第五章多电子原子.ppt
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1、1,第五章 多电子原子 (多个价电子),2,教学内容,5.1 氦原子及镁原子的光谱和能级 5.2 有两个价电子的原子态 5.3 泡利原理和同科电子 5.4 复杂原子光谱的一般规律 5.5 辐射跃迁的普用选择定则 5.6 氦氖激光器,3,教学要求,(1)掌握氦原子、镁原子等具有两个价电子原子的光谱和能级。 (2)掌握原子的耦合矢量模型(L-S耦合和j-j耦合)的步骤、适用范围,正确地求出电子组态构成的原子态(光谱项)。,4,(3)掌握洪特原则、朗德间隔定则和电偶极辐射跃迁选择定则,并能正确画出能级图,解释氦原子、镁原子等具有两个价电子原子的光谱的形成。 (4)了解复杂原子光谱一般规律。 (5)掌
2、握泡利不相容原理,正确构造出同科电子原子态。 (6)了解原子激发和辐射跃迁的基本概念,了解氦氖激光器的原理。,5,重点 多电子原子的光谱 能级图和原子态 L-S 耦合 泡利原理和同科电子原子态的确定 辐射跃迁的普用选择定则。,难点 L-S 耦合 多电子原子基态的确定和能级高低的判别 泡利原理和同科电子原子态的确定,6,5.1 氦原子及镁原子的光谱和能级,一、氦原子的光谱和能级,二、镁原子的光谱和能级,7,一、氦原子光谱实验规律和能级,1.具有原子光谱的一般规律;,2.谱线也分为主线系,第二辅线系(锐线系),第一辅线系(漫线系)和柏格曼线系(基线系);,3.特殊性:两套光谱 : (1)单线系(紫
3、外区和远紫外区) (2)三重线系或有复杂结构的线系(三分线 或六分线) (红外区)。,8,推论:有两套能级 单层能级 三层能级 (两套之间无跃迁),注意:任何具有 两个价电子的原子或离子都 与氦原子的光谱和能级结构相类似 。,9,10,上图是氦的能级和能级跃迁对应光谱图。能级分单态能级和三重态能级,早期还被误认为是两种氦(正氦和仲氦)的行为。氦的第一激发态1s2s有两个态1S0和3S1,三重态的能级比单态低0.8ev。 23S1和21S0都是亚稳态, 21S0的寿命为19.5ns,氦的电离能(He)为24.6ev,是所有元素中最大的。,11,实验发现,碱土族元素原子与氦原子的能级和光谱结构相仿
4、,光谱都有两套线系,即两个主线系,两个漫线系(第一辅线系),两个锐线系(第二辅线系)。但这两套光谱的结构十分不相同:一套是单线结构,另一套是多线结构。相应的能级也有两套,单态能级和三重态能级,两套能级之间无偶极跃迁。,二、镁原子光谱实验规律和能级,双电子系统:氦原子和 碱土族元素(铍、镁、钙、锶、钡、镭、锌、镉、汞原子),12,13,实验发现B+、Al+、C+、Si+的能级和光谱结构与氦的相似,也分单重态和三重态两套能级。 在周期表中同一竖列(同一族)诸元素有相似的能级和光谱结构,有相似物理、化学性质。,14,5.2 有两个价电子的原子态,二、 L-S耦合,一、电子组态,三、 氦原子能级和光谱
5、,四、 j-j耦合,15,一、电子组态:,处于一定状态的若干个(价)电子的组合(n1l1 n2l2 n3l3) 。,两个电子之间的相互作用:,例:氦原子基态: 1s1s,第一激发态: 1s2s,镁原子基态: 3s3s,第一激发态: 3s3p,电子组态:,16,二、 L-S耦合,(0)适用条件 (1)两个轨道角动量的耦合 (2)两个自旋角动量的耦合 (3)总轨道角动量与总自旋角动量的耦合 (4) 原子态的标记法 (5)洪特定则 (6)朗德间隔定则 (7)跃迁的选择定则,17,(0)适用条件,适用条件:,两个电子自旋之间的相互作用和两个电子的轨道 之间的相互作用,比每个电子自身的旋-轨相互作用强。
6、即 G1(s1s2), G2(12),比G3(s1 1), G4(s2 2), 要强得多。,推广到更多的电子系统:,L-S耦合: (s1s2)(l1l2)=(SL),18,(1)两个轨道角动量的耦合,设l1和l2分别是两个电子的角动量量子数,,它们耦合的总角动量的大小由量子数表示为,其量子数L取值限定为,19,轨道角动量矢量合成,(a),(b),(c),20,(2)两个自旋角动量的耦合,设s1和s2分别是自旋角动量量子数,,它们耦合的总角动量的大小由量子数S表示为,其量子数S取值限定为,21,当s1=s2=1/2时: S=0, ms=0 单态(singlet) S=1, ms=-1, 0, 1
