圆锥曲线

1、天天练36直线与圆锥曲线的综合一选择题12021183;福建福州质检，8抛物线C：y28x与直线ykx2kgt;0相交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，假设FA2FB，那么kA. B. C. D.22021183;韶关一模过抛物线y24x的。

2、精品文档你我共享班级姓名学号时间课题直线与圆锥曲线位置关系二设计精品文档你我共享方法点击：1弦长问题要注意弦长公式的使用，仍然利用方程组求解。2 在计算焦点弦的长度时，如果能利用点到焦点的距离与点到准线的距离之比 等于e，则能简洁的计算出焦。

3、高考能力测试步步高数学基础训练29基础训练29直线和圆锥曲线的位置关系训练指要掌握直线与圆锥曲线的位置关系及判断方法，注意韦达定理弦长公式数形结合等知识与方法的应用一选择题1过点M2，0的直线I与椭圆x22y22交于PiP2两点，线段 P1。

4、直线与圆锥曲线一切线问题1如图，过点D0, 一2作抛物线x2 2 pypgt; 0的切线1,切点A在第二象限. I 求切点A的纵坐标；II若离心率为 立的椭圆 丘掘 lagt; bgt;0恰好经2a2 b2过切点A,设切线1交椭圆的另一点为。

5、班级姓名学号时间课题直线与圆锥曲线位置关系二设计一方法点击：1弦长问题要注意弦长公式的使用，仍然利用方程组求解。点到焦点的距离与点到准线的距离之比2在计算焦点弦的长度时，如果能利用 等于e,则能简洁的计算出焦半径的长二智能达标：y2xlxl。

6、圆锥曲线的方程与性质1.椭圆1椭圆概念平面内与两个定点F1F2的距离的和等于常数2a 大于IRF2I的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离2c叫椭圆的焦距。假设 M为椭圆上任意一点，那么有 MF訂MF2 2a。2 2 2。

7、圆锥曲线的方程与性质1.椭圆1椭圆概念平面内与两个定点F1F2的距离的和等于常数2a 大于IRF2I的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离2c叫椭圆的焦距。假设 M为椭圆上任意一点，那么有 MF訂MF2 2a。2 2 2。

8、1.椭圆的定义 平面内到两定点F1F2距离之和为 常数2a 的点的轨迹叫椭 圆.有PF1PF22a. 在定义中，当 时，表示 线段F1F2;当 时,不表示任何 图形. 2aF1F2 2aF1F2 2aF1F2 20213105讲解：XX 6。

9、2021310,讲解：XX,1,圆锥曲线的统一定义,2018年11月1日,2021310,讲解：XX,2,什么是圆锥曲线,2021310,讲解：XX,3,一复习回顾,平面内到两定点F1F2 距离之差的绝对值等于常数2a 2a F1F2的点的。

10、圆锥曲线与方程,20190930,第三章,圆锥曲线 前世今生,1,圆锥面,两直线相交，其中一条直线以另外一条直线为旋转轴进行旋转所形成的曲面，称为圆锥面。 也可以理解为两个全等的圆锥顶点重合，高线重合，相对放置时，两个侧面所形成的的整体。 。

11、2021310,讲解：XX,1,一复习,1.圆锥曲线： 椭圆双曲线抛物线 2.圆锥曲线的统一定义： 平面内，到一个定点焦点F和一条定直线准线l的距离之比等于常数离心率e的点的轨迹。,2021310,讲解：XX,2,3.,当0e1时，方程表示。

12、圆锥曲线的综合问题,知识结构,圆 锥 曲 线,椭圆,双曲线,抛物线,标准方程,几何性质,标准方程,几何性质,标准方程,几何性质,第二定义,第二定义,统一定义,综合应用,2,讲解：XX,2021310,椭圆双曲线抛物线的标准方程和图形性质,3。

