正、余弦函数定义单位圆与周期性.docx

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1、常用诱导公式公式一：设a为任意角，终边相同的角的三角函数：sin (2k + ) =sinacos (2k a ) =cos atan (2k a ) = tan acot (2k + a ) =cot a公式二：设Q为任意角, sin ( a ) = sin ait +q与a的三角函数:costan ( a ) = tan acot公式三：任意角a与-a的三角函数:costan ( a ) = tan a 公式四：设a为任意角, sin ( a ) =sin acot(一 ) = cot Ji -a与a的三角函数：cos ( a ) = cos Qtan ( a ) = tan a公式五：s

2、in (2 n设Q为任意角，2 -aa ) = sin acot ( a ) = cot Q 与a的三角函数：cos (2 H a ) =cos Qtan (2 公式六：sin( 2 a)=cos atan( 2 a)=cot acos ( 2 a ) = sin a cot ( /2+ a ) = tan asin tanI ( /2 a 1 ( /2 a 奇变偶不变,)=cos a)=cot a符号看象限!cos ( H /2 a ) =sin aa)=tanacot(2a)=cota几2a与Q的三角函数：正、余弦函数定义，单位圆与周期性一、选择题I、cos330oa1b-122sin()

3、lx02、函数/(x)=0且Sin2夕O；正角的三角函数值为正，负角的三角函数值为负，零角的三角函数值为零；假设COSA假设AABC的两内角,/7满足CoSaCoS尸0,那么此三角形为(B)A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上情况都有可能,417、角a的终边经过点P(-8m,-6cos60),且CoSa=-W,那么m的值是(113222A18、设A是第三象限角，且sin 一2A.第一象限角B.第二象限角A.-B.C.D.2AA=-sin-,那么一是(D)22C.第三象限角D.第四象限角尸(-&)为角力的终边上一点，且SiM喑，那么y的值为(B)111SA.-B.-C.D.i2

4、22220、角的终边经过点P(4m,6(20),那么COSa=()屈213l13l213-B.c.-D.13131313二、填空题sinxICoSXl1、函数y=1r+j1的值域是_1-2021sinxcos%提示：分象限讨论I -3 X 一至或 O x 222、函数y=lg(sin2x)+,9一炉的定义域是,x3、函数对/(x)于任意实数X满足条件/(x+2)=-,假设/(1)=-5,那么f(5)=fM54、角的终边经过点尸(7,-24),那么Sina+cosa=5、函数F(X)满足/(2x+T)=(2),那么函数/(x)的周期是Zl/rr提示：f2X+=(2x)V26、F(X)=，cos;TX(x1)11U(X-I)-I(x0,COSa0,那么a的取值范围是L20L8、假设偶函数y=(%)是以4为周期的函数，且在区间-6,Y上是减函数，那么在上0,2的单调性是一增三、解答题1、函数y=(x)满足+2)=(%2),求函数=/(元)的周期.提示：42、函数/(X)的定义域为R,且对任意实数X总有/(X)=(X-1)+/(X+1),求证：/(划为周期函数，并求出最小正周期.提示：X sin3、1且2侬1,判断。为第几象限的角.4、函数f(x)关于直线x=3对称，也关于直线x=5对称，判断f(x)的周期性.5、角的终边有一点尸(一J5,y)(y0),且Sina=专y,求8s.