数字电子技术基础复习.ppt
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1、数字电子技术基础 复习第一章 v数制 码制v数字量 模拟量v数制之间的转换计算(2,8,16,10)1.3不同数制间的转换一、二十转换例:二、十二转换整数部分整数部分:例:二、十二转换小数部分小数部分:例:三、二十六转换例:将(01011110.10110010)2化为十六进制四、十六二转换例:将例:将(8(8FAC6)FAC6)1616化为二进制化为二进制五、八进制数与二进制数的转换例:将(011110.010111)2化为八进制例:将例:将(52.43)(52.43)8 8化为二进制化为二进制六、十六进制数与十进制数的转换 十六进制转换为十进制十六进制转换为十进制 十进制转换为十六进制:通
2、过二进制转化十进制转换为十六进制:通过二进制转化 1.4二进制运算1.4.1 二进制算术运算的特点算术运算:1:和十进制算数运算的规则相同 2:逢二进一 特 点:加、减、乘、除 全部可以用移位和相 加这两种操作实现。简化了电路结构数字电路中普遍采用二进制算数运算 1.4二进制数运算1.4.2 反码、补码和补码运算 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。在定点运算中,最高位为符号位(0为正,1为负)如 +89=(0 1011001)-89=(1 1011001)原码二进制数的补码:v最高位为符号位(0为正,1为负)v正数的补码和它的原码相同v负数的补码=数值位逐位求反(反码)+1如 +5=(0
3、0101)-5=(1 1011)v通过补码,将减一个数用加上该数的补码来实现 10 5=5 10+7 12=5(舍弃进位)7+5=12 产生进位的模 7是-5对模数12的补码 v1011 0111=0100 (11-7=4)v1011+1001=10100=0100(舍弃进位)(11+916=4)v0111+1001=24v0111是-1001对模24(16)的补码两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例:用二进制补码运算求出1310 、131310 10、131310 10、13131010结论:将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加,结果就是和的符号 解:1.5几种常用的编码一、
4、十进制代码 几种常用的十进制代码十进制数8421码余3码2421码5211码余3循环码000000011000000000010100010100000100010110200100101001001000111300110110001101010101401000111010001110100501011000101110001100601101001110010011101701111010110111001111810001011111011011110910011100111111111010第二章v 基本运算:与 或 非 v常见:与非 或非 与或非 异或 同或 p22v基本公式与常用
5、公式 p24 P26 例题 p62 2.15v基本定理 代入 反演 对偶 v表示方法及其转换 p30v卡诺图 最小项2.3.1 基本公式v根据与、或、非的定义,得表2.3.1的布尔恒等式序号序号公公 式式序号序号公公 式式10 1=0;0=110 0 A=0 0111+A=121 A=A120+A=A3A A=A13A+A=A4A A=014A+A=15A B=B A15A+B=B+A6A(B C)=(A B)C16A+(B+C)=(A+B)+C7A(B+C)=A B+A C17A+B C=(A+B)(A+C)8(A B)=A+B18(A+B)=AB9(A)=A2.3.2 若干常用公式序 号公
6、 式21A+A B=A22A+A B=A+B23A B+A B=A24A(A+B)=A25A B+A C+B C=A B+A CA B A C+B CD=A B+A C26A(AB)=A B;A(AB)=A 2.4 逻辑代数的基本定理v2.4.1 代入定理 -在任何一个包含A的逻辑等式中,若以另外一个逻辑式代入式中A的位置,则等式依然成立。2.4.1 代入定理v应用举例:式(17)A+BC =(A+B)(A+C)A+B(CD)=(A+B)(A+CD)=(A+B)(A+C)(A+D)2.4.1 代入定理v应用举例:式(8)2.4 逻辑代数的基本定理v2.4.2 反演定理 -对任一逻辑式 变换顺序