13、圆锥曲线与方程起始课,湖北省荆门市龙泉中学 叶俊杰,讲解：XX,1,圆锥曲线与方程起始课,荆门市龙泉中学 叶俊杰,讲解：XX,2,讲解：XX,3,讲解：XX,4,讲解：XX,5,我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线截面与圆锥。

14、2021310,讲解：XX,1,圆锥曲线中定点和定值问题 的解题方法,2021310,讲解：XX,2,相关知识点：,2021310,讲解：XX,3,定点问题1：直线过定点,一定点的探究与证明问题,2021310,讲解：XX,4,一定点的探究。

15、圆锥曲线中的定点问题,麻城一中 王 辉,典例分析,典例分析,典例分析,典例分析,巩固练习,定点问题就是在运动变化中寻找不变量的问题，基本思想是使用参数表示要解决的问题，证明要解决的问题与参数无关在这类试题中选择消元的方向是非常关键的 解圆锥。

16、,圆锥曲线中定值问题解题思路,老师姓名：,1,讲解：XX,2021310,目录 DIRECTORY,1,2,3,定值问题解题思路,解决定值问题的几种方法,例题解析,2,讲解：XX,2021310,1定值问题解题思路,3,讲解：XX,2021。

17、直线与圆锥曲线 20213101讲解：XX 一直线与圆锥曲线的位置关系 相离没有公共点 相切一个公共点 相交一个或两个公共点 20213102讲解：XX 1B12与直线线平行且与双曲线线 相切的直线线方程为为 与直线线平行: 联立方程， C。

18、2021310,讲解：XX,1,直线与圆锥曲线位置关系的探究,专题复习,2016.12.6,2021310,讲解：XX,2,直线与圆锥曲线的位置关系问题是圆锥曲线的 重点和难点，也是每年高考的热点，其解答过程具 有很强的综合性复杂性和规律性。

19、2.5直线与圆锥曲线,岫岩三高中 王媛媛,设而不求：弦长公式与中点弦,1,讲解：XX,2021310,一复习提问：,与坐标轴交点,1直线方程的几种形式：,2圆锥曲线的图象与方程：,曲线,图象,方程,圆,椭圆,双曲线,抛物线,2,讲解：XX,。

20、加入教研 QQ 群：439883560，获取 Word 版讲义 逻辑小组出品逻辑小组出品 教研 QQ 群：439883560，内有海量优质备课资料，云集众多解题大神；更多资料关注公众号：逻辑数学精品课 圆锥曲线二级结论深度易记讲义 作者：作。

21、第四讲 圆锥曲线中的定点定值问题 直线恒过定点问题 2 例i.动点E在直线l : y 2上，过点E分别作曲线C : x 4y的切线EA, EB， 切点为 AB,求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标; 2 Xi 解：设 Ea, 2, 。

22、高中数学选修21资料 第一章圆锥曲线 第一节椭圆 i 椭圆的定义 1 定义：平面内与两个定点Fi, F2的距离的和等于常数2a2aFiF2的点的轨迹叫做椭圆.这两 个定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 . 另一种定义方式见人教A版教。

23、 圆锥曲线定比弦的存在定理 摘要本文研究了圆锥曲线中过定点并以此点为定比分点的弦的存在问题，给出了圆锥曲线中定比弦 存在的较为一般的判定定理。 关键词 圆锥曲线 定点 中点弦 定比弦 首先给出如下定义： 定义 设P点为定点，T为圆锥曲线，A。

24、解析几何选填压轴 1. 12双曲线 B两点，且 AB的中点为 E的中心为原点，F3,0是E的焦点，过 N12,15, F的直线I与E相交于A, 那么E的方程为 2 A 3 2 y 1 6 B 2 y 1 5 2 x C 6 2 y 3 2 。

25、圆锥曲线 1.圆锥曲线的两个定义： 1第一定义中要重视括号内的限制条件 ：椭圆中，与两个定点 F1 , F2的距离的 和等于常数2a，且此常数2a一定要大于F1F2，当常数等于F1F2时，轨迹是线段 F1F2 , 当常数小于F1F2时，无轨。

