水文地质学基础中国地质大学武汉4渗流基本定律.ppt

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1、第四章第四章 地下水运动的基本定律地下水运动的基本定律4.1 4.1 基本概念基本概念4.2 4.2 地下水运动的特点地下水运动的特点4.3 4.3 地下水运动的研究方法地下水运动的研究方法4.4 4.4 地下水运动的基本规律地下水运动的基本规律4.5 4.5 流网流网4.6 4.6 小结小结水力学地下水动力学2水文地质学基础水文地质学基础基本概念基本概念l地下水在岩石空隙中的运动称为渗流地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepage flow/groundwater flow)。发生渗流的区域称为渗流场。发生渗流的区域称为渗流场。l渗流场渗流场(flow field)由固体骨架和岩石空隙中

2、的水两部分组由固体骨架和岩石空隙中的水两部分组成成。渗流只发生在岩石空隙中。渗流只发生在岩石空隙中。由于受到介质的阻滞，地由于受到介质的阻滞，地下水的流动远较地表水的下水的流动远较地表水的流动缓慢。流动缓慢。描述渗流特征的物理量，描述渗流特征的物理量，称为地下水运动的运动要称为地下水运动的运动要素。水位，渗透流速，过素。水位，渗透流速，过水断面，流量，等。水断面，流量，等。3水文地质学基础水文地质学基础 流线：渗流场中某一瞬时由所有流体质点组成的一条线，流线：渗流场中某一瞬时由所有流体质点组成的一条线，并且线上各流体质点在此瞬时的流向均与此线相切。并且线上各流体质点在此瞬时的流向均与此线相切。

3、地下水流线示意图地下水流线示意图特点：特点：流线不能相交；流线不流线不能相交；流线不能是一条折线，它是一能是一条折线，它是一条光滑的曲线或直线。条光滑的曲线或直线。基本概念基本概念4水文地质学基础水文地质学基础地下水迹线示意图地下水迹线示意图迹线：迹线：渗流场中某一时段内某一质点的运动轨迹渗流场中某一时段内某一质点的运动轨迹。迹线的特点：迹线的特点：对于每一个水质点都有一对于每一个水质点都有一个运动轨迹，所以迹线是一簇个运动轨迹，所以迹线是一簇曲线，而迹线只随质点不同而曲线，而迹线只随质点不同而异，与时间无关。异，与时间无关。基本概念基本概念5水文地质学基础水文地质学基础 流线和迹线都是流场中

4、的一簇曲线，都与流体流线和迹线都是流场中的一簇曲线，都与流体的运动有关，但各自代表了不同的概念：的运动有关，但各自代表了不同的概念：流线流线反映的是反映的是某时刻某时刻流体的流体的流速向量流速向量，迹线迹线是是反映流体中某一质点反映流体中某一质点不同时间不同时间走过的走过的轨迹轨迹；因此流；因此流线可看作水质点运动的摄影，迹线则可看作对水质线可看作水质点运动的摄影，迹线则可看作对水质点运动所拍摄的电影。点运动所拍摄的电影。6水文地质学基础水文地质学基础过水断面与流量过水断面与流量 垂直于垂直于所有所有流线流线的横截面，称为过水断面的横截面，称为过水断面(渗流断面渗流断面)。过水断面过水断面1

5、12 23 3单位时间内通过渗流断面的地下水体积称为渗透单位时间内通过渗流断面的地下水体积称为渗透流量。流量。7水文地质学基础水文地质学基础层流：在岩石空隙中渗流时，水的质点作有秩序、平行层流：在岩石空隙中渗流时，水的质点作有秩序、平行而互不混杂的流动。而互不混杂的流动。层流示意图层流示意图8水文地质学基础水文地质学基础紊流：在岩石空隙中渗流时，水的质点作无秩序、互相紊流：在岩石空隙中渗流时，水的质点作无秩序、互相混杂、互相碰撞的流动。混杂、互相碰撞的流动。水作紊流运动时，水流所受到的阻力比层流状态大，消耗的能量水作紊流运动时，水流所受到的阻力比层流状态大，消耗的能量较多。较多。紊流示意图紊流

