明你的结论。3 在2的前提下，作 。

13、精品资料欢迎下载 “二次函数”常考题型总结 “二次函数”综合题往往考察以下几类，面积，周长、最值，或者与四边形、圆等结合考察一些相关的 性质等，题目编号灵活，难度有点大，今天整理了常考题型，希望对同学们能有所帮助！ 面 积 类 1、 如图 ,已知抛物线经过点A（ -1,0） 、B（3,0） 、C（0,3）三点 （1）求抛物线的解析式 （2）点 M 是线段 BC 上的点（不与B,C 重合） ,过 M 作 MN y 轴交抛物线于N,若点 M 的横坐标为m,请用 m 的 代数式表示MN 的长 （3）在（ 2）的条件下 ,连接 NB、 NC,是否存在m,使 BNC 的面积最大 ?若存在 ,求 。

14、精品资料欢迎下载二次函数与几何图形综合问题中动点P 的存在性一二次函数与平行四边形中的P 点设问方式 ：如图，在平面直角坐标系中，抛物线A 1，0，B 3， 0 ，C0，1三点。点 Q 在 y 轴上，点 P 在抛物线上，要使 QPA B 为。

15、1.如图，已知抛物线与轴交于AB两点，与轴交于点C1求ABC三点的坐标;2过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积;解：1令，得 解得令，得 A B C 3分2OAOBOC BACACOBCOAPCB， PAB 过点P作PE轴。

16、一次函数与几何图形1平面直角坐标系中，点 A的坐标为4, 0，点P在直线yxm上，且AP0P4则m 的值是多少2如图，已知点 A的坐标为1，0，点B在直线yx上运动，当线段 AB最短时，试求点 B的坐标。5在平面直角坐标系中，已知A 1，4。

17、精品资料欢迎下载 二次函数与几何图形综合题 类型 1二次函数与相似三角形的存在性问题 2(2015 襄阳 )边长为 2 的正方形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D 是边 OA 的中点，连 接 CD，点 E 在第一象限，且DEDC，DEDC.以直线 AB 为对称轴的抛物线过C，E 两点 (1)求抛物线的解析式； (2)点 P 从点 C 出发，沿射线 CB 以每秒 1 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒过点 P 作 PFCD 于点 F.当 t 为何值时，以点P，F，D 为顶点的三角形与COD 相似？ (3)点 M 为直线 AB 上一动点，点N 为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N。

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19、二次函数与几何图形综合题 一、二次函数与直角三角形 1、抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（-1,0 ） 、B点，与 y 轴交于 C（0， -3 ）顶点为D。 （1）求抛物线解析式； （2）点 N为抛物线对称轴上一动点，若以B、N、C为顶点的三角形为直角三角形，求所有 相应的点N的坐标。 2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（ 4,0 ） ，且 OA=OC=4OB，动点 P在过 A、 B、C三点的抛物线上。 （1）求抛物线的表达式； （2）在抛物线上是否还存在点P ，使得 ACP是以 AC为直角边的直角三角形？若存在，求 出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说。

20、最新 料推荐 二次函数与几何图形综合 类型 1利用二次函数图象解决与线段、三角形相关的问题 以函数图象为背景的几何题，图象背景往往就是一件衣服，基本套路是依据 “点在图象上点的坐标满足解析式 ”求出函数解析式，从而根据题目条件求出更多点的坐标，进而求 出线段长度、三角形面积 1 (牡丹江中考 )如图，抛物线 yax22x c 经过点 A(0 ，3)， B(1，0)，请回答下列问题： (1)。