26、1. 平面上一点向二次曲线作切线得两切点，连结两切点的线段我们称切点弦设过抛物线 2 x 2py外一点PXo,y的任一直线与抛物线的两个交点为CD,与抛物线切点弦 AB的 交点为Q。 1 求证：抛物线切点弦的方程为x0x py y0； 2求。

27、永吉实验高中标准化质量管理文件 文件类别 过程记录文件编号 记年068 控制主管 年级副校长教辅副校长 文件名称 教案 控制部门 年级教辅 所在学期 2021 2021学年度第一学期 执行职位 任课教师 记录日期 记录部门 高二数学 记录人。

28、圆锥曲线 2 1.椭圆笃 a 2 y b2 x a cos 1a b 0的参数方程是y bsin 离心率e a a2， 准线到中心的距离为 2 ，焦点到对应准线的距离 焦准距 c b2 .通径的一半焦参数: c b2 2 2.椭圆刍 a P。

29、第3讲圆锥曲线中的综合问题 A组基础题组 x2 y2 1. 2017兰州诊断考试已知Fi,F2为双曲线C: 1a0,b0的左右焦点，点P为双曲 线C右支上一点,直线PFi与圆x2y2a2相切,且PF2F冋，则双曲线C的离心率为 1045 A。

30、知识梳理与题型归类,教学目标: 1 了解圆锥曲线统一极坐标方程,明白方程中参数的几何意义 2 能根据圆锥曲线的基本量写出统一的极坐标方程,能根据统一极坐标方程判断圆锥曲线的类型并确定其基本量. 3 能利用圆锥曲线统一极坐标方程,计算圆锥曲线。

31、圆锥曲线齐次式与点乘双根法圆锥曲线齐次式与点乘双根法 一，一，圆锥曲线齐次式与斜率之积和为定值圆锥曲线齐次式与斜率之积和为定值 例 1： 12 ,Q Q为椭圆 22 22 1 2 xy bb 上两个动点，且 12 OQOQ，过原点O作直线 。

32、第29卷第6期咸 宁 学 院 学 报Vol . 29,No. 6 2 0 0 9年1 2月 Journal of Xiann ing Un iversityDec. 2009 文章编号: 1006 5342 2009 06 0147 02 。

33、6 2 数学通讯 一 2 0 1 5年第 4期 下半 月 课外园地 极点l 极线与圆锥曲线试题的命制 王文彬 江西省抚州市第一中学 ， 3 4 4 0 0 0 极点与极线是高等几何中的重要概念 ， 当然不 是 高中数学课程标准 规定的学 习。

34、 训练目标 会判断直线与圆锥曲线的位置关系，能熟练应用直线与圆锥曲线的位置关系解决有关问题 训练题型 1求曲线方程；2求参数范围；3长度面积问题；4与向量知识交汇应用问题 解题策略 联立直线与曲线方程，转化为二次方程问题，再利用根与系数的关。

35、直线与圆锥曲线的位置关系,焦半径公式,椭圆,双曲线,抛物线,特别地，抛物线的焦点弦长为,返回,P在右支上,4直线与抛物线的位置关系直线斜率存在,知识指要,抛物线,例 ：如图所示，过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为 30的直线交双曲线于A，B两。

36、 高中数学圆锥曲线复习分析 摘要相较初中简单的数学学习，对于学生来说，高中数学更加复杂和深奥，学生要做到的不仅仅是理解数学概念，与此同时，还要加强对深层次的知识进行探索，从中分析总结，掌握一套科学的属于自己的解题方法，特别是在学习圆锥曲线这。

37、1,上课教育,2,上课教育,3,上课教育,4,上课教育,5,上课教育,6,上课教育,7,上课教育,8,上课教育,9,上课教育,10,上课教育,11,上课教育,12,上课教育,13,上课教育,14,上课教育,15,上课教育,16,上课教育,1。