6、示意图9水文地质学基础水文地质学基础Re：雷诺数，是一个无因次量；：雷诺数，是一个无因次量；：断面上水的平均流速：断面上水的平均流速，L/T；：运动粘滞系数，：运动粘滞系数，L2/T，表征，表征水粘性的强弱；水粘性的强弱；d：水力半径。：水力半径。层流与紊流流态判别：层流与紊流流态判别：水流的雷诺数水流的雷诺数 从层流转化为紊流时的临界从层流转化为紊流时的临界雷诺数，称为上临界雷诺数；从雷诺数，称为上临界雷诺数；从紊流转化为层流时的临界雷诺数，紊流转化为层流时的临界雷诺数，称为下临界雷诺数。称为下临界雷诺数。实验表明下临界雷诺数比较稳实验表明下临界雷诺数比较稳定，因此采用下临界雷诺数定，因此采

7、用下临界雷诺数(Rek)作为层流和紊流的判别标准作为层流和紊流的判别标准:ReRek，水流状态为紊流。，水流状态为紊流。10水文地质学基础水文地质学基础稳定流稳定流：在渗流场内，水质点经过它所占据的空间各点时的运动：在渗流场内，水质点经过它所占据的空间各点时的运动要素不随时间而变化的水流运动。也就是说，在渗流场内，任何要素不随时间而变化的水流运动。也就是说，在渗流场内，任何一个空间点上一个空间点上，无论哪一个水质点通过时，其，无论哪一个水质点通过时，其运动要素运动要素都是都是不变不变的，运动要素与时间无关，而仅是空间坐标的函数。的，运动要素与时间无关，而仅是空间坐标的函数。非稳定流非稳定流：在

8、渗流场内，水质点的运动要素随时间而变化的水流：在渗流场内，水质点的运动要素随时间而变化的水流运动。非稳定流中，水质点的运动要素不仅是空间坐标的函数，运动。非稳定流中，水质点的运动要素不仅是空间坐标的函数，而且也是时间的函数。而且也是时间的函数。稳定流条件下，流体的流线与迹线重合！稳定流条件下，流体的流线与迹线重合！稳定流与非稳定流稳定流与非稳定流严格说来，自然界中的地下水都属于非稳定流，但是，但为了严格说来，自然界中的地下水都属于非稳定流，但是，但为了便于分析和运算，也可以将某些运动要素变化微小的渗流，近便于分析和运算，也可以将某些运动要素变化微小的渗流，近似地看作稳定流。似地看作稳定流。11

9、水文地质学基础水文地质学基础均匀流：均匀流：在实际水流中，如果流线是在实际水流中，如果流线是彼此平行的直线彼此平行的直线，而且在同一流线上的点，其实际流速相等，即而且在同一流线上的点，其实际流速相等，即沿水流方沿水流方向实际流速的大小和方向皆不变向实际流速的大小和方向皆不变。显然，在均匀流中，。显然，在均匀流中，质点的时变加速度和位变加速度都等于零。亦即流体在质点的时变加速度和位变加速度都等于零。亦即流体在运动过程中，其运动要素不随坐标位置而改变！运动过程中，其运动要素不随坐标位置而改变！均匀流与非均匀流均匀流与非均匀流非均匀流非均匀流：如果沿水流方向质点流速的大小或方向发：如果沿水流方向质点

10、流速的大小或方向发生变化，这种水流则称为非均匀流。生变化，这种水流则称为非均匀流。12水文地质学基础水文地质学基础缓变流缓变流：在实际水流中，流线之间的交角很小，流线间接近：在实际水流中，流线之间的交角很小，流线间接近平行，且各流线的曲率半径很大，使得沿流程方向质点的流平行，且各流线的曲率半径很大，使得沿流程方向质点的流速不论大小和方向变化都是很缓慢的。显然，在缓变流中，速不论大小和方向变化都是很缓慢的。显然，在缓变流中，质点的时变加速度等于零，位变加速度很小趋向于零，为近质点的时变加速度等于零，位变加速度很小趋向于零，为近似的均匀流。似的均匀流。缓变流与急变流缓变流与急变流急变流急变流：在实

11、际水流中，流线之间的交角相当大，或各流：在实际水流中，流线之间的交角相当大，或各流线弯曲的曲率很大，使得沿流程方向质点的流速不论大小线弯曲的曲率很大，使得沿流程方向质点的流速不论大小和方向都急剧变化。显然，在急变流中，质点的时变加速和方向都急剧变化。显然，在急变流中，质点的时变加速度和位变加速度都很大。度和位变加速度都很大。13水文地质学基础水文地质学基础过水断面上某一位置处单位重量水体所具有的机械能过水断面上某一位置处单位重量水体所具有的机械能(H)(H)表表达为：达为：伯诺里能量方程水头水头H总水头；总水头；Z位置水头，从某一基准面算起的单位位置势能，其大小与位置水头，从某一基准面算起的单

