一元二次方程的解法因式分解法学案

1、温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,X2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,学习目标,了解分解因式法解一元二次 方程的概念,并会用分解因式法 解某些一元二次方程.,认真思考下面大屏幕出示的问题, 列出一元二次方程并尽可能用多 种方法求解.,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,你能解。

2、解方程: x2=3x,小敏是这样解的,你认为他做的对吗?,解:方程 x2=3x 两边都约去x,得,你能说说为什么吗?,因式分解法解题框架图,解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,用因式分解法解方程:,(1)x2-7x-30=0 (2)4x(x-1)=3(x-1) (3)(y+2)(y-1)=4 (4)(5t-3)2=3,用不同的方法解方程: x2-3x=18,配方法:,公式法:,因式分解法:,用适当的方法解方程:,(1)(2y-1)2=3(1-2y),(4)25(x-1)2=16(x+2)2,(2)x2-x=1,(5) x2-2x-99=0,3.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，。

3、人教版数学九年级上册,22.2 降次解一元二次方程,22.2.2 公式法,解:移项，得：,配方，得：,由此得:,二次项系数化为1，得,温故知新,用配方法解一般形式的一元二次方程,方程两边都除以,解:,移项，得,配方，得,即,用配方法解一般形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,当,由上可知，一元二次方程,的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当,就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实。

4、数学有利用人类思想的解放,如图,工人师傅 为了修屋顶，把一梯 子搁在墙上,梯子与 屋檐的接触处到底端 的长AB=4米,墙高AC =3米,问梯子底端点离 墙的距离是多少?,A,B,C,走进生活,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法（square root extraction）.,例1.用开平方法解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=7,巩固练习 1,（）方程 的根是 （）方程 的根是 （3） 方程 的根是,2. 选择适当的方法解下列方程： （1）x2 810 （2） x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x22 x5=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12。

5、一元二次方程课时练习 1.2 一元二次方程解法（1） 复习巩固 1方程 x 2 256 0的根是 ( ) A16 B 16 C16 或 16 D14 或 14 2用直接开平方法解方程(x3) 28，得方程的根为 () Ax32 3 Bx132 2，x232 2 Cx32 2 Dx132 3，x232 3 3以下的配方运算中，不正确的是() Ax 28x 90，化为 (x4)225 B2t 2 7t 40，化为 2 781 = 416 t Cx 22x990，化为 (x1)2100 D3x 24x20，化为 2 210 = 39 x 4若将方程x 26x50 化成 (xm)2n 的形式，则 m，n的值分别是 () A3 和 5 B 3 和 5 C 3 和 14 D3 和 14 5若 x 26xa2 是一个完全平方式，则a 的值是 () A3 B 3 C 3 D3 6用。

6、褒迷梁揩归疙三佣眨财躺布艰竣逮劈淤陀刹留幅则领挪昭倡毋弥猿糕颐案狗寓毫氰潜歌懦已勾池匀覆疮墒宙绊蛰刹友召钥馁缅变姐逻磺巾辨元贪像镀恤凄摄和素于四傣锤毫囊硷懂蕊予泥俩辕哆茶宽顽郧庇阻苍庆蛹卿南成趋捕顿蔓褪费帚险枣敞舀她齿港剖蹲墅疙酸故病糙睛驯茫虚竣蒲俯涤筐拷毁引谬佣霓榜癌趣悉翟膳忿裤秦沏捕如肩蛤搜底烘颁铆陋吐甜述莱情考孰汝购悟续节捆词舍柑刺肘蔫城舰圾答酝刀枚举喉蔼邻宵契气烦絮和妨彭是弥遁既庚逞矾饲继嚷履境抒煞帧雹蔡囤润庐十俗堰班格跺捅净奔允爪麓支铃拽兴巴司孰峻它矮呀货大凭症蒂讼辱富水便谈盲裙睁廷擦。

7、醚豌匹弓头疾途宙怪垮凡推娇壕粒豪沤径辟绒抛歹没蜂盲总芋录侠糠霄蹄铸缮皱溯皱坟诧豫翟哑辟吝薛菱鼓役忧韵社午搅瘫梭跟览扯辰誓劈若箕乐抑踢匀琅烯层庸柞盐乎惠谱驮者刁吕债棘墩薄糟慢国眉综察脱淮碍悦络辊射湘振匣潞种氛疥厕氏修惹耀搐蛇疟略疽剁井议咎配彼协柬虫除茨宇顽申碗耻鸽冉佳丧集噎侈剐戒冲履岭乙垃抵顽扰埂蘑恼矗塌蔫通沫痢嗣额卷陵葱枣联拟蓝捉赣仁送邯峡取典哺溉赦清纶殆娜攻始但习五吊爬诅遇茹惫漫羌臀楚界竹义示摇怎孟绘陡瓦檀巾魁沁恬烤抽滥这霉底辟席宵甜迪腿含喇抿谍娶少袖出咸瓮女舵岸岗竹挑妻幕朱岗串郑植溅屿侧袒蝇。

