结构力学习题集含答案要点.docx
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1、结构力学习题集31第三章静定结构的位移计算一、判断题:1、虚位移原理等价于变形谐调条件,可用于求体系的位移。2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下,静定结构不产生内力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。4、求图示梁较C左侧截面的转角时,其虚拟状态应取:S与竖向位移6间的关系为:6=中。p5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形 体系。6、已知Mp、Mk图,用图乘法求位移的结果为:(0412y2)/(EI)。7、图a、b两种状态中,粱的转角 8、图示桁架各杆 E A相同,结点A和结点B的竖向位移均
2、为零。9、图示桁架各杆EA =常数,由于荷载P是反对称性质白1故结点 B的竖向位移等 于零。二、计算题:10、求图示结构较 A两侧截面的相对转角 中A , EI =常数。q A rll l/2k4-一11、求图示静定梁 D端的竖向位移 &dv。 EI =常数,a = 2m。10kN/ma a a12、求图示结构 E点的竖向位移。EI =常数13、图示结构,1=常数,M=90kNm , p = 30kN。求D点的竖向位移。3m 3m 3m14、求图示刚架B端的竖向位移。1/215、求图示刚架结点 C的转角和水平位移,EI =常数q rmzEmB_ C1/2A-,A_116、求图示刚架中D点的竖向
3、位移。EI =常数。17、求图示刚架横梁中 D点的竖向位移。EI =常数。18、求图示刚架中 D点的竖向位移。 E I =常数q19、求图示结构 A、B两截面的相对转角,EI =常数20、求图示结构 A、B两点的相对水平位移,E I =常数。21、求图示结构 B点的竖向位移,EI =常数。CLB 1-Jt-ll22、图示结构充满水后,求 A、B两点的相对水平位移。E I =常数,垂直纸面取31 m宽,水比重近似值取 10 kN / m。23、求图示刚架 C点的水平位移 Ach ,各杆EI =常数。2kN/m24、求图示刚架 B的水平位移Abh ,各杆EI =常数25、求图示结构 C截面转角。已
4、知q=10kN/m , P=10kN , EI =常数。26、求图示刚架中较 C两侧截面的相对转角。EIEI27、求图示桁架中 D点的水平位移,各杆EA相同28、求图示桁架 A、B两点间相对线位移Aab , EA二常数。. b29、已知sinucosudu =sin2(u)/2;,求圆弧曲梁B点的水平位移,EI=常数。30、求图示结构D点的竖向位移,杆AD的截面抗弯刚度为 EI,杆BC的截面抗拉 (压)刚度为EAo3a1k4a2a31、求图示结构 D点的竖向位移,杆 ACD的截面抗弯刚度为 度为EA 。EI ,杆BC抗拉刚32、求图示结构S杆的转角 呼s。( EI , 2常数,EA=EI/a
5、33、刚架支座移动与转动如图,求D点的竖向位移。34、刚架支座移动如图,ci = a / 2 0 0 , C2 = a /3 0 0,求D点的竖向位移。35、图示结构B支座沉陷=0.01m ,求C点的水平位移。1/21/236、结构的支座 a发生了转角e和竖向位移如图所示,计算D点的竖向位移。11/237、图示刚架 A支座下沉 0.011,又顺时针转动0.015 rad ,求D截面的角位移。0.01 ll上 0.015rad-I11 138、图示桁架各杆温度均匀升高toC ,材料线膨胀系数为a ,求C点的竖向位移。39、3 a/4T图示刚架杆件截面为矩形,截面厚度为h , h/1 = 1/
6、 20,材料线膨胀系数为a ,求C点的竖向位移。40、求图示结构 B点的水平位移。已知温 高h=0.5m,线膨胀系数 a = 1 / 105。变化ti =10 C, t2 =20 C ,矩形截面6m41、图示桁架由于制造误差,AE长了 1cm, BE短了 1 cm ,求点E的竖向位移。(向上为正)42、TM日日A-AV44-4-44、求图示结构D点水平位移dh 。 EI=常数。EIEIi= 003EIK = a3-a43、求图示结构 C点水平位移Ach , EI =常数。45、BC为一弹簧,其抗压刚度为k,其它各杆EA =常数,求A点的竖向位移。第四章超静定结构计算力法一、判断题:1、判断下列
7、结构的超静定次数。(1)、(a )2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力,只与各杆件刚度的相对数值有关。4、在温度变化、支座移动因素作用下,静定与超静定结构都有内力。5、图a结构,取图b为力法基本结构,则其力法方程为 iiXi =c。一一 1c“(a)(b)6、图a结构,取图b为力法基本结构,h为截面高度,a为线膨胀系数,典型方2程中 At = a(t2 ti) l / (2h) oa t1 hi(a)(b)7、图a所示结构,取图b为力法基本体系,其力法方程为 二、计算题:8、用力法作图示结构的 M图。9、用力法作图示排架的M图。已知 A = 0.
