高考数学二轮复习

1、专题限时集训(十二) 第12讲点、直线、平面之间的位置关系 (时间：45分钟) 1设是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是() A若m，n，lm，ln，则l B若m，n，ln，则lm C若m，n，则mn D若lm，ln，则nm 2已知a，b，c为三条不重合的直线，下面有三个结论：若ab，ac则bc；若ab，ac则bc；若ab，bc则ac.其中正确的个数。

2、真 题 感 悟,考 点 整 合,1.利用导数解决不等式恒成立问题的“两种”常用方法,(1)分离参数后转化为函数最值问题：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的最值，根据要求得所求范围.一般地，f(x)a恒成立，只需f(x)mina即可；f(x)a恒成立，只需f(x)maxa即可. (2)转化为含参函数的最值问题：将不等式转化为某含待求参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的极值(最值)，伴有对参数的分类讨论，然后构建不等式求解.,2.常见构造辅助函数的四种方法,(1)直接构造法：证明不等式f(x)g(x)(f(x)g(x)的问题转化为。

3、1.求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数；列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏.,A.(0，) B.(1，) C.(0，1) D.(0，1)(1，) 答案 B,2.求函数解析式的主要方法：(1)代入法；(2)待定系数法；(3)换元(配凑)法；(4)解方程法等.用换元法求解析式时，要注意新元的取值范围，即函数的定义域问题.,答案 x22x(x0),3.分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用不同的式子来表示对应关系的函数，它是一个函数，而不是几个函数.,4.函数的奇偶。

4、高考定位 对于排列组合、二项式定理、古典概型、互斥事件及对立事件的概率的考查也会以选择或填空的形式命题，属于中档以下题目.,真 题 感 悟,1.(2016全国卷)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( ),A.24 B.18 C.12 D.9,解析 从E点到F点的最短路径有6种，从F点到G点的最短路径有3种，所以从E点到G点的最短路径为6318种，故选B.,答案 B,2.(2016全国卷)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在。

5、高考定位 1.以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数的定义域、最值与值域、奇偶性、单调性；2.利用图象研究函数性质、方程及不等式的解，综合性强；3.以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理.数形结合思想是高考考查函数零点或方程的根的基本方式.,真 题 感 悟,A.2 B.1 C.0 D.2,答案 D,答案 C,3.(2016全国卷)函数y2x2e|x|在2，2的图象大致为( ),答案 D,解析 如图，当xm时，f(x)|x|；当xm时，f(x)x22mx4m在(m，)为增函数，若存在实数b，使方程f(x)b有三个不同的根，则m22mm4m0，m23m0，解得m3。

6、真 题 感 悟,1.(2016北京卷)设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的( ),A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,解析 若|a|b|成立，则以a，b为邻边构成的四边形为菱形，ab，ab表示该菱形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以|ab|ab|不一定成立；反之，若|ab|ab|成立，则以a，b为邻边构成的四边形为矩形，而矩形的邻边不一定相等，所以|a|b|不一定成立，所以“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要条件.,答案 D,答案 B,A.20 B. 15 C.9 D.6,答案 C,4.(2016全国卷)设向量a(m，1)，b(1，2)。

7、1.阅卷速度以秒计，规范答题少丢分,高考阅卷评分标准非常细，按步骤、得分点给分，评阅分步骤、采“点”给分.关键步骤，有则给分，无则没分.所以考场答题应尽量按得分点、步骤规范书写.,2.不求巧妙用通法，通性通法要强化,高考评分细则只对主要解题方法，也是最基本的方法，给出详细得分标准，所以用常规方法往往与参考答案一致，比较容易抓住得分点.,3.干净整洁保得分，简明扼要是关键,若书写整洁，表达清楚，一定会得到合理或偏高的分数，若不规范可能就会吃亏.若写错需改正，只需划去，不要乱涂乱划，否则易丢分.,4.狠抓基础保成绩，分。

8、真 题 感 悟,(2016浙江卷)设数列an的前n项和为Sn，已知S24，an12Sn1，nN*.,(1)求通项公式an； (2)求数列|ann2|的前n项和.,考 点 整 合,1.数列求和常用方法,(1)分组转化求和：把数列的每一项拆成两项(或多项)，再重新组合成两个(或多个)简单的数列，最后分别求和. (2)错位相减法：适用于各项由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积组成的数列.把Sna1a2an两边同乘以相应等比数列的公比q，得到qSna1qa2qanq，两式错位相减即可求出Sn.,1.,2.数列中的不等式问题主要有证明数列不等式、比较大小或恒成立问题，解决方法如下：,(1)利用数列(或。