12、位位置势能，其大小与基准面的选取而变化；基准面的选取而变化；压力水头，水体本身所形成的压强势能，其大小与基准面压力水头，水体本身所形成的压强势能，其大小与基准面的选取无关；的选取无关；速度水头，过水断面的平均单位动能，大小仅与水流速度速度水头，过水断面的平均单位动能，大小仅与水流速度的大小有关。的大小有关。单位水具有的总势能，称为测压水头。单位水具有的总势能，称为测压水头。14水文地质学基础水文地质学基础 伯诺里能量方程适用条件水是不可压缩的理想液体；水是不可压缩的理想液体；水流是稳定流；水流是稳定流；作用在流体上的质量力只考虑重力；作用在流体上的质量力只考虑重力；水流为均匀流或缓变流，其中流

13、线几乎是平行的，并水流为均匀流或缓变流，其中流线几乎是平行的，并且流线曲率很小，流线几乎是直线，流量沿程不变。且流线曲率很小，流线几乎是直线，流量沿程不变。在研究地下水运动时，由于地下水的流速非常缓慢，在研究地下水运动时，由于地下水的流速非常缓慢，速度水头相对于速度水头相对于测测压水头是微不足道的，因此，可忽略速压水头是微不足道的，因此，可忽略速度水头，而用测压水头代替总水头，即度水头，而用测压水头代替总水头，即15水文地质学基础水文地质学基础 含水层中的水头含水层中的水头 水头值的大小可用水柱高水头值的大小可用水柱高度表示，因而渗流场内任意水度表示，因而渗流场内任意水头值的大小可以从基准面到

14、揭头值的大小可以从基准面到揭穿该点井孔穿该点井孔(测压井测压井)的水位处的水位处的垂直距离来表示。的垂直距离来表示。研究地下水水头的时空分研究地下水水头的时空分布规律是水文地质学的重要研布规律是水文地质学的重要研究内容之一。究内容之一。测压井测压井(管管)是测定地下水测是测定地下水测压水头的最简单的测压计。压水头的最简单的测压计。16水文地质学基础水文地质学基础4.2 4.2 地下水运动的特点地下水运动的特点地下水渗流与地表水流相比有许多的不同之处：地下水渗流与地表水流相比有许多的不同之处：不论哪一类含水介质，其通道一般都是不规则的，它是由大不论哪一类含水介质，其通道一般都是不规则的，它是由大

15、小不等、形状不同的孔隙、裂隙、溶隙小不等、形状不同的孔隙、裂隙、溶隙(或溶洞或溶洞)连接组合而连接组合而成的。因此，实际的水流通道的空间形态与方向是相当复杂成的。因此，实际的水流通道的空间形态与方向是相当复杂的。这就使得地下水沿程流动时水质点运动的速度大小与方的。这就使得地下水沿程流动时水质点运动的速度大小与方向都在不断地变化着。向都在不断地变化着。由于岩石固体骨架的阻隔，地下水流动是呈不连续状态。因由于岩石固体骨架的阻隔，地下水流动是呈不连续状态。因此，在渗流场中，地下水的运动要素往往不是空间的连续函此，在渗流场中，地下水的运动要素往往不是空间的连续函数，这一特点在裂隙含水介质与岩溶含水介质

16、中更为明显。数，这一特点在裂隙含水介质与岩溶含水介质中更为明显。17水文地质学基础水文地质学基础4.3 4.3 地下水运动的研究方法地下水运动的研究方法微观地研究水流质点在各类介质中的运动规律。这对于查明微观地研究水流质点在各类介质中的运动规律。这对于查明地下水化学成分的形成与分布，追溯某些污染源及根据地下地下水化学成分的形成与分布，追溯某些污染源及根据地下水的化学异常寻找原生矿体等许多实际的问题很有意义。水的化学异常寻找原生矿体等许多实际的问题很有意义。显然从微观水平上研究地下水的运动是很困难的。因此，人们一般不去直接研究单个地下水质点的运动特征，而利用平均化的方法研究地下水运动的宏观规律。

