第二章第二节弯管参数计算.docx

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1、第二节弯管弁数计算穹管参数计算分两局部：一局都是关于管段实长、弯曲角和加转角的计算：一局部是关于穹头的起考点和管长总长度以及无余量下料长度的计W.求解弯管参数的方法有图解法和计鸵法两种。图解法是利用平面投影图，根据所给出的具体条件,在图上增加必要的辅助线，利用几何关系整出所需的参数.然后用长度标注、角度标注在计算机中出接量出.计算法是根据所给出的管路各点的坐标侑（或相对伯）,应用几何和三角函数或矢量代数进行人工计算，也可应用计算机进行计算，计算的精确度只决定于给定的坐标值，与图形的绘制准确程度无关.一、三角函数计算管子学曲形状分效（一）弯角管f的弯角是指一根管子要弯成一定形状时.管子的一流所弯

2、过的角度,一般用表示见图2-9所示,A如果用穹管机零管，先将管子夹持在点A,随着弯模旋转，A移至A,如图2-10,这时管段图2-9管子弯角P和4Q与丹模处于相切位置，A和4是切点（即管了起弯点），弯角a就等于弯模所旋转的角度,IWa=N八04.所以在使用穹管机弯管时,只图210弯角在弯段上形成过程要掌握好连模旋转的角度,就能得到所需要的弯角.管子的零角数na与管段数的关系为na=n-1.一般地讲弯角a,2+z2卜（2-1）/,=CD=xj.v+zx=B-V=37一），Zt=ZM-ZAX1=Xc-Xft,y2=yc-yf1.,j=zc-f1.Xj=X一f,y3=yo-yczi=zp-zc（一）弯

3、曲角的求解公式%=cos+书+z尼*（2(三)施转角。求解根本公式“巴-X二+z啊ASma1.sina,根据管路布置的一般规律,管路大多是平行于纵向即税（X轴）、横向肋位线（y）和以各种形式上下（二轴）穿越。将这些规律用食角坐标系再现，就会出现如图2-22所示。x,Xrx3衣示各点在X轴上的增hi：1.,j.y,表示各点在y轴上的增量：2,zrz1.是各点在z轴上的增微，这些增减是X1=0.y0.1=0X20.,O.z20Xj0,y3=0,Zj=0于是xixy+y1.yf+z1.i=O由于公式（2-3）中第二项为零,所以版转角公式成为：=cos1（Cfga1.Ctgai）综上所述，,、：轴上的

4、增收与各点坐标值无关。如图223所示双斜别弯弯曲形状告为例，这些增M在管子零件图上均己标注,因此可直接从管子零件图上得到人、;fi,并应用上述公式计算出全部穹图222曲形管在坐标上再现情况分析If1.2-23双斜别弯曲形管（四）管子旋转方向确实定1、旋转方向的意义一根管子中相邻两弯头所在平面之间的央知,称为弯头间直筏管段的旋转角，或简称施转（放）.如图2-24所示.部EC/-/XMc)图2-24旋转角旋转处是弯管生产中使弯曲管子符合实际要求的几何形状的关逡参数.如只彳)#角而无旋转方向，在穹管时假设按地时针方向艇料角破，其结果与实际几何港曲形状相反,因此，在计算应转角时，必须判定其旋转方向。2

5、旋转方向的判别(I)直观判别法一根管子中相邻的弯头所在平面的夹角，可分为两类典型情况：.旋转角的特殊情况：步为0、90、18(y.这类情况较易判定。施转角的段情况：放为0。90。及90vv8(F.这类情况的变化规律可通过图2-25所示两组直角斜别弯的分析取得.从图&25（八）现左视图所示脆转向分别为两对O009O的夹珀:图2-25(b)组左视图所示旋转角分别为两对90。夕180的央用。.四组共同的特点是每组的旋转角方向均为一正一负.由此可以这样判断：a、假i殳相邻两弯头在公共管段的问到.那么放90。：假设相邻两弯头分别在公共管段的两眼么.那么。90.旋游角必然应小于180b、对公共管段相铭的

