瞬时变化率导数(课堂PPT).ppt
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1、放大放大从上面的图形变化过程来看:从上面的图形变化过程来看:l1Ol2Pl1,l2问题一:问题一:试判断哪一条直线在点试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线;附近更加逼近曲线;问题二:问题二:在点在点P附近能作出一条比附近能作出一条比l1,l2更加逼近曲线更加逼近曲线的直线的直线l3吗?吗?问题三:问题三:在点在点P附近还能作出比附近还能作出比l1,l2,l3更加逼近曲线的更加逼近曲线的直线吗?直线吗?PQoxy割割线线切线切线lyf(x)如图,设如图,设Q为曲线为曲线C上不同于上不同于P的一点,直线的一点,直线PQ称为曲线的割线称为曲线的割线.P为已知曲线C上的一点,如何求出点如何求出点P
2、P处的切线方程?处的切线方程?随着点随着点Q沿曲线沿曲线C向点向点P运动,割线运动,割线PQ在点在点P附近逼近曲线附近逼近曲线C,当,当直线直线l,这条直线这条直线l也称为曲线在点也称为曲线在点P处的切线这种方法叫割线逼处的切线这种方法叫割线逼近切线近切线.点点Q无限逼近点无限逼近点P时,直线时,直线PQ最终就成为经过点最终就成为经过点P处最逼近曲线的处最逼近曲线的yOxPQ7试求试求f(x)=x2在点在点(2,4)处的切线斜率处的切线斜率Qx分析:设分析:设P(2,4),Q(xQ,f(xQ)2()44222QQPQQQQf xxkxxx则割线PQ的斜率为 当Q沿曲线逼近点P时,割线PQ逼近点
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