《高等数学一》第六章-多元函数微分学--历年试题模拟试题课后习题大汇总(含答案解析).docx
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1、第六章多元函数微分学单选题1、设积分域在D由直线工.尸=1/ =三工二所围成,则丐 =()oI 1J【从题库收藏夹删除】【正确答案】B【您的答案】您未答题【答案解析】如图;单选题2、B、4【从题库收藏夹删除】【正确答案】A【您的答案】您未答题【答案解析】?.930/-2I 口,4JJ W制加力 =心油0x-d07Qny-lB、二匚上二二.n一歹1口下G .,一Qin工【从题库收藏夹删除】【正确答案】C【您的答案】您未答题【答案解析】7* vF * F y y首先设出式三赛三工y ,然后求出松 尸了最后结果中把”用*次方代换一下就可以得到结果.二万? 一,1口月炉)二 Nlil H-旬/y =产
2、 1 k-1”?”斓0一丁小口了 二X K 工工 K1元 1A TV III XI In x y_4 -y In a -In r 单选题4、设”了区处则孤().,(西+A工为+髀)-%,既) M LILA的Hm上斗力瓦尤)-*%)B、岁TOAylimf5*八,加一广,)G叱口的lim /岛+4加一汽而,0)AJ-*AlSD【从题库收藏夹删除】【正确答案】D【您的答案】您未答题【答案解析】本题直接根据偏导数定义得到单选题5、 也设卬办,瓦=().1-2jo工f b/D工十L【从题库收藏夹删除】【正确答案】A【您的答案】您未答题【答案解析】出1对x求导,将y看做常数,立 工+产.单选题6、设式匕二
3、工+9,则汽工+乂卡)=().a、工+尸斗户B、fOd 2x+y【从题库收藏夹删除】【正确答案】A【您的答案】您未答题【答案解析】:(二+乂)=a+丁)+,+)=%+丁+/单选题7、设/ (工工+) = + /,则以兀#=()A、;一 工B、Wo -fD工7【从题库收藏夹删除】【正确答案】B【您的答案】您未答题【答案解析】,(芯范+T)=取+兄=苫(/十;dJ(x,y) = xyXUy) = y工/Sj)二芫斗川”机单选题8、函数/口(矛+的定义域为().A f0b、岛+,)羊。G 工+1D 芯+0【从题库收藏夹删除】【正确答案】C【您的答案】您未答题【答案解析】Jn(x+j) ,= 工+丁2
4、1 ? ?综上满足:森+yL单选题9、,工+厂1101 -5X-=一工-xy+V v().A 08、 1O 1D oo【从题库收藏夹删除】【正确答案】A【您的答案】您未答题1 1一+ r 2, * nbm ny = bm= U葭”-w+尸4L】+2r【答案解析】了 耳单选题10、设2 =而,则曲二(),ty/T - 2 R)dx + (N In 1 - 2 13方A匕V0尸-庐)曲+3 In立-任坤【从题库收藏夹删除】【正确答案】D【您的答案】您未答题【答案解析】单选题11、函数目-V的确定的隐函数,则a工=(2工A、/ 一 12斤B、-齐G 1-【从题库收藏夹删除】【正确答案】B【您的答案】
5、您未答题【答案解析】s 也 也g22日 = 方程白三”丁一,左右两边求导,舐 去单选题14、dz _设 z=xA2/y,x=v-2u,y=u+2v,贝U %().2fM - 2p)(si - 3田 (2w -Fv)3-B、(w- 2v)(w -3v) (2w +v)a-(w- 2v)(a +%)D -J.【从题库收藏夹删除】【正确答案】C【您的答案】您未答题【答案解析】也先力 去_ 2x而、。一 2苏(y五)3vyy2y22-2u)(v + 2社-, 一 2u)2 (v - 2u) (v + 3u)(2v+u)(2v-fu)单选题dz, 加15、设函数z=ln(x 2+y2),则法 内=()B
