导数及其应用测试题.docx
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1、导数与其应用测试题-选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、质点沿直线运动,假如由始点起经过t秒后的位移为S=1.1.之v2t,32那么速度为零的时刻是()A。秒B1秒末C2秒末D1秒末和2秒末2.曲线x)=P+x-2在外处的切线平行于直线.V=4*1,则论点的坐标为()A.(1.0)Bb(2.8)C.(1.0)和(一1.-4)D1.(2.8)和(T.-4)3若/(x)=F-2-41.nx,则/(x)0的解集为A.(0,+)B.(-1,0)kj(2,+3o)C.(2+)D.(-1.0)4、(原创题)卜.列运算中正确的是()(ax-
2、bx+cY=a(x2)+b(xY(Sin.r-2x2)=(sinx)-2,(x2)(半),二(COSx-sinXy=(sinXyCoS+(cos.r),sinxA*XAB(DCD(35、(改编题)下列函数中,在(0,()上为增函数的是()A.y=-2sin.rB.y=xeC.y=x-xD.y=1.n(1.+x)-6.(改编题)若函数f(x)-1.3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范国是()A(-2,2)B-2,2C(-,-1.)D(1,+8)7设函数f(x)=kx+3(k-1.)2-二+1在区间(O,4)上是减函数,则Jt的取值范闱是()A、k-B、O)在=3处取最小值,则”=()x-
3、aIB2C4D2或49设函数Mx)在定义域内可导,y=f(x)的图象如下图所示,则导函数y=f(x)可能为()Arcd10对于函数NX)=X+aJ+1.的极值状况,4位同学有下列说法:甲:该函数必有2个极值;乙:该函数的极大值必大17;内:该函数的微小值必小于1;丁:方程f()=0肯定有三个不等的实数根.这四种说法中,正确的个数是()A1B2C3D411函数f(x)=e(sinx+coSX)在区间0,巳上的值域为()22i,1.eB(i,1.ebC1.,eD(1,2222e12设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V,则其表面积最小时,底面边长为()AVBHC4VD2V二填空题(共4小题,每小题3
4、分共12分,把答案填在相应的位J1.h)13(原创题)已知函数/(x)=13-8x+g且八XI)=4.则Xa=14函数y=x+2cosx在区间似乡上的最大值是r15.已知函数/(X)=三,则f(x)的图象在与y岫交点处的切线与两坐标轴围成的图形的面积为16(改编题)已知函数/()=-ex+”有零点,则“的取值范闱是三解答题(本大题五个小题,共52分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(改编题)已知函数=+d的图象过点(0,3),且在(-0O-1)和(3.+8)上为增函数,在(-1.3)上为减函数.(1)求f(x)的解析式;(2)求/(x)在R上的极值.18设函数f(x)=x+ax=i
5、b1.nx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值:(2)证明:f(x)2-2.19已知r)=+弱、2x+c在=-2时有极大值6,在*=时有微小值,求。也C的值;并求f(x)在区间-3,3上的最大值和最小值.20(改编题)某企业拟建立如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为园柱形,左右两端均为半球形,依据设计要求容器的体积为胆立方米,且22r.假设该容器的建立费用仅与其表面积3有关.已知圆柱形部分每平方米建立费用为3千元,半球形部分每平方米建立费用为c(c5)千元.设该容器的建立费用为y千元.磬【挑战实力】 I(改编题)时于三次函数x)
6、M+u+d(),定义:设八.0是函数y=(x)的导函数y=f(v)的导数,若*(x)=()有实数解”,则称点(XOj(Xn)为函数y=(-v)的“拐点现已知/(X)=F-32+2-2,请解答下列问题:CD求函数f(x)的“拐点”A的坐标;(2)求证/)的图象关于“拐点”A对称. 2设2,/(.r)=x-1.-1.nx+21.n.r0).(I)令尸(*)=*1,探讨广在(Q+8)内的单调性并求极值:(三)求证:ix1.时,恒有x1.x-201.nx+1.3已知二次函数身(X)对随意实数X都满意g(-)+g()=-2x-1.,且Af(I)=-I.令/(x)=?(x+4-m1.nx+(meR,*
7、0).(1)求KY)的表达式;(2)设1.MC(x)=(.V)-O11+1.)x.证明:对随意X1.X2.zj.恒有导数与其应用测试题答案一选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、【答案】D【解析】.Ts=1.t1.jtMt,.v=s(t)=-3t+2,令V=O得,t-3t+232=0,解得t=1.,t=2.2.【答案】C【解析】设切点为J(,加,/(x)=3x2+1,=/()=32+1.=4,=1.,把=-1,代入到f(x)=M+X-2得=4;把=1.,代入到/(*)=M+X-2得6=0,所以8(1.O)和(TT)3【答案】C.
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- 导数 及其 应用 测试