38、阶段质量检测三圆锥曲线与方程 考试时间：90分钟 试卷总分：120分 题号 一 二二 三 总分 15 16 17 18 得分 第I卷选择题 选择题本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项符合题目要求的 。

39、金版学案20212021学年高中数学第三讲圆锥曲线性质的探讨 章末复习课 新人教A版选修41 整合网络构建 警示易错提醒 1.一个易错点：不理解正射影的概念 当图形较复杂时，特别是投影面不是水平放置时, 强，不理解投影的概念就会出错. 2.。

40、第二讲 参数方程,1,上课教育,圆锥曲线的参数方程,2,上课教育,椭圆的参数方程,3,上课教育,复习,圆的参数方程,1.圆心在原点,半径为r的圆的参数方程:,2.圆心为a, b,半径为r的圆的参数方程:,3.椭圆的标准方程：,它的参数方程是。

41、课题：7.6直线与圆锥曲线 知识点梳理 ： 有两组不同的解 有唯一解 无解 中点坐标公式及斜率 例题精讲： 解： 解： 直线平行于渐近线，与双曲线有一个公共点； 直线与双曲线相切，有一个公共点； 解： 解： 解： 由1知： 记原点O到直线的。

42、椭圆的几何性质椭圆的几何性质 1设a,b,c分别表示同一椭圆的长半轴长短半轴长半焦距，则a,b,c的大小关系是 Aabc0Bacb0Cac0,ab0Dca0,cb0 2椭圆的对称轴为坐标轴，若长短轴之和为18，焦距为 6，那么椭圆的方程为 。

43、学习-好资料 第八章第八章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程 一、椭圆： （1）椭圆的定义：平面内与两个定点F 1,F2 的距离的和等于常数（大于| F 1F2 |）的点的轨迹。 其中：两个定点叫做椭圆的焦点焦点，焦点间的距离叫做焦距焦距。 注意：注意：2a F 1F2 表示椭圆；2a F 1F2 表示线段F 1F2 ；2a F 1F2 没有轨迹； （2）椭圆的标准方程、图象及几何性质： 2 标准。

44、第九章第九章圆锥曲线圆锥曲线 一基础题组 x2y2 1.【2007 四川、文5】如果双曲线1上一点P到双曲线右焦点的距离是2、那么点P到y轴的距离 42 是( ) (A) 4 6 3 (B) 2 6 3 (C)2 6(D)2 3 【答案】A 2.【2009 四川、文 13】抛物线y2 4x的焦点到准线的距离是 . 【答案】2 3.【2010 四川、文 3】抛物线y 8x的焦点到准线的距离是。

45、圆锥曲线的极坐标和参数方程练习题 x 4cos 11. 二次曲线(为参数)的焦点坐标为 y 3sin A(5,0)B(0,5)C( 7,0)D(0, 7) 22. 已知曲线 C 的参数方程是 C 上运动，则x x 3sec (为参数)，则曲线C 的离心率为 ；若点P(x, y)在曲线 y 4tan 1 y的取值范围是 。 2 2sin2 53.已知二次函数y x22xsec,（为参数，cos 0）。

46、【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【学习目标】【学习目标】 1、能从具体情境中抽象出椭圆的模型； 2、理解椭圆的定义，会求椭圆的标准方程 【学习重点】【学习重点】 1、理解椭圆的定义和标准方程； 2、认识椭圆标准方程的特征 【学法指导】【学法指导】 1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材内容，对概念、关键词进行梳理，作 好必要的标注和笔记。 2、认真完成基础知识梳理，在“我。

47、 word 文档，可自行编辑，欢迎下载使用 适用学科适用学科 适用区域适用区域 知识点知识点 教学目标教学目标 高中数学 人教版区域 适用年级适用年级 课时时长（分钟）课时时长（分钟） 高二 2 课时 直线与圆锥曲线位置关系 （1）理解并掌握圆锥曲线的概念； （2）能根据已知条件求出圆锥曲线方程或离心率等问题； 教学重点教学重点 教学难点教学难点 直线与圆锥曲线位置关系方程联立推导过程及应用 。