6、两管段，在垂直于公共管段的平面投影中，其尾管段向首管段旋转的方向为施找角的旋转方向.(2)计算法用行列式进行计算判别.占,Z1.忸设X1V2Z20(2-4)M%Z,那么为逆时针方向旋转；匹y1Z1.假设xjy2Z10(2-5)J)3Zj那么为顺时针方向旋转:假设等于零时，那么为平面弯曲，(五)计算举例如图2-26所示双斜别弯为例.其弯曲形状参数可按以下步骤进行求解.1、分解增盘，从零件图各尺寸分解出小：的增崎为,v1.=150;=0;ZI=Ox2=50:y2=150：Z2=150.V,=50;)=250:zj=02、求解管段实长I.由图示尺寸可知1.=I50：I2=2501+502=255：I

7、i处于任意空间状态,可用公式(2-1)。I2=+yf+FiS行求解，将增出4,Z2增收代入，即得：I2=+1.5O+1.5O;=/47500=218mm3、应用公式(2-2),解弯曲角、a1因=COSTz15,150x50+0x150+0x150I5O2I8=COSa2=cos,1X2X3+y2yy+Z2Zy_15050+15O25O+1500218255-COS4,应用(23)公式，求解旋转角，.I.a.v1+y,y,+z,z1(CWCW-11sina1.sma/=COST(Cg7645cj44-15O5()I5()255sin76o45,sin44o=cos(0.244-0.29)=923

8、75,为别放地旋转方向.根据行列式公式(2-4J为别法来进行计算。JfJI50I500-I5050I50+505005000500150-501500=0-5625000+0-0+0-0=-46250000时，在0。90之间：当COSa0时，。在0090之间；当cosZj=H5-H2特点2I=2i=2J=Z=OWoX=Z1.=()管段实长，帮h=业+t3=y1.+y1.I=JXi+2；4=加+为1.=J+z；A=I2J=XI1=-Jx1+y：+2；h=N/,=JT-+父VCOSyI=W)W+Z；A=JWYcos/弯角x1.+2S%=J8sa产岑产.vX5+zy,cos=仙-NJ+Zcos,=-

9、iCOSQf1=1亿xa1T-FCofrycos,=:3COS(。尸a,当(1.1.80P-1,=180o令CoSaj=竿产令CoSa；=1.r2-仙夕=1800当30oo1.,1=Z1=Xj=OX10Zi=Z1.=OXrq+)仍=M=X=Z3=2|0Z1.)CoSa1.=t-t21.角cos=Ctfia1.Ctga2yjW卜。.逆时曲|y.i1.0.逆时针0,顺时针以下正管段为园心，水平管段为指向，其所指方向即为转向以上正管段为圆心，水平管段为指，其所指方向的反相即为转向表2-5相鸵两段在图上成一线zsI-4M4T1.,/-T图例/一1JI112Z?=%-WZJ=Hf-H特点居=2I=:

10、0,10乃=Z=Zd=0%=O管段实长I1=.I2=Jx；+z：&=Jx；+及1：=依+为生二：+*,0,逆时针”为0,逆时针VaJR时针表26半径为Imm穹他形状的圆加长和切线长弯曲角弧长S。切切长a,g2弯曲角a孤KSQ切线长at82弯曲角a孤长S1.1.切线长呜I31612326233363434645356563666737678386893969IO4()70I1.4171124272134373I.27411444741545751646761747771848781949792050XO2151SI22528223538324548425558526568627578728588

11、8295989306090911111319211213293113133941141349511513596116136971171379811813899119139100120140101121141102122142103123143104124144105125145106126146107127147108128148HN129149I1.O1301502、%=40。时,查得S0=,呜=0.3640。将筐得数值乘以R得：52=W.8,/g=36.40.IX),=O2E=36.4,QE=69.81.故苜弯起弯长度右=Ao1.BOI=500-41.42=458.58mm.3、笫二个起考

