第4章 4.实物粒子的波粒二象性 5.不确定关系.docx

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1、4.实物粒子的波粒二象性5.不确定关系知识脉络学习目标L理解德布罗意波，会计算物质的波长会解释相关现 象，知道电子云.(重点 难点)2.知道不确定关系的具体含义.(重点、难点)I实物粒子I 的波粒 I二象性I德布罗意波的波长P一|德布罗意假说I,画用一 I明暗相间丽感_ 证实了电子的微观粒子的动量和位 不可能同时准确测1:viT氢原子中的电商德布罗意假说及实验验证 电子天先填空L德布罗意假说实物粒子象光子一样，也具有波粒二象性,与粒子相对应的波称为德布罗意 波，也叫物质波.2 .德布罗意关系式AJ-P3 .电子波动性的实验证实(1)1926年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的衍射现象.(2

2、)1927年，汤姆孙用实验证明，电子在穿过金属片后像X射线一样产生衍 射现象,也证实了电子的波动性.(3)人们相继用实验证实原子、分子、中子等微观粒子的波动性，德布罗意 关系式已成为微观粒子的波动性和粒子性之间关系的基本公式.4 .氢原子中的电子云(1)概率波同光波是概率波一样，与实物粒子对应的波(德布罗意波)也是一种概率波.（2）电子云定义电子在原子核周围出现的概率密度分布.电子的分布电子在空间运动的过程中，概率密度大（小）的地方，电子运动在那里的机会 就多（少），电子云反映了原子核外电子位置的可能性.再判断1 .电子不但具有粒子性也具有波动性（J）2 .物质波的波长由粒子的大小决定（X）3

3、 .物质波的波长和粒子运动的动量有关（J）4 .我们可以根据电子的运动轨迹判断电子的出现位置（X）后思考既然德布罗意提出了物质波的概念，为什么我们生活中却体会不到？【提示】平时所见的宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动的动 量很大，由7=/可知，它们对应的物质波波长很小，因此，无法观察到它们的 波动性.1 .任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所 以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故.2 .粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来 理解德布罗意波.3 .德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质

4、粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电 磁波，与实物粒子对应的波是物质波.4 .求解德布罗意波波长的方法（1）根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p = msh（2）根据波长公式4=求解.（3）注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式.如光子的能量： h1= hv,动量P=T 微观粒子的动能：Ek=严/，动量p = z7w.L （多选）下列说法中正确的是（）A.物质波属于机械波B.物质波与机械波有本质区别C.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性D.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、 太阳，都有一种波和它对

5、应，这种波叫物质波【解析】 物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，A 错误，B正确；宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来， C错误；德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、 太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，D正确.【答案】BD2 .如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的也相等.【导学号：224820651【解析】本题考查德布罗意波长的公式，意在考查考生对德布罗意波长公 h式的掌握.由丸=方可知，如果一个电子和一个中子的德布罗意波长相等，则它 们的动量P相等.【答案】动量3 .如果一个中子和一个质量为10 g的子弹

6、都以103 m/s的速度运动，则它 们的德布罗意波的波长分别是多长？（中子的质量为1.67X 10-27kg）【解析】 中子的动量为p=mv,子弹的动量为p2=m,2V, h据丸=万知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为hh联立以上各式解得：21=二，七=、 mvm2v将a= 1.67X 10-27 kg, u=l103 m/s, = 6.63 1034 Js, m2= 1.0 102 kg代入上面两式可解得=4.0101 m, 2 = 6.631O35 m.【答案】4.0101m 6.63X 10-35 1宏观物体波动性的三点提醒（1）一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但

7、并不 否定其波动性.（2）要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子等相关概念的区别.（3）在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以 统一.知识点先填空1 .不确定关系在经典物理学中，质点在任意时刻都有确定的位置和动量,沿着一定的轨道 运动，在量子力学中，同时确定粒子的动量和位置时，两者的精确度有一个原则 上的限制，其数学表达式称为不确定关系.2 .表达式h_E其中AV表示粒子位置的不确定量，用p表示在X方向上动量的不确定量，是普朗克常量.表达式的意义是：粒子在某一方向位置的不确定量 和在这方向上动量的不确定量的乘积大于或等于言.再判断1 .经典的粒子可以同时确定位置和

8、动量（J）2 .微观粒子可以同时确定位置和动量.（X）3 .对于微观粒子，不可能同时准确地知道其位置和动量（J）后思考对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？【提示】 不能.微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定 粒子的位置，动量（或速度）的不确定量就更大；反之，栗准确确定粒子的动量（或 速度），位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和 动量.因而不可能用“轨迹”来描述微观粒子的运动.h1 .位置和动量的不确定性关系：ACApN於由AcApN於可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不 确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确

9、定性就更大.2 .微观粒子的运动没有特定的轨道_h.由不确定关系%ApN而可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的, 这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动.3 .经典物理和微观物理的区别4 1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果 知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它 的运动轨迹.5 2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量.因而也就 不可能用“轨迹”来描述粒子的运动.但是，我们可以准确地知道大量粒子运动 时的统计规律.h6 .对不确定性关系AxApN而有以下几种理解，其中正确的是()A.微观粒子的动量

10、不可能确定8 .微观粒子的坐标不可能确定C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D.不确定性关系仅适用于电子和光子等微观粒子，不适用于其他宏观物体【解析】 不确定性关系AxAp巳毓表示确定位置、动量的精确度互相制约， 此长彼消，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位 置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动 量和坐标.不确定性关系也适用于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微.【答案】C5.已知=5.3X10-35 js,试求下列情况中速度测定的不确定量.m；(1)一个球的质量加=LOkg,测定其位置的不确定量为IO(2)电子的质量me=90X

11、l(3ikg,测定其位置的不确定量为l(im(即在原 子的数量级).【解析】(1)Z=LOkg, j = 106 m, hh由心加巳而，P = m显知。会而瓯区5.3X10-35=1 n-6XZ 1 nm/s = 5.3 10 9 ms.IU 1 .U(2)7je=9.01031kg, 2=1010mh5.3X10-35Av2 4nAx2me= 101 9.0 1031 m7s= 5.89105ms.【答案】(1)5.3 XlO-29 m/s (2)5.89 IO5 m/s对不确定性关系的两点提醒不确定性关系xAp於是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著， 对宏观世界的影响可忽略不计.也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和 速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量.(2)在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量,也就不能准确地把握粒子的运动状态了.