7、变换顺序 先括号,先括号,然后乘,最后加然后乘,最后加 不属于单个变量的不属于单个变量的上的反号保留不变上的反号保留不变2.4.2 反演定理v应用举例:2.5.2 逻辑函数的表示方法v真值表v逻辑式v逻辑图v波形图v卡诺图v计算机软件中的描述方式各种表示方法之间可以相互转换各种表现形式的相互转换:v真值表 逻辑式例:奇偶判别函数的真值表vA=0,B=1,C=1使 ABC=1vA=1,B=0,C=1使 ABC=1vA=1,B=1,C=0使 ABC=1这三种取值的任何一种都使Y=1,所以 Y=?AB CY00000010010001111000101111011110v真值表 逻辑式:1.找出真值
8、表中使 Y=1 的输入变量取值组合。2.每组输入变量取值对应一个乘积项,其中取值为1的写原变量,取值为0的写反变量。3.将这些变量相加即得 Y。4.把输入变量取值的所有组合逐个代入逻辑式中求出Y,列表v逻辑式 逻辑图1.用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。v逻辑式 逻辑图1.用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。2.从输入到输出逐级写出每个图形符号对应的逻辑运算式。最小项 m:vm是乘积项v包含n个因子vn个变量均以原变量和反变量的形式在m中出现一次对于对于对于对于n n变量函数变量函数变量函数变量函数有有有有2 2n n个最小项个最小项个最小项个最小项2.5.3 逻辑函数的两种标准形式 最小项
9、之和 最大项之积最小项举例:v两变量A,B的最小项v三变量A,B,C的最小项最小项的编号:最小项取值对应编号A B C十进制数0 0 00m00 0 11m10 1 02m20 1 13m31 0 04m41 0 15m51 1 06m61 1 17m7最小项的性质v在输入变量任一取值下,有且仅有一个最小项的值为1。v全体最小项之和为1。v任何两个最小项之积为0。v两个相邻的最小项之和可以合并,消去一对因子,只留下公共因子。-相邻:仅一个变量不同的最小项 如 逻辑函数最小项之和的形式:v例:利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为逻辑函数最小项之和的形式:v例:利用公式利用公式
10、可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为逻辑函数最小项之和的形式:v例:利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为逻辑函数最小项之和的形式:v例:逻辑函数最小项之和的形式:v例:逻辑函数最小项之和的形式:v例:逻辑函数最小项之和的形式:v例:2.6 逻辑函数的化简法v逻辑函数的最简形式 最简与或 -包含的乘积项已经最少,每个乘积项的因子也最少,称为最简的与-或逻辑式。2.6.1公式化简法v反复应用基本公式和常用公式,消去多余的乘积项和多余的因子。例:2.6.1公式化简法v反复应用基本公式和常用公式,消去多余的乘积项和多余的因子。例:2.6.1公式化简法v反复应用基本公式和常用公式
11、消去多余的乘积项和多余的因子。例:2.6.1公式化简法v反复应用基本公式和常用公式,消去多余的乘积项和多余的因子。例:2.6.1公式化简法v反复应用基本公式和常用公式,消去多余的乘积项和多余的因子。例:2.6.2 卡诺图化简法 逻辑函数的卡诺图表示法v实质:将逻辑函数的最小项之和的以图形的方式表示出来v以2n个小方块分别代表 n 变量的所有最小项,并将它们排列成矩阵,而且使几何位置相邻的两个最小项在逻辑上也是相邻的(只有一个变量不同),就得到表示n变量全部最小项的卡诺图。表示最小项的卡诺图v二变量卡诺图 三变量的卡诺图v4变量的卡诺图表示最小项的卡诺图v二变量卡诺图 三变量的卡诺图v4变量的