6、、4&-y) x3y3耳寸yCC一丫D -.,A您未答题【从题库收藏夹删除】【正确答案】【您的答案】【答案解析】2y亚比-|尸,独 西单选题直上负=工 f16、设函数.F,则B、C、C您未答题【从题库收藏夹删除】【正确答案】【您的答案】【答案解析】参见教材 P178179。(2014年4月真题)单选题17、设函数z = xey,则全微分 回 31,=().B、C、Dkedx+2edy 2edx+ edy edx+2dy 2dx+edy【从题库收藏夹删除】【正确答案】A【您的答案】您未答题【答案解析】凡二。% 1 二(/)丁 1 二 xedz (3 T dx- Fy dy = e dx 4-d=
7、dx -因此选择A.参见教材 P190。(2014年10月真题)单选题rr 1(1,0)=18、设函数X ,则偏导数中 ()。A -1B、0G 1D 2【从题库收藏夹删除】【正确答案】C【您的答案】您未答题牙 ZA 1 8式口 寸 3。r-cos(-).-二一厂(1J0)=P183。【答案解析】伊茨X 也,因此可得伊1。参见教材单选题19、/(“)=友 + 泗r +,设函数y 则)=().Bo 4 +后d 4+1【从题库收藏夹删除】【正确答案】A【您的答案】您未答题【答案解析】/ y) = 2工+产 f +j (2,1)=门 + 小 + 2 = 8+学参见教材P178。单选题空不产.,则偏导数
8、刍=20、设函数G ()A 41n2+4B、41n2 -4,4c 1口2D nl【从题库收藏夹删除】【正确答案】A【您的答案】您未答题J =,尸+邛2Fn2:则偏导数=22% 2 m2.【答案解析】如数参见教材 P182。解答题21、8设函数z皿(J),则5二【从题库收藏夹删除】【正确答案】产区吆7)-8式工7)【您的答案】您未答题也= siti(jf .) + /-)-(-1)-cos(x-y)【答案解析】 十解答题计尊二重积分Irdx如,其中区域D由曲线7=L j = /及直线后2围成.Ci 209【从题库收藏夹删除】【正确答案】1 = jji 改期-J】dxj i 城伊-J1(了口 a7
9、入=f(FT)dx = ?幻 1同43 11-1 =4 4【您的答案】您未答题解答题23、设某企业生产一定量的某产品时可用两种原料,第一种为x (千吨),第二种为y (千吨)其电能消耗量N (万度)与两种原料使用量的关系为N = K + 2守 + 期 -4X-S/ + 105问如何使用两种原料方可使电能消耗达到最低,并求此时的最低能耗.【从题库收藏夹删除】【正确答案】-=2x + 2y-47 - = 2 工+ 4A - 6办方学m卷二。有工+, = 2,1 + 2/ = 3, a = 1 = 1 =100【您的答案】您未答题解答题也24、设函数z=z (x, y)是由方程x+yz-ln(x+z
10、)=0所确定的隐函数,求 取【从题库收藏夹删除】【正确答案】令产(&乂0=x+jz-Ln(x+zl击十E,弓= z,F = y-A-FZ四士朽一 1w (工+z)四十年 -1工十-1(7 4-Z)熬二*也7 十 -1 yz+jKz-1【您的答案】您未答题解答题25、计算二重积分+ /)附均,其中D是由首线 k0方=il及对y=E所围成的闭区域.【从题库收藏夹删除】八而一幻x+y = 3zC2.1,1.8=4.,168所以z的全增量为怨二或2.1如忒斗”一0名迄向小8.1) = 2工力1 = 402/)=2乂2+2熄=6.叫以/【正确答案】=.L二H:,乱/+/)心(-,/ +6jv3- 9x2
11、 +9x)加小壮血-团尹-3/ + 2/【您的答案】您未答题解答题求函数2三/P+熊。在点(2,1 )当兀=0.1 , Ay=- 0.2时的全增量和全微分【从题库收藏夹删除】当支=0.1 ,国=02时,点(2,1 )变为(2.1,0.8 ),又有:/=2犷?/包=?+次内_+早3-以产/+#+/-6k)杰= J;0 左-2 了一3抖二十6/四一批二十2f 3 543 2【正确答案】z(2,1)=2 2X1+12=5M - d1H 0丹 4 xO.1+6 x(-0.2) = -0 8.dx 办 . 【您的答案】您未答题解答题27、某工厂生产A E两种产品的联合成本函数为=4.5且+为),需求函数
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