9、满分解答,得分说明,正确设出各事件得2分； 正确求出P(B1)、P(B2)各得1分； 求出P(C)得1分.,解题模板,第一步 定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值. 第二步 定性：明确每个随机变量取值所对应的事件. 第三步 定型：确定事件的概率模型和计算公式. 第四步 计算：计算随机变量取每一个值的概率. 第五步 列表：列出分布列. 第六步 求解：根据均值、方差公式求解其值.,【训练4】 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中。

10、高考定位 1.等差、等比数列基本量和性质的考查是高考热点，经常以小题形式出现；2.数列的通项也是高考热点，常在解答题中的第(1)问出现，难度中档以下.,真 题 感 悟,1.(2016全国卷)已知等差数列an前9项的和为27，a108，则a100( ),A.100 B.99 C.98 D.97,答案 C,2.(2015北京卷)设an是等差数列，下列结论中正确的是( ),答案 C,3.(2015全国卷)设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.,4.(2016全国卷)已知数列an的前n项和Sn1an，其中0.,考 点 整 合,1.等差数列,2.等比数列,3.求通项公式的常见类型,热点一 等差、等比数列的判定与证明,(。

11、1.一个几何体的三视图的排列规则是俯视图放在正(主)视图下面，长度与正(主)视图一样，侧(左)视图放在正(主)视图右面，高度与正(主)视图一样，宽度与俯视图一样，即“长对正，高平齐，宽相等”.在画一个几何体的三视图时，一定注意实线与虚线要分明.,回扣问题1 一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( ),答案 B,2.在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段.“平行于x轴的线段平行性不变，长度不变；平行于y轴的线段平行性不变，长度减半.”,回扣问题2 如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个。

12、真 题 感 悟,答案 A,3.(2015全国卷)在平面四边形ABCD中，ABC75，BC2，则AB的取值范围是_.,4.(2016全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.,考 点 整 合,1.三角函数公式,2.正、余弦定理、三角形面积公式,热点一 三角恒等变换及应用,探究提高 1.解决三角函数的化简求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示 (1)当已知角有两个时，“所求角”一般表示为“两个已知角”的和或差的形式； (2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”. 2。

13、1.等差数列的有关概念及运算,回扣问题1 等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6等于( ) A.8 B.10 C.12 D.14,答案 C,2.等差数列的性质,回扣问题2 设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9,答案 A,3.等比数列的有关概念及运算,回扣问题3 等比数列an中，a39，前三项和S327，则公比q的值为_.,4.等比数列的性质,(1)若an，bn都是等比数列，则anbn也是等比数列； (2)若数列an为等比数列，则数列an可能为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列； (3)等比数列中，当mnpq时，amanapaq；,回扣问。

14、真 题 感 悟,答案 A,3.(2015全国卷)在平面四边形ABCD中，ABC75，BC2，则AB的取值范围是_.,4.(2016全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.,考 点 整 合,1.三角函数公式,2.正、余弦定理、三角形面积公式,热点一 三角恒等变换及应用,探究提高 1.解决三角函数的化简求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示 (1)当已知角有两个时，“所求角”一般表示为“两个已知角”的和或差的形式； (2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”. 2。

15、1.中学数学中可能引起分类讨论的因素,(1)由数学概念而引起的分类讨论：如绝对值的定义、不等式的定义、二次函数的定义、直线的倾斜角等. (2)由数学运算要求而引起的分类讨论：如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负数，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式中两边同乘以一个正数、负数，三角函数的定义域，等比数列an的前n项和公式等.,(3)由性质、定理、公式的限制而引起的分类讨论：如函数的单调性、基本不等式等. (4)由图形的不确定性而引起的分类讨论：如二次函数图象、指数函数图象、对数函数图象等. (5)由参。

16、高考定位 1.圆的方程及直线与圆的位置关系是高考对本讲内容考查的重点，涉及圆的方程的求法、直线与圆的位置关系的判断、弦长问题及切线问题等；2.圆锥曲线中的基本问题一般以椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质等作为考查的重点，多为选择题或填空题.,真 题 感 悟,答案 A,A.mn且e1e21 B.mn且e1e21 C.mn且e1e21 D.mn且e1e21,答案 A,A.2 B.4 C.6 D.8,答案 B,答案 2,考 点 整 合,1.圆的方程,2.直线与圆相关问题的两个关键点,3.圆锥曲线的定义,4.圆锥曲线的标准方程,5.圆锥曲线的几何性质,热点一 直线与圆有关问题 微题型1 求圆。