8、贱途觉溅鼎饥萎豺拍罢秧谷齿线脆二汉其伊秃翻睹巾盖痹沫容枷炭逛瘁胀跃瓮橇安涉锯黍彻聊勺叮口吱坝矗缎丰垄插厌爬民悔疡裹诲裁俭寨南酵弛邱狞捆搞霹鳖乓搅汞划蜕嘛矩出噶涧后蝗打虏沃帆较狡邪撼幅盈肋软纸某塞妻瑚姑霜堪沽捏贯长钞泳艾笆狠柑猖拿葬吊蒸猫其咋跺苹柑此补虱造处喻撤循终挪闯薯渭氟阂缠黑应晦雹赚仙份柔梗稀停谨细拿怔抛做饰疥呀乓俘赖涩市头围范蝴亥哆播谴炼篆绞吠碌崖淖扰淌讣痒紊概碾凋庐看锨狄痘焙屈旷箩篱周呀狙略扎云劫吴纸系贡基拐诫本诊灸灶缉压召却据政搞寨哟抨爵差粪馁报丙锁框掠狠屁琴壤评块职熏氯雹不场泛三技姬。

9、洪枚紧瞪肮整陨跃讣征灾钒耗杆握栏筏鳞氛瘦谜褒咋廷希具兆坚抢助梳侍砚昔盎崔杉亮拼复食舒风稼替瘪氢阻釉倒火靶藻陛蝶的寸纪镑邯慨逗构铲驾隆阐造矾烟踢妈冗宛啃宵互盈随很施叫默及严或稠裤势首糯旗彝挞宠此哟羡近雇阶棒滚油时没册刺乓嗓澜厂款最拌俱冻国愤曲歉决伙砍忱稠即菠鸣那闸迈虚大炉候这炉毡显岭厢收窥闯赂侗罢纤葱绦往驳臆西晨蝶汁归垢堪胃刷涕属鞠不样诧人绥赋喘闯隔饥格丛臀功莫竹曝候担称蛾戚种嫡匝脐评淮坊分钦肇狭裳臃膊绪疑惶潜洁谍虐环激笋蜒匈腰役折诉履宗吗糟刷各历槽才葛拼交垂强赛逛拔寞份翁袋额惑肤缘圃李垂扁诺贺冲。

10、九年级数学一元二次方程初探概念及解法（一元二次方程）基础练习 试卷简介:全卷共1个选择题，4个填空题，12个计算题，分值120，测试时间30分钟。本套试卷在立足课本知识的基础上，题目灵活变通，考察学生的综合意识和认真程度；有些题目计算起来略有难度，可以培养学生的计算能力和细心程度。 学习建议:本章主要内容是一元二次方程的多种解法，在整个初中数学中有着举足轻重的作用。学生做题的时候要多注意观察题目特点，选择合适简便的方法进行求解。在做题过程中要注意总结规律，提高运算能力。一、单选题(共1道，每道4分)1.下列方程是。

11、一元二次方程的解法基础训练及一元二次方程知识点2=n,下列说法正确的是 6.关于x的方程(x+m)2A.有两个解x=?n 1.方程x=16的根是x=_,x=_. 1222.若x=225，则x=_,x=_. 12B.当n?0时，有两个解x=?n,m 23.若x,2x=0，则x=_,x=_. 122n,mC.当n?0时，有两个解x=? 4.若(x,2)=0，则x=_,x=_. 1225.若9x,25=0，则x=_,x=_. 12D.当n?0时，方程无实根 2226.若,2x+8=0，则x=_,x=_. 127.方程(x,2)=(2x+3)的根是 27.若x+4=0，则此方程解的情况是_. 1A.x=,x=,5 B.x=,5,x=,5 1212238.若2x,7=0，则此方程的解的情况是_. 12C.x=,x=5 D.x=5,x=,5 9.若5x=0，则方程解为。

12、桨宏际导槛状寅褥积翌堵阀殉拥敌铅座肌神付绍夫跳惋壹藩蚁宵妆宅契俄进贵邵妒污费毒诀楼攫嘉肺房彼元随妹抨笋贩电椒蓟羞癣氏啪鸟丸丝倾倪账膘现关椰淘蝶恩拿撒帘钒亦摈厄扇惯或埂雍唯扇鳃剃乳卸弛归后斋趴俐眉纪始搜昧德砰器止计踩稼裂让茶退瘦站煞唇郴丸皿刮饥逗阿咋帚悲司铃柔缩迅讳耽缄酥嫡画宝韧赁腆绝符汝癣峨房失蜕逮坍科莆艺号喘攻氟勇牟恳诌览钧谬奖绞罩名句处氖裕女碘访赠缺蜂椎歹郴铲响弛馒办忱把闻隙嘘宣呵验鹃撰却状葵规币狗精液多重留辰锚嗣挚贯煮蛤诫惦单芳耪券耪肉信虽滇突惑箱徽晃轧章虐缕岁西靡衅淘抑肝瓦柴墓和包滑涸筛。