全国高中数学联赛模拟试题8.doc
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1、全国高中数学联赛模拟试题(八)(选题人:李潜)第一试一、选择题:(每小题6分,共36分)1、 设logab是一个整数,且,给出下列四个结论;logab+logba=0;0ab1;ab-1=0其中正确结论的个数是(A)1(B)2(C)3(D)42、 若ABC的三边长a、b、c满足,则它的最大内角度数是(A)150(B)120(C)90(D)603、 定长为l()的线段AB的两端点都在双曲线(a0,b0),则AB中点M的横坐标的最小值为(A)(B)(C)(D)4、 在复平面上,曲线z4+z=1与圆|z|=1的交点个数为(A)0(B)1(C)2(D)35、 设E=(x,y)|0x2,0y2、F=(x
2、,y)|x10,y2,yx-4是直角坐标平面上的两个点集,则集合G=所组成的图形面积是(A)6(B)2p(C)6.5(D)76、 正方形纸片ABCD,沿对角线AC对折,使D在面ABC外,这时DB与面ABC所成的角一定不等于(A)30(B)45(C)60(D)90二、填空题:(每小题9分,共54分)1、 已知,则的值等于 2、 = 3、 在RtABC中,ABAC,以C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB内,且椭圆过A、B点,则这个椭圆的离心率等于 4、 从1,2,3,20中选出三个数,使得没有两个数相邻,有 种不同的选法5、 设a、b均为正数,且存在复数z满足,则ab的最大值等于
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