17、利用平均化的方法研究地下水运动的宏观规律。利用平均化的方法研究地下水运动的宏观规律。由于实际的由于实际的地下水流仅存在于空隙空间，其余部分则是固体的岩石。为地下水流仅存在于空隙空间，其余部分则是固体的岩石。为此要设计一个假想的流场，那么这个流场首先不能将水约束此要设计一个假想的流场，那么这个流场首先不能将水约束在空隙之中，否则不仅涉及复杂固体表面边界的刻画，而且在空隙之中，否则不仅涉及复杂固体表面边界的刻画，而且水流在空间是不连续的，使得一切基于连续函数的微积分手水流在空间是不连续的，使得一切基于连续函数的微积分手段都不能利用。段都不能利用。18水文地质学基础水文地质学基础地下水的流线地下水的

18、流线 因此，我们必须引进一个因此，我们必须引进一个假想的水假想的水流流代替真实的水流。这种假想水流的代替真实的水流。这种假想水流的物物理性质理性质(如密度、粘滞性等如密度、粘滞性等)和真实的地和真实的地下水下水相同相同；它是；它是充满了整个多孔介质充满了整个多孔介质(包括空隙和固体部分包括空隙和固体部分)的的连续体连续体；而这；而这种假想水流的阻力与实际水流在任意岩种假想水流的阻力与实际水流在任意岩石空隙体积内中所受的石空隙体积内中所受的阻力相同阻力相同；它的；它的任意一点压强任意一点压强P和任一断面的和任一断面的流量流量Q与与实际水流在该点周围一个小范围内的平实际水流在该点周围一个小范围内的

19、平均值均值相等相等。这就是在。这就是在渗透阻力、渗透压渗透阻力、渗透压强以及渗透流量保持等效强以及渗透流量保持等效的原则下，把的原则下，把实际渗流速度平均到包括固体颗粒骨架实际渗流速度平均到包括固体颗粒骨架在内的整个渗流场中。在内的整个渗流场中。地下水动力学19水文地质学基础水文地质学基础假想的水流应有以下特点假想的水流应有以下特点：(1)(1)假想水流的物理性质假想水流的物理性质(如密度、粘滞性等如密度、粘滞性等)和真实地下水相同；和真实地下水相同；(2)(2)假想假想水流充满含水层的整个空间；水流充满含水层的整个空间；(3)(3)假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真实水流所假想

20、水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真实水流所受的阻力；受的阻力；(4)(4)通过任一断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同；通过任一断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同；(5)(5)假想水流所占据的空间为渗流区或渗流场。假想水流所占据的空间为渗流区或渗流场。实际就是用一种假想的渗流来代替复杂的实际渗流。实际就是用一种假想的渗流来代替复杂的实际渗流。这个假想的水流便是宏观水平的地下水流，我们称之为这个假想的水流便是宏观水平的地下水流，我们称之为“渗流渗流”，它所占据的空间称为，它所占据的空间称为“渗流场渗流场”。20水文地质学基础水文地质学基础 于是于是将假想渗流作为连

21、续的水流来看待，这样做的优将假想渗流作为连续的水流来看待，这样做的优点是可以把实际上并不处处连续的水流当作连续的水流来点是可以把实际上并不处处连续的水流当作连续的水流来进行研究，渗流场中的运动要素则是时间和空间的连续函进行研究，渗流场中的运动要素则是时间和空间的连续函数，从而可以利用一般水力学、流体力学中研究液体运动数，从而可以利用一般水力学、流体力学中研究液体运动的方法来分析渗流问题。的方法来分析渗流问题。这种方法，既避开了研究个别空隙中液体质点运动规这种方法，既避开了研究个别空隙中液体质点运动规律的困难，而得到的流量、阻力、压强等又与实际水流相律的困难，而得到的流量、阻力、压强等又与实际水

22、流相同，可满足实际需要。同，可满足实际需要。因此，这种方法是水文地质学所采用的传统方法，在因此，这种方法是水文地质学所采用的传统方法，在有关地下水水量、水质定量评价方面极其广泛。有关地下水水量、水质定量评价方面极其广泛。21水文地质学基础水文地质学基础4.4 4.4 重力水运动的基本规律重力水运动的基本规律4.4.1 达西定律达西定律 达西定律是法国水利学家达西定律是法国水利学家H.Darcy通过大量的实验，于通过大量的实验，于1856年得到的线性渗透定律。年得到的线性渗透定律。图图4-1 4-1 达西实验装置图达西实验装置图达西实验条件与过程：达西实验条件与过程：(1)等径圆筒装入均匀砂样，

