《金融建模》课件06章 组合优化.pptx
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1、组合优化金融建模第六章 目录 第一节 资产权重与组合的风险和回报 第二节 有效前沿 第三节 用Excel构造有效前沿2023-10-20导言 组合优化模型涉及:在既定风险下发现组合的最大期望回报,或 在既定期望回报下发现组合最小化风险的技术 一般认为 这一方法仅仅适用于长期投资(基金的投资)2023-10-20第一节 资产权重与组合的风险和回报 一、资产权重对组合风险和期望回报的影响 二、组合方差对资产权重的敏感性2023-10-20一、资产权重对组合风险和期望回报的影响2023-10-20风险溢价 组合回报均值成分 无风险回报 风险溢价 组合的单位风险溢价 组合回报均值中减去无风险回报 再除
2、以组合标准差2023-10-20最优组合 按照均值-方差模型 最优组合不是风险最小的组合 也不是均值最大的组合 而是单位风险溢价最高的组合2023-10-20资产权重与组合风险和回报 组合风险 资产权重的全局凸函数 组合期望回报 组合中资产期望回报的线性函数 取值范围 在权重非负约束下 组合风险和回报的取值 以风险-回报平面上的纵轴为界2023-10-20一个假设的两资产组合 资产:苹果公司(AAPL)和麦当劳公司(MCD)股票 估计参数的数据集:20021017至20121017已调整收盘价 两资产相关系数:0.32AAPLMCD组合权重0.50.51预期回报44.88%19.43%32.2
3、%方差14.25%5.27%6.267%标准差37.75%22.96%25.0%单位风险溢价118.89%84.63%126.8%2023-10-2080%85%90%95%100%105%110%115%00.51组组合合单单位位风风险险溢溢价价15%20%25%30%35%40%00.51组组合合风风险险或或均均值值风险均值2023-10-20APPL权重MCD权重方差风险均值单位风险溢价013.941%19.85%16.229%81.7%0.050.953.829%19.57%17.264%88.2%0.10.93.778%19.44%18.299%94.1%0.150.853.789%
4、19.46%19.334%99.3%0.20.83.860%19.65%20.369%103.7%0.250.753.992%19.98%21.404%107.1%0.30.74.185%20.46%22.439%109.7%0.350.654.440%21.07%23.474%111.4%0.40.64.755%21.81%24.509%112.4%0.450.555.132%22.65%25.544%112.8%0.50.55.570%23.60%26.579%112.6%0.90.111.269%33.57%34.859%103.8%0.950.0512.257%35.01%35.894
5、%102.5%1013.31%36.48%36.93%101.2%2023-10-200.3650.2270.1960.1940.19910.90.80.70.60.50.40.30.20.10组合风险麦当劳权重2023-10-20风险-回报平面 两资产各种组合的风险和均值是一系列数对 这些数对构成风险-回报平面上向右开口的双曲线 曲线下方端点为低回报资产的均值-标准差 上方端点为高回报资产的均值-标准差 曲线的顶点是最小风险组合2023-10-20风险和风险溢价平面 两资产不同组合的风险-和风险溢价也是一系列数对 这些数对在风险-风险溢价平面上构成一条凹曲线 曲线顶点的组合就是最优组合202
6、3-10-2015%20%25%30%35%40%45%20%30%40%期望回报80%90%100%110%120%130%140%20%30%40%单位风险溢价组合的风险-回报组合的风险-风险溢价2023-10-20可以卖空时的情况 允许资产权重为负数,即允许卖空 卖空 是投资者当前卖出借入的证券 到期时再从市场买入该证券以偿还证券贷放人的投机行为 卖空与杠杆 卖空意味着组合中存在负资产,即负债 卖空使组合由一个无杠杆投资变成一个杠杆投资2023-10-20-10%0%10%20%30%40%50%60%70%80%-1.50.52.5风险均值-20%0%20%40%60%80%100%1
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