重庆大学画法几何习题集及题解完整版.ppt

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1、习题习题1 第一次作业指示第一次作业指示第一次作业指示第一次作业指示第一次作业指示（续第一次作业指示（续1 1）第一次作业指示（续第一次作业指示（续2 2）图面布置图面布置墙面墙面标题栏标题栏4010040100190401804040100100（40）（13）尺寸线尺寸线地坪线地坪线第一次制图作业右下图作法第一次制图作业右下图作法240 1012120 1012120 均为均为4545斜线斜线 第一次作业指示（续第一次作业指示（续3 3）画画底图底图（20）第一次作业指示（续第一次作业指示（续4 4）加深加深30030090090012012018001800200200200200145

2、0145050505050第一次作业指示（续第一次作业指示（续5 5）书写书写房屋立面图房屋立面图1 1：2020基本训练基本训练3底图3009001201800200200145050503房屋立面图1：20基本训练1005050030标题栏填写及字号要求标题栏填写及字号要求任铮任铮 付择付择重庆大学重庆大学学生学生教师教师 成绩成绩 图号图号班级班级 基基 本本 训训 练练给排给排05-1 兰色字：绘图者填写，先兰色字：绘图者填写，先轻画字格而后书写轻画字格而后书写红色字：老师填写红色字：老师填写黑色字：图纸自有黑色字：图纸自有一般要求一般要求:字号要求字号要求:图名文字图名文字1010号

3、图号编号数字号，图号编号数字7 7号，学生姓名、号，学生姓名、专业名称专业名称5 5号，班级编号数字及尺寸数字号，班级编号数字及尺寸数字3.53.5号号45672005习题集第8页点21 已知点的两个投影,求第三面投影。acbaaccbbZYHYWXO8页baaccbZYHYWXddeeO2005习题集第8页点22 已知点的两个投影,求第三投影。并在表格中填上它们的 空间位置。点ABCDE位置adbce属于V 面属于H 面属于W 面属于Y 轴属于Z 轴8页152520302005习题集第8页点23 已知A、B、C、D四点的各一个投影a、b、c、d,且Aa25,B b15,C c 20,Dd3

4、0。试完成它们的三面投影。(单位mm)。OdZYHYWXbacbacbddac8页b2005习题集第8页点24 根据表中所给出的点到投影面的距离,作出点的三面投影。baaccbdddc15 0 20点ABCD20 15 1010 5 155 20 0离H面离V面离W面距离ZYHYWXO202020a8页2005习题集第8页点25 试判别下列投影图中A、B、C、D、E 五点的相对位置(填入表中)。A点在B点的B点在C点的A点在D点的B点在E点的A点在C点的baa(c)cbddee正左方正左方正前方正前方右前方右前方右后上方右后上方左前上方左前上方8页b(b)ZYHYWXOaaddcbdcca2-

5、6 已知点的两面投影,求点、C、D的三面投影,使B点在A点的正下方10,C点在A点的正前方10,D 点在A点的正左方15,并判断可见性。(单位mm)2005习题集第8页点101015()()8页2005习题集第9页直线1aab(b)XZOYWYH(1)直线AB是31 下列四题,已知线段AB的两面投影,求作第三面投影,并注写各线段与投影面的相对位置。ab铅垂线9页ZX（a）b baOYHYWab(2)直线AB是正垂线9页ZXa（b）baOYHYWab(3)直线AB是侧垂线9页ZXa（b）baOYHYWab(4)直线AB是侧垂线9页Xa b ab baOzYHYW(1)直线AB是32 下列四题,已

6、知线段AB的两面投影,求第三面投影。在反映实长的投影上注写“SC”;并注写各线段与投影面的倾角和相对位置。水平线SC9页Xabab baOZYHYW SC正平线(2)直线AB是9页XZa b bbaOYHYWa(3)直线AB是侧平线SC9页XZa b bbaOYHYWa(4)直线AB是侧平线SC9页2005习题集第10页直线2XaabbXaabb33 (1)求线段AB的实长和a角 (2)求线段AB与V、W的倾角g和b角。a(1)SCSCbga bX坐标差(2)10页有 解有 解34 (1)已知线段AB的H面投影ab及V面投影a,AB45mm,完成AB的V面投影。有几解？(2)已知线段AB的V面