48、学习-好资料 x2y21 1.椭圆C : 2 1,(m 0)的离心率e ，则m的值为： 12m2 2.若双曲线C的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则双曲线C的离心率e 3.P是抛物线C:y2 4x上的一动点，则P到抛物线C的准线距离与到点A(0,2) 距离之和的最小值为： 4.过点P(1,1)作直线l交抛物线C:y2 4x于A,B两点，若P恰是A,B的中点， 则直线l的方程为： 5.双曲线。

49、人教A版 数学选修1-1 第二章第一节,椭圆及其标准方程 (第一课时),椭圆及其标准方程思维导图,椭圆及其标准方程,1、教材的地位和作用,人教A版数学选修1-1的第二章圆锥曲线与方程是高考重点考查章节，“椭圆及其标准方程”是本章第一节的内容，是继学习直线与圆的标准方程又一实例。从知识角度说，它是运用坐标法研究曲线方程的又一次演练，也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为研究双曲线、抛物线。

50、第第 3535 练练圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线中的探索性问题 题型分析 高考展望本部分主要以解答题形式考查， 往往是试卷的压轴题之一， 一般以椭 圆或抛物线为背景，考查弦长、定点、定值、最值范围问题或探索性问题，试题难度较大. 体验高考体验高考 x2y23 1.(2016山东)平面直角坐标系 xOy 中，椭圆C： 221(ab0)的离心率是 ，抛物线E： ab2 x22y 的焦点 F 是 C 。

51、第二章测试 (时间：120 分钟满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1已知抛物线的准线方程为 x7，则抛物线的标准方程为 () Ax228y Cy228x By228x Dx228y p 解析由条件可知 27，p14，抛物线开口向右，故方程为 y228x. 答案B x2y2 2设 P 是椭圆251。

52、专题专题 6 6 圆锥曲线问题圆锥曲线问题- -提高篇提高篇 1设 F 为双曲线 E：的右焦点，过 E 的右顶点作 x 轴的垂线与 E 的渐近线相交于 A，B 与 E 在第一象限的交点是P，且两点，O 为坐标原点，四边形OAFB 为菱形，圆 ，则双曲线 E 的方程是 A 【答案】D 【解析】 BCD 由题意，双曲线 E：的渐近线方程为， 由过 E 的右顶点作 x 轴的垂线与 E 的渐近线相交于。

53、2018 届高三第二次模拟数学理试题分类汇编： 圆锥圆锥曲曲线线 一、一、填填空、空、选择题选择题 x2y2 （a 0,b 0）1、（崇明县 2016 届高三二模）已知双曲线 2 2 1的一条渐近线方程是y 3x， ab 它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，则双曲线的标准方程为 2、（奉贤区 2016 届高三二模）双曲线4x2 y21的一条渐近线与直线tx y 1 0垂直，则 t _。

54、命题角度命题角度 5.65.6：圆锥曲线的探究、存在性问题：圆锥曲线的探究、存在性问题 1.在平面直角坐标系中，直线不过原点，且与椭圆有两个不同的公 共点. （）求实数 取值所组成的集合 ； （）是否存在定点 使得任意的，都有直线 点 的坐标；若不存在，请说明理由. 的倾斜角互补.若存在，求出所有定 【答案】 （I）； （II）或. 【解析】试题分析： （1）联立直线与椭圆的方程运用二次方程的判别。

55、2018 届高三第二次模拟数学理试题分类汇编： 圆锥曲线圆锥曲线 一、填空、选择题一、填空、选择题 x2y2 （a 0,b 0）1、（崇明县 2016 届高三二模）已知双曲线 2 2 1的一条渐近线方程是y 3x， ab 它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，则双曲线的标准方程为 2、（奉贤区 2016 届高三二模）双曲线4x2 y21的一条渐近线与直线tx y 1 0垂直，则 t _。