12、卡诺图表示最小项的卡诺图v二变量卡诺图 三变量的卡诺图v4变量的卡诺图v五变量的卡诺图用卡诺图表示逻辑函数1.将函数表示为最小项之和的形式 。2.在卡诺图上与这些最小项对应的位置上添入1,其余地方添0。用卡诺图表示逻辑函数例:用卡诺图表示逻辑函数 用卡诺图化简函数v依据:具有相邻性的最小项可合并,消去不同因子。v在卡诺图中,最小项的相邻性可以从图形中直观地反映出来。v合并最小项的原则:两个相邻最小项可合并为一项,消去一对因子四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项,消去两对因子八个相邻最小项可合并为一项,消去三对因子两个相邻最小项可合并为一项,消去一对因子v化简步骤:-用卡诺图表示逻辑函数 -找出
13、可合并的最小项 -化简后的乘积项相加(项数最少,每项因子最少)用卡诺图化简函数卡诺图化简的原则v化简后的乘积项应包含函数式的所有最小项,即覆盖图中所有的1。v乘积项的数目最少,即圈成的矩形最少。v每个乘积项因子最少,即圈成的矩形最大。例:00 01 1 1 1 001ABC例:00 01 1 1 1 00011111101ABC例:00 01 1 1 1 00011111101ABC例:化 简 结 果 不 唯 一例:0001111000011110ABCD例:00011110001001011001111111101111ABCDv约束项v任意项v逻辑函数中的无关项:约束项和任意项可以写入函数
14、式,也可不包含在函数式中,因此统称为无关项。在逻辑函数中,对输入变量取值的在逻辑函数中,对输入变量取值的在逻辑函数中,对输入变量取值的在逻辑函数中,对输入变量取值的限制,在这些取值下为限制,在这些取值下为限制,在这些取值下为限制,在这些取值下为1 1的最小项称的最小项称的最小项称的最小项称为约束项为约束项为约束项为约束项在输入变量某些取值下,函数值为在输入变量某些取值下,函数值为在输入变量某些取值下,函数值为在输入变量某些取值下,函数值为1 1或或或或为为为为0 0不影响逻辑电路的功能,在这些取不影响逻辑电路的功能,在这些取不影响逻辑电路的功能,在这些取不影响逻辑电路的功能,在这些取值下为值下
15、为值下为值下为1 1的最小项称为任意项的最小项称为任意项的最小项称为任意项的最小项称为任意项2.7具有无关项的逻辑函数及其化简2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项2.7.2 无关项在化简逻辑函数中的应用v合理地利用无关项,可得更简单的化简结果。v加入(或去掉)无关项,应使化简后的项数最少,每项因子最少 从卡诺图上直观地看,加入无关项的目的是为矩形圈最大,矩形组合数最少。0001111000101111101ABCD000111100001x0010 x1011x0 xx101x0 xABCD000111100001x0010 x1011x0 xx101x0 xABCD例:00011
16、110000001011x0111 xxxx1010 xxABCD第三章v门电路:指实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路。v是数字电路的基本单元电路。v常用的门电路有:与门、与非门、或门 门电路中以高门电路中以高门电路中以高门电路中以高/低电平表低电平表低电平表低电平表示逻辑状态的示逻辑状态的示逻辑状态的示逻辑状态的1/01/0v二极管门电路vCMOS门电路开关特性vTTL门电路获得高、低电平的基本原理(a)单开关电路 (b)互补开关电路正逻辑:高电平表示1,低电平表示0负逻辑:高电平表示0,低电平表示1高/低电平都允许有一定的变化范围,不是一个固定值本书采用正逻辑分类v逻辑功能:与门、或
17、门、非门、与非门,或非门、与或非门、异或门。v按制造工艺:v双极型:采用双极型半导体器件作为元件,速度快、负载能力强,但功耗较大、集成度较低。TTLv单极型:采用金属-氧化物半导体场效应管(MOS)作为元件。结构简单、制造方便、集成度高、功耗低,但速度较慢。CMOSv混合型。v按集成度高低:v小规模集成电路(SSI):仅包含VVGS(GS(thth),D-S,D-S间形成导电沟道间形成导电沟道(N N型层)型层)开启电压二、输入特性和输出特性输入特性:直流电流为0,看进去有一个输入电容CI,对动态有影响。输出特性:iD=f(VDS)对应不同的VGS下得一族曲线。漏极特性曲线(分三个区域)截止区
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- 数字 电子技术 基础 复习