7、投影ab及H面投影a,b30,完成AB的H面投影ab。有几解？10页XaababaXAB45b2230bXa10页35 已知C点属于线段AB,且ACCB3 1,求作C点的V、H投影。abbababX(1)(2)ccccbbaaXOM，mN，nnmB0AK25kk36 已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使 AK25,求作K点的投影k、k,并求出直线的迹点。(1)10页ababkkba25N，nM，mnmmn(2)10页36 已知线段AB的投影,试取属于AB的一点K,使 AK25,求作K点的投影k、k,并求出直线的迹点。ababkN，nM，mmn(2)10页36 已知线段AB的投影,试取属

8、于AB的一点K,使 AK25,求作K点的投影k、k,并求出直线的迹点。2005习题集第11页直线3abba(c)a b baa b(m、b)a(b)(a)mmm37 下列各图中,表示点M属于直线AB的是()。11页a bmm2005习题集第11页直线311页(c)a b baabba(a)a b ab38 下列各图中,用标记小圆圈代表线段的实长,其中正确的投影图是()。(b)c2005习题集第11页直线3abba(a)ccabbaccabbacc(c)(b)39 下列各图中,反映两直线垂直相交的是()。11页b2005习题集第11页直线3310 下列各图中,表示两直线平行的投影图是()。abb

9、accdda(b)baccd(d)abbaccdd(a)(c)(b)11页b c2005习题集第11页直线3311 下列各图中,能正确反映两直线间的真实距离L的图是()。abbaccdd(a)a(b)baccd(d)LLLabcdacdb(c)(b)11页bc2005习题集第11页直线3312 下列各图中,表示两交叉直线的图是()。(a)(c)(b)11页c3-13 判别下列判别下列AB与与CD两直线的相对位置。（两直线的相对位置。（1）XababdccdABCD 3-13 判别下列判别下列AB与与CD两直线的相对位置。（两直线的相对位置。（2）XababdccdABCD相交于相交于3-13

10、判别下列判别下列AB与与CD两直线的相对位置。（两直线的相对位置。（3）XababdccdABCD相叉于相叉于43121(2)4(3)1(3)3-13 判别下列判别下列AB与与CD两直线的相对位置。（两直线的相对位置。（4）Xababdccd11(2)23ABCD相叉于相叉于dabc3-14求作一水平线与三直线求作一水平线与三直线AB、CD、EF均相交。均相交。ababde(f)ccdfe(g)kkllg12页页X315 过点C作正平线CD与直线AB相交Xcababdd12页页c316 过点C作直线CD与直线AB相交，交点距V面20mm，且D点属于V面。Xcababddc20kk12页页317

11、 已知对角线AC和点B的V面投影，试完成菱形ABCD的两投影。cababddcX13页页318 矩形ABCD的对角线AC为水平线，试完成该矩形的V面投影。cabbddcXa13页页oo25319 三角形ABC为一直角三角形,其中B90，边BC25mm，且其 30，试完成该三角形的两面投影。cabbcXa3013页页320 已知点C到直线AB的距离为35mm，求c。caacXbb3513页页321 已知AB垂直于BC，BC30mm，点C属于V面，求bc、bc。caacXbbR30cc13页页322 已知等边三角形ABC一边BC属于EF，完成此三角形的V、H投影。SCAD30abbcceffedd

12、30X13页页2005习题集第14页平面14-1 已知相交二直线决定的平面P的投影,试求其迹线。abbaccn1n2m1PVPH14页2005习题集第14页平面14-2 已知下列各平面及其所属的点K的一个投影,a、补画出平面及其所属的K点所缺的投影,b、标明平面(P)和投影面的相对位置;c、标明投影面垂直面对投影面的倾角。14页PpkpkkVag2005习题集第14页平面14-2 已知下列各平面及其所属的点K的一个投影,a、补画出平面及其所属的K点所缺的投影,b、标明平面(P)和投影面的相对位置;c、标明投影面垂直面对投影面的倾角。14页PppkkkHg2005习题集第14页平面14-2 已知