23、断面面积等径圆筒装入均匀砂样，断面面积A；(2)上游置一个稳定的溢水装置上游置一个稳定的溢水装置保持稳定保持稳定水头；水头；(3)实验上端进水，下端出水实验上端进水，下端出水示意流线；示意流线；(4)圆筒中上、下断安装测压管圆筒中上、下断安装测压管测定两个测定两个断面的水头，水头差为断面的水头，水头差为h；两断面相距；两断面相距L；(5)下端出口测定流量为下端出口测定流量为Q。22水文地质学基础水文地质学基础Q：渗透流量；h：水头损失；：过水断面；L：渗透长度；I：水力梯度；K：渗透系数；V：渗透流速易测量渗透流量水头过水断面渗透长度23水文地质学基础水文地质学基础4.4.2 4.4.2 达西

24、公式中各项的物理意义达西公式中各项的物理意义4.4.2.1 4.4.2.1 渗透流速渗透流速(V)(V)在达西定律表达公式中，渗在达西定律表达公式中，渗透流速是一个宏观概念，并且它透流速是一个宏观概念，并且它很容易测量。很容易测量。必须把它与单个水质点在砂必须把它与单个水质点在砂粒中寻路而曲折前进的微观的真粒中寻路而曲折前进的微观的真实流速区别开来。微观真实流速实流速区别开来。微观真实流速是客观存在的，但它却无法测量。是客观存在的，但它却无法测量。地下水渗流地下水渗流24水文地质学基础水文地质学基础 从地下水运动的宏观概念出发，在达西定律表达公式中，从地下水运动的宏观概念出发，在达西定律表达公

25、式中，过水断面过水断面(A)(A)是垂直于地下水流动的含水层横断面，包括骨架和是垂直于地下水流动的含水层横断面，包括骨架和空隙在内的断面。这就是说，把由空隙与固体颗粒骨架构成的空隙在内的断面。这就是说，把由空隙与固体颗粒骨架构成的含水层断面视为统一的连续透水的断面。而实际的过水断面面含水层断面视为统一的连续透水的断面。而实际的过水断面面积积(A(A)是扣除结合水所占据的范围以外的空隙面积。是扣除结合水所占据的范围以外的空隙面积。过水断面过水断面(A(A）实际过水断面实际过水断面(A(A)n ne e有效空隙度有效空隙度。为重力水流动的空为重力水流动的空隙体积隙体积(不包括结不包括结合水占据的空

26、间合水占据的空间)与岩石体积之比与岩石体积之比.25水文地质学基础水文地质学基础 既然既然A不是实际的过水断面，可知不是实际的过水断面，可知V也并非真实的流也并非真实的流速，而是假设水流通过包括骨架与空隙在内的断面速，而是假设水流通过包括骨架与空隙在内的断面(A)时所具有的一种虚拟流速。时所具有的一种虚拟流速。26水文地质学基础水文地质学基础4.4.2.2 水力梯度水力梯度(I)（hydraulic gradient）水力学中水力坡度水力学中水力坡度(I)：单位距离的水头损失。：单位距离的水头损失。水力梯度为水力梯度为沿渗透途径沿渗透途径上的水头损失与上的水头损失与相应的渗流长相应的渗流长度度

27、之比。即：之比。即：水力梯度可以理解为水流通过单位渗透途径为克水力梯度可以理解为水流通过单位渗透途径为克服摩擦阻力所消耗的机械能。服摩擦阻力所消耗的机械能。27水文地质学基础水文地质学基础渗透系数渗透系数K也称为水力传导度也称为水力传导度(Hydraulic conductivity)，它，它是水力梯度为是水力梯度为1时的渗透流速，具有速度量纲。时的渗透流速，具有速度量纲。由达西定律由达西定律V=KI可知可知，当，当I一定时，岩层的一定时，岩层的K愈大，则愈大，则V越大，越大，Q也越大。因此，渗透系数是表征岩石透水性的指也越大。因此，渗透系数是表征岩石透水性的指标。标。K越大，岩石的透水能力越

28、强。越大，岩石的透水能力越强。渗透系数的影响因素：水在岩石空隙中运动，需要克服隙渗透系数的影响因素：水在岩石空隙中运动，需要克服隙壁与水质点之间的摩擦阻力，所以渗透系数不仅与岩石的壁与水质点之间的摩擦阻力，所以渗透系数不仅与岩石的空隙性质有关，还与水的某些物理性质有关。空隙性质有关，还与水的某些物理性质有关。4.4.2.3 渗透系数渗透系数K(Coefficient of permeability)28水文地质学基础水文地质学基础思思考考自然界中含水介质的空间分布是否均匀？自然界中含水介质的空间分布是否均匀？空间中每个点上？一个点的不同方向？29水文地质学基础水文地质学基础l按按 K与空间坐标