7、 三重态(triplet),22,23,当LS时,每一对L和S共有2S+1个J值; 当LS时,每一对L和S共有2L+1个J值.,由于S有两个值:0和1,所以对应于每一个不为零的L值,J值有两组, 一组是当S=0时,J=L;另一组是当S=1时,J=L+1,L,L-1。,(3)总轨道角动量与总自旋角动量的耦合,24,LS耦合的矢量图,25,(4) 原子态的标记法,(s=0 )1 (s=1 )3,L+1, L, L-1(S=1) L(S=0),0 1 2 3 4 S P D F G,26,解: (1)考虑ns np电子组态的L-S耦合可能导致的原子态2s1Lj,按照L-S耦合规则: PS ps1ps
8、2,总自旋量子数取S 1, 0两个值;PL=pl1pl2,其量子数取L101;又由PJ=PSPL,所以量子数,(2)3p4p电子组态的L-S耦合,,L-S耦合得到四个原子态是 3P2,1,0;1P1。,L-S耦合出十个原子态,列表示为,L=0,1,2,S=0 (1S0) 1P1 (1D2),S=1 3S1 (3P2,1,0) 3D3,2,1,S=1,0;L=2,1,0,例题1:(1)求ns np电子组态的原子态 (2)求3p4p电子组态的原子态,27,复习: 氦原子及镁原子的光谱和能级有何特点? L-S耦合的适用范围、步骤? 原子态如何标记?,28,洪特定则: 从同一电子组态形成的诸能级中,
9、(1)那重数最高的,亦即S值最大的能级位置最低; (2)从同一电子组态形成的,具有相同S值的能级中 那些具有最大L值的位置最低。,(5)洪特定则,每个原子态对应一定的能级。由多电子组态形成的原子态对应的能级结构顺序有两条规律可循:,*对于同科电子,即同nl,不同J值的诸能级顺序是:当同科 电子数闭合壳层电子占有数一半时,为正常序。同科电子数闭层占有数之一半 时,为倒转序。,*对于同一L不同J的能级次序: 当最小J值(|LS|)的能级为最低,称正常序; 当最大J(L+S)的能级为最低,称倒转序。由G3和G4的具体情况来确定。,29,按照洪特定则,pp组态在LS耦合下的原子态对应的能级位置如图所示
10、:,L=0,1,2,S=0 (1S0) 1P1 (1D2),S=1 3S1 (3P2,1,0) 3D3,2,1,30,(6)朗德间隔定则:,朗德还给出能级间隔的定则,在L-S耦合的某多重态能级结构中,相邻的两能级间隔与相应的较大的J值成正比。从而两相邻能级间隔之比等于两J值较大者之比。,J+1,J,J-1,(7)跃迁的选择定则: 对两电子体系为,31,例题2:求一个p电子和一个d电子(n1pn2d)可能 形成的原子态并画出能级图。,32,S=0, 单一态,S=1, 三重态,p电子和d电子在LS耦合中形成的能级,P,D,F,33,例题3 铍Be基态电子组态: 1s22s2 形成1S0,激发态电子
11、组态: 2s3p形成 1P1 ,3P2,1,0,问: 由2s3p向下跃迁可形成哪些谱线?,中间还有2s2p和2s3s形成的能级,2s2p形成 1P1 ,3P2,1,0 ;2s3s形成 1S0 ,3S1,右图是L-S耦合总能级和跃迁光谱图,2s3p,2s2p,1S0,1P1,3P2,1,0,3S1,3P2,1,0,2s3s,2s2p,2s2,1S0,2s3s,1P1,2s3p,34,三、氦原子的光谱和能级,1.可能的原子态,35,2. 氦原子能级图,1s3d1D2,1s3p1P1,1s3s1S0,1s2p1P1,1s2s1S0,1s1s1S0,3D1,2,3,3P0,1,2,3S1,3P0,1,
12、2,3S1,3S1,36,37,3. 光谱线系,三重线系 主线系,n=2,3,n=2,3 n=3,4 n=3,4 n=4,5,单线系 主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系,38,第二辅线系,n =3,4,第一辅线系,n =3,4,39,2.使亚稳态向基态跃迁的方法:,1.亚稳态:不能独自自发地过渡到任何一个更低能级的状态。 氦:1s2s 受 的限制,4.亚稳态,40,四、j-j耦合,更多的电子系统:,j-j耦合: (s1l1)(s2l2) =( j1j2 ),适用条件:重原子中每个电子自身的旋轨作用比两个 电子之间的自 旋或轨道运动相互作用强得多。,G1(s1 s2) ,G2(12)强得
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