12、点的起穹长度(自第一个起驾点处的丈砥长度)按下面求解。1.i=BC+CD=O1O2-O1C-DOi+BC=6(K)-4I4、末喘长度1.j=DE+F=O,F-O,E+ZE=三)-36.4+69.81=333.41mm下科总长R1.=（二）三角图表的使用说明三用图表（表2-7）的用途主要地解决弯曲形状参数中的弯角a）、管段实匕（/）和弯管旋转转ff1.的数值计舞，它是根据三角南散边角关系的原理设计而成，图表中边长标尺均成比例关系，以适府各种尺改管长的计算.1、三角图表使用考前须知（I）用:取三边要用相同比例度。图表中三边（长边、短边、斜边）均设三种相应的不同比值的A.8、C三把标尺,使用时必须三

13、边比例相同.（2）分清边长与角度的对应关系,三角图表中规定直角三角形的底边为长边,另一直角边为短边.在确定管子弯曲形状分解边长时，均以数值大小为依据，长边取值不能落在短边上。反之亦然。如图2-27所示.其中图（IOSx:图（bMD.般设以图形位置决定边长,必然发生取值过失.2、三角图表使用方法（I）三角图表与弯角的关系西曲形管的弯角大多是直角和纯角（别弯）,即a9Vs其中a90即所谓别弯.从图2-27所示的一组别弯定伸管的角和边变化情况可见：当SX时，a45：当SV时，45oa，时，a为长边斜角；当SVI时，a为短边邻用,图227长、短边确实定(2) s和3求/(图2-28)长幼标尺叱IIQ小

14、长功标尺2-28求斜边长图2-29求弯角U的值a、根掘，和t值的大小定出对应的长边和短边标尺：b、以标尺漆数刻规为耻点，并垂直于标尺延伸使两规相交，其相交点那么为径弧的轨迹点。c、移动弧轨迹点P交于斜边，即可在与长、短边相同比例的标尺到印的距禹，这就是/值。(3) S和t,求弯知“步骤a和b同求斜长h将0点作为卬分度线(射线)的轨迹,F1.作印连战，即可在度量尺上读取短边相对应的度数(,i.如图2-29所示.(4) a和s,求Ia、延长分度城及S线，且使两战相交得点p；b,以0点为轴迹点且向，标尺垂直延伸.至与，标尺相交,即可读取，值,如图2-30所示：c、用相类似的方法也能求sift.图2-

15、30求t值图231.求斜边1及弯角。(一)3、用三角图求管子弯曲形状参数实例例1求图231所示定伸弯的斜边/伯和号角度数伯“解：以300为长边,200为知边，R使西线相交，并将相交点作孤坡移动至斜边标尺，得箝边长度”次数为36(Xmm):以长短边标尺线相交点沿分度线向度数标尺移动口与标尺相交，于是在长边梵、补地栏内，读取邻角即。工40.例2求图2-32所示定伸管的料边/和弯角值.解：以400为边长，200为短边，H.使两城相交，并将相交点作弧程移动于斜边标尺即可读取/值为447(mm:将的相交点沿射或向度数标尺移动,且与标尺相交,即可在为边邻a66oC表27三角图表gNANmGmAm，雄号转霞

16、掾翳器籍精府:公NM弓zaz,0E2q7ea2NNRHN21,欧球桃蛇配峭的室短，班掇0海，,酎Nafm哨峰三v!va11v2三0vCKSivSKiaiiKMaea-6-3W!I*34Sa”一以、._.,WMMV-一.wW_._魏帐FCO图%;1以8-4的30，后布3朋京就喝整幽阖舞就威酷融器舞魏胃黑策大N0;3律M2町WM1%MWS么MNN3N，一彳a，：，？qBuaNZ值S於心励NgF3案N0m2!出通弧RN处MH於以，RR,2Ze4N%工NiMBM公B1.fdKVi1.m33K,M.磔注公。女。公MKZW4*%，&N同?0*_Q1.O=3ICVS三nB09AeXV00gKS0BiIWWM

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