29、的关系划分与空间坐标的关系划分:均质岩层；均质岩层；dK/dx=dK/dy=dK/dz=0非均质岩层；非均质岩层；dK/dx 0;dK/dy 0;dK/dz 0l按岩层中同一点按岩层中同一点K值与渗流方向的关系划分：值与渗流方向的关系划分：各向同性岩层；各向同性岩层；Kx=Ky=Kz=K各向异性岩层；各向异性岩层；Kx Ky Kz K30水文地质学基础水文地质学基础 l同一点各方向上渗透性相同的介质称为各向同同一点各方向上渗透性相同的介质称为各向同性介质性介质(isotropy medium)；l同一点各方向上渗透性不同的介质称为各向异同一点各方向上渗透性不同的介质称为各向异性介质性介质(an

30、isotropy medium)。l均质均质(homogeneity)、非均质非均质(inhomogeneity):指指K于空间坐标的关系，即于空间坐标的关系，即不同位置不同位置K是否相同；是否相同；l各向同性、各向异性各向同性、各向异性:指同一点不同方向的指同一点不同方向的K是否相同。是否相同。31水文地质学基础水文地质学基础任意组合成四种介质：任意组合成四种介质：l均质各向同性均质各向同性l均质各向异性均质各向异性l非均质各向同性非均质各向同性l非均质各向异性非均质各向异性32水文地质学基础水文地质学基础表表4-1 4-1 松散岩石渗透系数参考值松散岩石渗透系数参考值松散岩石名称渗透系数(

31、m/d)松散岩石名称渗透系数(m/d)亚粘土0.001-0.10中 砂5-20亚砂土0.10-0.50粗 砂20-50粉 砂0.50-1.0砾 石50-150细 砂1.0-5.0卵 石100-50033水文地质学基础水文地质学基础34水文地质学基础水文地质学基础许多研究者做了大量的实验，证实了达西定律有一定的许多研究者做了大量的实验，证实了达西定律有一定的适用范围：地下水必须保持层流运动才符合线性定律。适用范围：地下水必须保持层流运动才符合线性定律。实验表明，当地下水为流速实验表明，当地下水为流速较大的层流运动，较大的层流运动，V-I开始开始偏离一直线，不符合达西定偏离一直线，不符合达西定律；

32、雷诺数律；雷诺数(Re)为小于为小于110时的层流运动才符合达西定时的层流运动才符合达西定律。律。渗流速度和水力坡度的实验关系曲线4.4.3 适用范围适用范围35水文地质学基础水文地质学基础达西定律适用达西定律不适用层流区层流紊流过渡区紊流区粘滞力占优粘滞力、惯性力并存，惯性力逐渐占优惯性力逐渐占优Re10-100达西定律适用范围达西定律适用范围 J.J.贝尔把多孔介质中的地下水流按渗透流速由低至贝尔把多孔介质中的地下水流按渗透流速由低至高划分为三种情况。高划分为三种情况。36水文地质学基础水文地质学基础37水文地质学基础水文地质学基础 有些学者还研究了达西定律的下限问题。他们通过实验发有些学

33、者还研究了达西定律的下限问题。他们通过实验发现某些粘性土存在一个起始的水力坡度现某些粘性土存在一个起始的水力坡度I I0 0，若实际水力坡度，若实际水力坡度IIIIII0 0时，渗流发生为一向时，渗流发生为一向I I轴凸起的曲线，轴凸起的曲线，渗流速度和水力坡度之间不呈现线性关系；只有当渗流速度和水力坡度之间不呈现线性关系；只有当IIII1 1时，渗时，渗流才服从达西定律。流才服从达西定律。v vI II I0 0I I1 1粘性土渗透曲线粘性土渗透曲线38水文地质学基础水文地质学基础地下水在较大的岩石空隙中运动、且流速相当大时，则呈紊流地下水在较大的岩石空隙中运动、且流速相当大时，则呈紊流运