56、2015 届高三数学圆锥曲线专题训练（含解析） 一、选择、填空题 x2y2x2y2 1的1与曲线 1、 （2014 广东高考）实数 k 满足0 k 9,则曲线 25k9259k A离心率相等B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等D.焦距相等 2、 （2013 广东高考）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F3,0,离心率等于 方程是 ( ) 3 ,在双曲线C的 2 x2y2 1 A .A . 45 x。

57、,第二章圆锥曲线与方程,圆锥曲线复习课,圆锥曲线复习课,圆锥曲线定义的应用,圆锥曲线的定义是相应标准方程和几何性质的“源”，对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略 研究有关点间的距离的最值问题时，常用定义把曲线上的点到焦点的距离转化为到另一焦点的距离或利用定义把曲线上的点到焦点的距离转化为其到相应准线的距离，再利用数形结合的思想去解决有关的最值问题。

58、数学专题十数学专题十圆锥曲线及其应用圆锥曲线及其应用 【考点精要】【考点精要】 x2y2 考点一考点一. . 椭圆、双曲线、抛物线的离心率。椭圆、双曲线、抛物线的离心率。 如：设双曲线 2 2 1（a ab 0,b0）的渐近线与抛物线 y=x2+1 相切，则该双曲线的离心率等于( ) A.3 x2 考点二考点二. . 圆锥曲线的第一或第二定义。圆锥曲线的第一或第二定义。如：已知椭圆C : y21。

59、高二数学(文科)专题复习(十二)圆锥曲线 一、选择题 1. 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双 曲线的渐近线的斜率为（ ） A B C D 2. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐 标之和等于5，则这样的直线（ ） A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不 存在 3从集合1,2,3，11中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组。

60、2 23.23.2 抛物线的几何性质 1掌握抛物线的几何性质及抛物线性质的应用(重点) 2掌握直线与抛物线的位置关系(难点) 基础初探 教材整理 抛物线的简单几何性质 阅读教材 P59P60例 1 以上部分，完成下列问题 1抛物线的几何性质 标准 y22px y22px x22py x22py 方程 (p0) (p0) (p0) (p0) 图形 范围 x0，yR R x0，yR R xR R，y0 xR R，y0 对称轴 x 轴 y 轴 性 质 顶点 O(0,0) 离心率 e 1 2.直线与抛物线的位置关系 1 判断(“正确的打”“，错误的打 ”) (1)抛物线是中心对称图形( ) (2)抛物线没有渐近线( ) (3)过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦。

61、第二章 圆锥曲线与方程 自我校对 y2 x2 1(ab0) a2 b2 (0,1) 1 0，b0) a2 b2 (1， ) 1 圆锥曲线的定义与性质 对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要 的解题策略，如：(1)在求轨迹时，若所求轨迹符合某种圆锥曲线的定义，则根据圆锥曲线的 方程，写出所求的轨迹方程；(2)涉及椭圆、双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题时， 常用定义结合解三角形的知识来解决；(3)在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义把到焦 点的距离转化为到准线的距离，结合几何图形，利用几何意义去解决总之，圆锥曲线。

62、2.3.22.3.2 抛物线的几何性质 (建议用时：45分钟) 学业达标 一、选择题 1过抛物线 y24x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A，B 两点，它们的横坐标之和等 于 5，则这样的直线( ) A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在 【解析】 由定义，知|AB|527，因为|AB|min4，所以这样的直线有且仅有两 条 【答案】 B 2过点(1,0)作斜率为2 的直线，与抛物线 y28x 交于 A，B 两点，则弦 AB 的长为( ) A2 13 B2 15 C2 17 D2 19 【解析】 设 A，B 两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，由直线 AB 斜率为2，且过点 (1,0)得直线 AB 的方程为 y2(x1。