2020春七年级数学下册 第9章多边形 9.1三角形 2三角形的内角和与外角和教学课件 华东师大版.ppt
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1、2 三角形的内角和与外角和,1.了解三角形的内角和,会按角进行三角形的分类. 2.了解三角形外角的性质的推理过程. 3.能综合利用三角形的内外角和定理及外角的性质解 决问题.,三角形的三个内角有什么关系?,三角形的内角和等于180.,小学里,是用什么方法得到三角形内角和为180的结 论的?,想一想,A,B,C,只撕下三角形的一个角,能得到上面的结论吗?,A,B,C,已知:ABC. 求证:A +B +C=180.,A,B,C,已知:ABC. 求证:A +B +C=180.,已知:ABC. 求证:A +B +C=180.,已知:ABC. 求证:A +B +C=180.,已知:ABC. 求证:A +
2、B +C=180.,已知:ABC. 求证:A +B +C=180.,A,B,C,已知:ABC. 求证:A +B +C=180.,E,D,A,B,C,证明:在ABC的外部以CA为边作ACE =A. 延长BC至D.,已知:ABC. 求证:A +B +C=180.,因为 ACE =A,所以CEAB,所以DCE =B.,又因为 ACE+DCE +ACB =180,所以 A+B+C=180.,由此得到三角形的内角和为180.可推得:直角三角形的两 锐角互余.,若BAC55, B=60, 试求 ACB, ACD, CAE 的度数并说出你的理由,下图中哪些角是三角形的内角,哪些角是三角形的外角?,探究,通过
3、上题的计算,你发现ACD, CAE与三角形 的内角之间有怎样的数量关系呢?请你试着用自己的语 言说一说你能简述一下推导过程吗?,ACD= BAC+B; ACD+ ACB=180. CAE= ACB+B; CAE+ BAC=180.,A,B,C,D,E,想一想,3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;,1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补;,三角形的外角与内角的关系:,归 纳,1.求下列各图中1的度数.,35,120,1,90,95,85,试一试,2.把下图中1,2,3按由大到小的顺序排列.,123,3.如图,D是ABC的边BC上一
4、点, BBAD,ADC80, BAC=70. 求:(1)B的度数; (2)C的度数.,A,B,C,D,80,70,【解析】(1)因为ADC=B+BAD,又因为 B=BAD,ADC=80,所以B= ADC=40. (2)因为三角形的内角和为180,所以 C=180-B-BAC=70.,三角形的外角和等于360,12 3 ?从哪些途径探究这个结果?,问题探究,2 ABC=180,,3 ACB=180.,三个式子相加得到,123BACABCACB=540,,而BACABCACB=180,,123360.,方法一:,解:过A作AD平行于BC.,34,,B,C,1,2,3,A,2BAD,,所以,1231
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