34、动。运动。1901 1901年，年，P.Forchheimer提出在提出在R Re e大于大于1-101-10的条件下，地的条件下，地下水的渗透流速与水力坡度之间的非线性关系，即下水的渗透流速与水力坡度之间的非线性关系，即1.6m21.6m2 19121912年，年，和和Chezy提出了当地下水呈紊提出了当地下水呈紊流运动状态时的渗流基本定律的表示形式流运动状态时的渗流基本定律的表示形式4.4.4 4.4.4 非线性渗流定律非线性渗流定律39水文地质学基础水文地质学基础天然条件下，地下水的渗流速度通常很缓慢，绝大部分为天然条件下，地下水的渗流速度通常很缓慢，绝大部分为层流运动，一般可用线性定律

35、描述其运动规律。层流运动，一般可用线性定律描述其运动规律。达西定律不仅是水文地质定量计算的基础，还是定性分析达西定律不仅是水文地质定量计算的基础，还是定性分析各种水文地质过程的重要依据。各种水文地质过程的重要依据。深入掌握达西定律的物理实质，灵活地运用它来分析问题，深入掌握达西定律的物理实质，灵活地运用它来分析问题，是水文地质、工程地质、环境地质工作者应当具备的基本是水文地质、工程地质、环境地质工作者应当具备的基本功功!4.4.5 4.4.5 小结小结40水文地质学基础水文地质学基础 4.5 4.5 流网流网(Flow net)流流网网渗渗流流场场某某一一典典型型剖剖面面或或平平面面上上，由由

36、一一系系列列等等水头线水头线与与流线流线组成的网格。组成的网格。流网包括：剖面流网、平面流网。流网包括：剖面流网、平面流网。精确地绘制定量流网需要充分掌握有关的边界条件及精确地绘制定量流网需要充分掌握有关的边界条件及参数，但在实测资料很少的情况下，也可徒手绘制定性流参数，但在实测资料很少的情况下，也可徒手绘制定性流网网(信手流网信手流网)。尽管这种信手流网并不精确，但往往可以。尽管这种信手流网并不精确，但往往可以提供我们许多有用的水文地质信息。提供我们许多有用的水文地质信息。等水头线等水头线（equipotential lines）：在某时刻，渗流场中水头：在某时刻，渗流场中水头相等各点的连线

37、相等各点的连线（水势场水势场的分布）的分布）41水文地质学基础水文地质学基础4.5.2 4.5.2 流网特点流网特点均质各向同性介质中，流线与等水头线垂直，组成一系列正均质各向同性介质中，流线与等水头线垂直，组成一系列正交网格。交网格。按一定规则绘制的：等水头线按一定规则绘制的：等水头线相邻两条等势线间的势差为相邻两条等势线间的势差为常量，流线常量，流线相邻两条流线间的通量相邻两条流线间的通量(流量流量)为常量。为常量。在均质各相同性介质中，地下水必定沿在均质各相同性介质中，地下水必定沿着水头变化最大的方向，即垂直于等水头线的方着水头变化最大的方向，即垂直于等水头线的方向运动，因此，流线与等

38、水头线构成正交网格。向运动，因此，流线与等水头线构成正交网格。42水文地质学基础水文地质学基础4.5.3 4.5.3 流网绘制流网绘制 绘制方法绘制方法绘制方法绘制方法:实验法、数值法、实验法、数值法、图解法图解法1.边界条件：定水头边界、隔水边界、潜水面边边界条件：定水头边界、隔水边界、潜水面边界等界等2.流线起点和终点？（源、汇：流线起点和终点？（源、汇：源源发散流线，发散流线，汇汇吸收流线）吸收流线）3.分水线：虚拟隔水边界分水线：虚拟隔水边界流线流线43水文地质学基础水文地质学基础定水头边界定水头边界隔水边界隔水边界潜水面边界潜水面边界44水文地质学基础水文地质学基础45水文地质学基础

39、水文地质学基础1.1.作流网时，首先根据边界条件绘制容易确定的等水头线、流作流网时，首先根据边界条件绘制容易确定的等水头线、流线。线。2.2.流线总是由源指向汇的，因此根据补给区流线总是由源指向汇的，因此根据补给区(源源)和排泄区和排泄区(汇汇)可以判断流线的趋向。可以判断流线的趋向。3.3.画出渗流场周边流线；中间内插画其它流线。画出渗流场周边流线；中间内插画其它流线。4.4.等单宽流量控制流线根数，等水头差确定等水头线间隔，则等单宽流量控制流线根数，等水头差确定等水头线间隔，则流线的疏密反映地下径流强度，等水头线的疏密则说明水力流线的疏密反映地下径流强度，等水头线的疏密则说明水力梯度的大小