13、下列各平面及其所属的点K的一个投影,a、补画出平面及其所属的K点所缺的投影,b、标明平面(P)和投影面的相对位置;c、标明投影面垂直面对投影面的倾角。14页PppkkWaPppkkkVpkpkkP HPppkkWk2005习题集第14页平面14-2 已知下列各平面及其所属的点K的一个投影,a、补画出平面及其所属的K点所缺的投影,b、标明平面(P)和投影面的相对位置;c、标明投影面垂直面对投影面的倾角。14页2005习题集第14页平面14-3 包含已知直线AB作平面P(用迹线表示)。(a)PH(b)PH,30a(b)baabba(b)(a)PV3030PHPH14页2005习题集第15页平面2a

14、bbaccabbaccabbaccXXXOOOkkkkkk(b)(a)(c)(b)15页2005习题集第15页平面2ppabcbac15页2005习题集第15页平面2pp2015kk15页2005习题集第15页平面2abbacckkllkkpp15页K 不属于 PK 属于 ABC2005习题集第15页平面2abbaccbca1212214515页2005习题集第15页平面2abbacc1221另一种解法15页2005习题集第16页平面3abbacedecd121216页2005习题集第16页平面3abbacdcd123213a410 求平面对投影面的倾角(a)求对H面的倾角a(b)求对V面的倾

15、角16页2005习题集第16页平面3abbaa4-11 已知AB为平面P对V面的最大斜度线,求作该平面的投影和对H面的倾角a。16页2005习题集第16页平面3abbacc604-12 已知ABC对H面的倾角a60,试完成其V面投影。16页 4-13 以AB为边长作正三角形，使其与V面成30角。本题有几解？ababd30cdccd本题有4解16页2005习题集第17页相对位置1(a)(c)(b)(a)(b)17页2005习题集第17页相对位置1aebaccddeb17页2005习题集第17页相对位置1abaccbKL与ABClklk不平行17页2005习题集第17页相对位置1papaaappb

16、cbcbcbc17页2005习题集第17页相对位置1ppqssq2005习题集第17页相对位置1abaccb332112dd两平面不平行2005习题集第18页相对位置2ababppkk18页2005习题集第18页相对位置24-20 (2)cdceedaba(b)(k)k18页2005习题集第18页相对位置233211244a(b)abk(k)4-20 (3)18页ppabbakk4-20 (4)18页2005习题集第18页相对位置22005习题集第18页相对位置2abaccb332112lklk18页abbacc3(4)2(1)4312kkss18页4-21abbacc3(4)2(1)4312

17、ksks18页4-21续2005习题集第18页相对位置2交线是 直线交线是 直线交线是 直线水平线铅垂线侧垂线abaccb18页aa2005习题集第18页相对位置2交线是 直线交线是 直线交线是 直线水平线铅垂线侧垂线abaccb18页aa2005习题集第19页相对位置3abab423 求直线MN与ABC的交点,并判别可见性。cnmnmcmnmnabcacbkkkk19页2005习题集第19页相对位置3424 过L点作直线LK同时与AB、CD相交。ababccdldl1212kk19页ababcc332112kkll19页ababcc332112llkk19页abaccbkkfefell19页

18、4-27下列各图中，直线与平面垂直的图是 （a）。20页4-28判断已知直线和平面是否垂直20页PL不垂直不垂直PL不垂直不垂直ppplpl4-29含已知直线AB作平面ABC垂直于已知平面P20页ppabbaccabcabcpp4-30判别两已知平面是否垂直。20页QP垂直垂直QP不垂直不垂直ppppqqqqq第21页 4-31求点K到直线AB的真实距离。21页abbakkSCllPV第21页 4-32求点K到ABC的真实距离。21页PVlkabbakSCccl第21页 4-33过点K作直线垂直于直线CD且与直线AB相交。21页kebbakcclledadPV第第21页页 4-34 以以AB为