8、2 m2 , I = 0.05 m4 ,弹性模量为E0。Aq=2kN/m10、用力法计算并作图示结构M图。EI =常数。a al-d11、用力法计算并作图示结构的M图。12、用力法计算并作图示结构的M图。q = 2 kN/m4 m13、用力法计算图示结构并作出M图。E I =常数。(采用右图基本结构。)结构力学习题集18、用力法计算图示结构并作弯矩图。#2 1/31 /321/31 /3X1X21 /3IT14、用力法计算图示结构并作图。EI=常数。15、用力法计算图示结构并作图。EI=常数。q=16kN/mT4m2m 2m 2m 2m 11A16、用力法计算图示结构并作M图。EI=常数。nj
9、i1T17、用力法计算并作图示结构M图。E I =常数。结构力学习题集1100kN100 kN1cD tEI2 EI2 EI4mAB 1m6m1mI -I H I19、已知EI =常数,用力法计算并作图示对称结构的M图。qqCEA= od 20、用力法计算并作图示结构的M图。EI =常数。aq -aaa一二三二三21、用力法作图示结构的M图。EI =常数。22、用力法作M图。各杆EI相同,杆长均为l。P23、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。2kN4 kN .m4m_ 4 m 4m 2 m k-i-_24、用力法计算并作出图示结构的M图。E =常数。8m4525、用力法计算图示结构并作
10、M图。EI =常数。26、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。,1/21/2-4-1,1/2 /227、利用对称性简化图示结构,建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。l l28、用力法计算图示结构并作 M图。E =常数。M图。29、已知EA、EI均为常数,用力法计算并作图示结构剪力的影响。A 2EIBEI-2-Ei30、求图示结构 A、D两固定端的固端力矩,不考虑轴力、Pl /2D 1-31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI =32、选择图示结构在图示荷载作用下,用力法计算时的最简便的基本结构。33、用力法求图示桁架杆 AC的轴力。各杆EA相同。34、用力法求图示桁架杆
11、 BC的轴力,各杆EA相同。35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力,各杆EA =常数。36、用力法求图示桁架 DB杆的内力。各杆EA相同。37、用力法作图示结构杆 AB的M图。各链杆抗拉刚度 EA1相同。梁式杆抗弯刚度 为EI,EI =a2EA1/l00,不计梁式杆轴向变形。38、用力法计算并作出图示结构的M图。已知EI =常数,EA=常数。2a39、用力法计算并作图示结构M图,其中各受弯杆EI=常数,各链杆EA = EI/(412)。EI=常数,用力法计算并作M图。41、图a所示结构EI=常数,取图b为力法基本结构列出典型方程并求Ac和Ac。c(b)42、用力法计算图示超静定梁并
12、作M图。E =常数。.=11/21/243、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI =常数。44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI =常数。45、用力法作图示结构的 M图。EI =常数,截面高度h均为1m, t = 温度升高,-t为温度降低,线膨胀系数为 。-t46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M图。杆件截面为矩形, 高为h,线膨胀系数为。-10 CEI +10 Cl47、用力法计算并作图示结构的M图,已知:a =0.00001及各杆矩形截面高h =0.3m, EI =2 M105kN m2。+10 C 十 EI.区+10 C EI +30 C4m-6m48、
13、图示连续梁,线膨胀系数为,矩形截面高度为h,在图示温度变化时,求Mb的值。EI为常数。+20 C4-0.,-10 C B 1-10 C 1l,l,49、已知EI =常数,用力法计算,并求解图示结构由于AB杆的制造误差(短)所产生的M图。Aa/2a/2j.EA= 850、求图示单跨梁截面 C的竖向位移 &v。l /2l /251、图示等截面梁 AB,当支座A转动”,求梁的中点挠度fc。EIl/2l /252、 用力法计算并作图示结构 M图。E I =常数,Ktp= El/l。53、图b为图a所示结构的M图,求B点的竖向位移。EI为常数。(a)(b) M 图54、求图示结构中支座E的反力Re ,弹
14、性支座A的转动刚度为k。kq55、用力法作图示梁的 M图。EI =常数,已知B支座的弹簧刚度为 ko3k=EI/l 356、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数一詈第五章超静定结构计算一一位移法、判断题:1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。(1)(2)(3)(4)(5)r 1(6)2、位移法求解结构内力时如果M p图为零,则自由项 Rip 一定为零。3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。4、位移法的基本结构可以是静定的,也可以是超静定的。5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。6、图示结构,当支座 B发生沉降时,支座B处梁截面的转角大小为 12母1 ,方
15、 向为顺时针方向,设 EI =常数。C之竖直位移为2 -161 /21 /27、图示梁之 EI =常数,当两端发生图示角位移时引起梁中点 (3/8)18 (向下)。6,由此引起较支端 B8、图示梁之EI =常数,固定端 A发生顺时针方向之角位移 之转角(以顺时针方向为正)是-日/2。9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为ql3/24EI。qI H f H H HA 一一 EL- B .,1I二、计算题:M图,各杆线刚度均为i,各杆长均为110、用位移法计算图示结构并作q年 bEI?A11、用位移法计算图示结构并作M图,各杆长均为1 ,线刚度均为i。12、用位移法计算图示结构并作M图,横梁刚度
16、EA 一8,两柱线刚度i相同。13、用位移法计算图示结构并作M图。E I 二常数。2EI2EI1/21/214、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为512/(3EI) (t 8m12m12m15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。ll16、用位移法计算图示结构,求出未知量,各杆EI相同。16kN/m20kNDE4m4m4m H17、用位移法计算图示结构并作M图,EI 二常数。3m10kN3m3m18、用位移法计算图示结构并作M图。6m2m结构力学习题集4-4-#19、用位移法计算图示结构并作。11 .20、用位移法计算图示结构并作q一f 6ma|1bJ-6
17、m6m卜-1- 21、用位移法计算图示结构并作1/2 P/21 /2 -i1/2 P/2 1/2 .11-22、用位移法计算图示结构并作2I 2m10kN I1=力 |卜 2 m23、用位移法计算图示结构并作qLq1 口 1 1 1 口 LM图。M图。各杆 EI =常数,q = 20kN/m。M图。EI =常数。M图,E =常数。M图。EI =常数。ll结构力学习题集65M图。EI 二常数。24、用位移法计算图示结构并作M 图。l = 4m o26、用位移法计算图示结构并作M图。27、用位移法计算图示刚架并作M图。已知各横梁Eli =8,各柱EI =常数。DEB CU-28、用位移法计算图示结
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