40、梯度的大小。5.5.根据流线与等水头线正交的规则，在已知流线与等水头线间根据流线与等水头线正交的规则，在已知流线与等水头线间插补其余部分。插补其余部分。流网绘制方法与步骤流网绘制方法与步骤46水文地质学基础水文地质学基础河间地块流网的绘制河间地块流网的绘制 以河间地块的信手流网为例。隔水底板水平的均质各向以河间地块的信手流网为例。隔水底板水平的均质各向同性河间地块，地表均匀稳定入渗，两河排泄地下水，两河同性河间地块，地表均匀稳定入渗，两河排泄地下水，两河水位相等且保持不变。绘制其流网。水位相等且保持不变。绘制其流网。47水文地质学基础水文地质学基础从这张简单的流网图可以获得以下信息：从这张简

41、单的流网图可以获得以下信息：由分水岭到河谷，流向从由上向下到接近水平再向上；由分水岭到河谷，流向从由上向下到接近水平再向上；在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而降低，河谷地带井在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而降低，河谷地带井水位则随井深加大而抬升；水位则随井深加大而抬升；4.5.4 4.5.4 流网的应用流网的应用48水文地质学基础水文地质学基础由分水岭到河谷，流线愈来愈密集，流量增大，地下径流加强；由分水岭到河谷，流线愈来愈密集，流量增大，地下径流加强；由地表向深部，地下径流减弱；由地表向深部，地下径流减弱；由分水岭出发的流线，渗透途径最长，平均水力梯度最小，地由分水岭出发的流线，渗

42、透途径最长，平均水力梯度最小，地下水径流交替最弱，近流线末端河谷下方，地下水的矿化度最下水径流交替最弱，近流线末端河谷下方，地下水的矿化度最高。高。49水文地质学基础水文地质学基础AB1、确定水头值、确定水头值H2、确定水力梯度、确定水力梯度I 3、确定渗透流速、确定渗透流速V4、确定流量、确定流量Q5、追踪溶质（如污、追踪溶质（如污染物）的运移染物）的运移？比较图中？比较图中A A、B B两点的两点的H H、I I、V V的大小；的大小；在何处打井，井水不受污染在何处打井，井水不受污染50水文地质学基础水文地质学基础51水文地质学基础水文地质学基础52水文地质学基础水文地质学基础图示为一非均

43、质河间地块，设河间断面是图示为一非均质河间地块，设河间断面是K1和和K2的分界的分界面，且面，且K1K2，均匀入渗，平面上流线平行，隔水底板水，均匀入渗，平面上流线平行，隔水底板水平。两河的河水位相等，即平。两河的河水位相等，即h1h2。问：分水岭是否在。问：分水岭是否在中间？向哪侧偏？中间？向哪侧偏？53水文地质学基础水文地质学基础4.6 4.6 小结小结理解与地下水渗流有关的专业术语；理解与地下水渗流有关的专业术语；掌握地下水运动的基本规律、物理实质及其适用条件；掌握地下水运动的基本规律、物理实质及其适用条件；掌握信手流网的绘制及其应用。掌握信手流网的绘制及其应用。区别概念区别概念渗透流速

44、与实际流速；渗透流速与实际流速；渗透系数与渗透率；渗透系数与渗透率；水头与水位。水头与水位。54水文地质学基础水文地质学基础判别判别1.1.潜水面如果不是流线，则流线可能向下穿越潜水面，潜水面如果不是流线，则流线可能向下穿越潜水面，也可能向上穿越潜水面；也可能向上穿越潜水面；2.2.地下水总是从高处往低处流；地下水总是从高处往低处流；3.3.含水层孔隙度越大，则渗透系数越大；含水层孔隙度越大，则渗透系数越大；4.4.当有入渗补给或蒸发排泄时，潜水面可以看作一个流当有入渗补给或蒸发排泄时，潜水面可以看作一个流面。面。55水文地质学基础水文地质学基础隔水底板水平的均质各向同性河间地块，两河完全切割含水层至隔水底板水平的均质各向同性河间地块，两河完全切割含水层至隔水底板，均匀稳定入渗，两河排泄地下水，两河水位相等且保隔水底板，均匀稳定入渗，两河排泄地下水，两河水位相等且保持不变。请绘制其流网。持不变。请绘制其流网。