19、边求作正方形（为边求作正方形（ABCD）属）属于于。21页132123abacdcbd 第第21页页 4-35 已知已知AB CD求求bc。21页 利用平面法利用平面法线的投影特性线的投影特性在过点在过点B并垂直于并垂直于BC的平面内取直线的平面内取直线ababccababcc第第21页页 4-36 AC为菱形的对角线，角点为菱形的对角线，角点B属于直属于直线线EF，完成菱形的投影。，完成菱形的投影。21页abcabcddeffePV第第22页页 4-37已知等边三角形已知等边三角形ABC的一边的一边AC属于平面属于平面DEFG，试完成其两面投影。，试完成其两面投影。22页abbaccSCAB

20、acdgefdefgSCAB第第22页页4-38已知等腰三角形已知等腰三角形ABC的底边为的底边为BC，高，高AD55mm，试完成，试完成ABC的的H投影。投影。22页abbaccSCAD=55e第第22页页 4-39 已知点已知点K到到ABC距离为距离为20mm，求，求k。22页eabcabdd20cSCADkk第第22页页 4-40 过点过点K作直线作直线KLABC且与直线且与直线EF相交。相交。abcabcllkfkfeePV22页第第22页页 4-41 求直线求直线DE与与ABC的夹角的夹角。d1ababcdee122页c第第22页页 4-42 作菱形作菱形ABCD，使，使AB MN

21、点，点A属于直线属于直线，BC属于直线属于直线，完成其，完成其H、V两面投影。两面投影。PH124nmn123abcabcd3m4d22页2351 求线段AB的实长及对H面的倾角a、V面的倾角b。ababXaX1X1b1a1b1a12352 求ABC对H面的倾角a。ababccac1a1b1X123 53已知ABC与ABD的夹角为90,其交线为AB,求ABD的水平投影。ababccdd1X2dX1c1b1a1d2a2 b2c2a123 54 ABC30,求AB的正面投影。babccc1a1b1X1a30dDABADac123第第2323页页 5-55-5已知等边已知等边ABCABC的一边的一

22、边BCBC在直线在直线MNMN上，高上，高AD=30mm,AD=30mm,求求作作ABCABC的两面投影。的两面投影。(ABC(ABC的的a a角等于角等于6060)nnbmmbb130a16030ccaaddDCBAX123第第23页页 5-6 已知点已知点K到直线到直线AB的距离为的距离为20mm，求作，求作k的的正面投影正面投影。aabbkk1a1b1X2X1k2b2a220kk24第24页 5-7 找属于直线AB的点K,使其距DEF为10mm，求k、k,并分析有几解。aabbfedfdeX1kk1k1b1a1f1e11010kk2 解24第24页 5-8 过点A作一正方形ABCD,其边

23、BC在直线MN上，求作正方形的两面投影。nnmmaadb1a1n1m1X1X2b2a2n2m2bbSCABc1ccd24第24页 5-9 求交叉二直线AB和CD的公垂线及实长。cbbcaaddb1a1c1d1b2a2d2c2k2k1l2l1llkkX1X2SC24第24页 5-10 求ABC绕AB轴转90后的新投影,并分析有几解？cbbcaab1a1c1c1转c转X1c转两解6-1 已知三棱柱下底面的V、H投影,柱高为45,完成三棱柱的三面投影。26456-2 已知五棱柱的五棱柱的V、H投影,求W投影。并分析和填写指定棱线、表棱线、表 面的空间位置。面的空间位置。ABCDEAA1E1EB1BE

24、E1CDABe(e1)d(d1)c(c1)b(b1)a(a1)AA1AA1D1DCC1铅垂线侧垂线水平线铅垂线水平面铅垂面铅垂面正平面26yyy1y16-3 已知三棱柱的V、W投影,求H投影,并补全表面上的点A、B、C的投影。a(b)ccababc266-3 已知三棱柱的V、W投影,求H投影,并补全表面上的点A、B、C的投影。a(b)ccababc266-4 已知棱柱的V、H投影,完成棱柱的W面投影,并补全表面上点的投影。(b)ca26aabbcc6-5 已知棱柱的V、H投影,完成棱柱的W面投影,并补全表面上点的投影。caab(b)acc(b )266-6 已知三棱柱的V、H投影及A、B、C的

