直线的点法式方程与一般式方程练习课.ppt
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1、直线的点法式方程与一般式方程练习课,温故知新:,过点p0(x0,y0),v=(v1,v2),v2(x-x0)-v1(y-y0)=0,过点p0(x0,y0),斜率为k,y-y0= k(x-x0),斜率为k,在y轴上的截距为b,y= kx+b,过点p0(x0,y0),n=(A,B),A(x-x0)+B(y-y0)=0,所有直线,Ax+By+C=0(A,B不全为零),例题解析:,例题1:已知点A(1,2),B(-1,3),求线段AB的垂直平分线的方程。,分析:线段AB的垂直平分线,经过线段AB的中点,且与向量AB垂直,然后由点法式方程可以求得。,例题解析:,例题2:已知直线l与直线3x-2y+5=0
2、的斜率相同,且过点(1,-1),求直线l的方程。,分析:直线3x-2y+5=0的法向量可以直接由方程得出,n=(3,-2),由法向量可以得出直线的方向向量,通过方向向量可以求出斜率。(也可以把方程化为斜截式直接找出斜率)直线3x-2y+5=0的斜率也就是直线l的斜率,利用斜截式,带入斜率和点(1,-1),即可求方程。,例题解析:,例题3:已知直线l:Ax+By+C=0如图所示,则( ),A、 0, 0,B、 0, 0,C、 0, 0,D、 0, 0,巩固练习:,1、求过点 A (1,3),法向量n=(3,2)的直线方程,2、求过点 A(2,5),方向向量v=(2,1)的直线方程,3、求过点A(
3、1,5),B(-3,-2)的直线方程,4、求过点A(-2,0),且斜率k=2的直线方程,5、求斜率k=-2,且在y轴上的截距为-1的直线方程,6、已知点A(3,-2),B(-3,4),求(1)直线AB的方程,(2)线段AB的垂直平分线的方程。,巩固练习:,拓展提高:,1、若三点A(2,3),B(a,4),C(8,a)在同一条直线上,求a的值。,2、求直线4x-y=8与坐标轴围成的三角形的面积。,拓展提高:,3、已知三角形ABC顶点A(-3,0),B(2,1),C(-2,3). 求(1)BC边所在直线方程; (2) BC边上的高所在直线方程,拓展提高:,4、已知直线l与直线3x-2y+5=0的法向量相同, 且过点(-1,2),求直线l的方程。,5、在同一直角坐标系中画出以下三条直线,并观察直线间的位置关系: l1:x+2y-2=0; l2: x+2y+2=0; l3:2x-y-4=0;,
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