25、一个投影,补全三棱柱的W投影及其表面点的三面投影。(a)(b)(c)aab(b)(c)c266-6 已知三棱柱的V、H投影及A、B、C的一个投影,补全三棱柱的W投影及其表面点的三面投影。a(b)(c)aab(b)(c)c266-7 已知正三棱锥高为40,其余条件如图,补全三棱锥的三面投影。276-8 已知五棱锥的五棱锥的V、H投影,求W投影。并标全另两个投影中的棱线及顶点棱线及顶点,分析和填写指定棱线、表面的空间位置。棱线、表面的空间位置。ABCDETBTABTDCTDABedcba侧垂线侧平线一般位置直线水平面侧垂面27 tttdecbade(c)(b)a一般位置平面a(b)c6-9 已知四

26、棱锥的四棱锥的V、H投影,完成棱锥的棱锥的W面投影,并补全表面上点的投影。aabbcc276-10 已知五棱锥的五棱锥的V、W投影,完成棱锥的棱锥的H面投影,并补全表面上点的投影。tdecbae(d)ca tbtd(e)cb(a)abcaabbc27（c）6-11 已知六棱锥的棱锥的H、W投影,完成棱锥的棱锥的V面投影,并补全表面上点的投影。abc(a)abbc27c6-12 已知三棱锥的棱锥的V、H投影,完成棱锥的棱锥的W面投影,并补全表面上点的投影。a(b)caab(b)c27123413241324(c)6-13 已知三棱锥被截割后的V面投影,补全H、W面投影。28286-14 已知正三

27、棱锥被截割后的V面投影,补全H、W面投影。12(3)4 5 abcsa b c (c)b a s s12 2 3(3)4 4 5 5 1 第第2828页页 6-15 6-15 已知正已知正六棱锥被截割后的六棱锥被截割后的W W投影，投影，补全其补全其V V、H H投影。投影。QWPW分析分析 切切口组成口组成等等作图作图 求求交点、交点、交线。交线。检查检查286-16已知四棱柱被截割后的H、W投影，求H投影。28页143 2109111（2）11 （4 ，3）1 0 8 （7）9 （5 ，6）213456789111056786-16已知四棱柱被截割后的H、W投影，求H投影。（解法二）28页

28、根据投影面根据投影面的垂直面的的垂直面的投影特性投影特性“两面一线两面一线”求解求解6-17 完成带缺口的三棱柱的H、W投影。123（4 ）75（6）8214321（6 ）753428页（8）（7）（5）（6）8 整理棱线6-18补全五棱柱被截割后的H、V面投影。28页1（2）3（4）5（6）71（3）72（4）561234567整理棱线6-19 补全四棱台被截割后的H、W投影，并求截面实形。第29页4 412 (3)31243216-20 求带缺口的正四棱台的H投影。第29页6-21 求直线AB与三棱锥的贯穿带内，并判断可见性。第29页PVmnnm（n）（m）6-22 求直线AB与四棱柱的贯

29、穿点,并判断可见性。第29页nmmnm(n)6-23 求直线AB与三棱柱的贯穿点，并判断可见性。第29页PV(1)(1)2(2)6-24 求直线AB与三棱锥的贯穿点，并判断可见性。第29页PV(k)g(k)g6-25 完成一直立三棱柱与斜三棱柱相贯后的投影。第30页1.分析立体的投影特征2.确定相贯线的组数3.求特殊点的投影4.连线5.判别可见性直立三棱柱的H投影具有积聚性，根据相贯线的性质可判断此线为所求的相贯线的H投影16253（4）abccba5261341234(5)123546-26 完成六棱柱和三棱柱相贯后的V投影。第30页aabbcc6-27 完成三棱锥和三棱柱相贯后的三面投影。

30、第30页6-28 完成四棱锥和三棱柱相贯后的投影第30页1.分析立体的投影特征2.确定相贯线的组数3.求特殊点的投影4.连线5.判别可见性由三棱柱V投影具有积聚性可知所求的相贯线的V投影13452225511332244445(3)5(3)116-29 完成截头三棱柱和四棱锥、六棱柱相贯后的投影。第30页6-30 完成三棱锥和贯穿孔的三面投影。第30页316-31 已知同坡屋面的倾角及其同高檐线的平面图,完成屋面的三面投影图1234301 1(2 )2 3(3)4 4(1)6-31已知同坡屋面的倾角及其同高檐线的平面图,完成屋面的三面投影图(2)3131(3)fea12345678910fec

31、bdabcdefdabc(4)31327-1已知正圆柱面垂直于H,直径D=36,高S=40,画圆柱的三面投影.327-2已知正圆柱和圆柱表面上的A、B、C的H面投影,完成圆柱及其表面点的V、W面投影.b(c)aabcca(b)327-3已知正圆锥轴线垂直于H,底圆直径D=36,高S=40,画圆锥的三面投影.327-4已知正圆锥和圆锥表面上的A、B、C的V面投影,完成圆锥及其表面点的H、W面投影.bc a a(b)c(c)ba327-5已知正圆锥和圆锥表面上的A、B、C的H面投影,锥高为40,完成圆锥及其表面点的V、W面投影.bcac(a)ba(b)(c)327-6已知圆球和它表面上的A、B、C

32、D点的一个投影,完成球体及其表面上点的另外两个投影.bc a dab(c)ab(c)(d)d337-7 补全带缺口圆柱的H、W投影.45337-8 求带通孔圆柱的W投影.7-9 求圆柱榫头的H投影.337-10 补全带缺口圆柱的H、W投影.45 4533337-11 求直线AB与圆柱的贯穿点,并判别可见性.ababab33abab 7-12求直线AB与圆柱的贯穿点,并判别可见性.l(k)kl347-13 求圆锥截割后的H、W投影.347-14 求圆锥截割后的H、W投影.347-15 求圆锥截割后的H、W投影.347-16 求圆锥截割后的H、W投影.sababs 7-17 求水平线AB、铅垂线

33、CD与圆锥的贯穿点,并判别其可见性.c(d)abcdd c()()()34abab 7-18 求正平线AB与圆锥的贯穿点,并判别其可见性.ab()34(1)112(2)344 3 5(6)6 57 8 7 8 6527(8)3(4)7-19 补全球体截割后的H、W投影,并求截面实形.RSX357-20 补全半球体截割后的H、W投影.357-21 补全球体穿孔后的H、W投影.357-22 补全半球体截割后的V、W投影.35abab 7-23 求正平线AB与球体的贯穿点,并判别可见性.ab()()35a35VHVH1 7-24 求直线AB与球体的贯穿点,并判别可见性.babab()()()36页习

34、习题题7-25 完成四棱柱和圆锥相贯后的投影。完成四棱柱和圆锥相贯后的投影。习习题题7-26 完成四棱锥和圆柱相贯后的投影。36页习习题题7-27 完成半圆球和三棱锥相贯后的三面投影。完成半圆球和三棱锥相贯后的三面投影。36页习习题题7-28 完成四棱锥和圆锥相贯后的投影。完成四棱锥和圆锥相贯后的投影。36页习习题题7-29 求四棱柱和圆柱相贯后的投影。求四棱柱和圆柱相贯后的投影。36页习习题题7-30 完成半圆球和四棱柱相贯后的投影。完成半圆球和四棱柱相贯后的投影。36页7-31 求两半圆柱的相贯线。377-32 求半圆柱与圆柱的相贯线。377-33 求圆锥与圆柱相贯后的投影。377-33 完成半球与斜圆柱相贯后的投影。377-35 求两半圆柱的相贯线。387-36 补出相贯线的投影。387-36 补出相贯线的投影。38错的7-37 求圆锥和圆柱的相贯线。387-38 补出相贯线的投影。38