错题诊断行为跟进基于学生错误资源的教学行为改进实践.doc

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1、 错题诊断 行为跟进基于学生错误资源的教学行为改进实践【摘 要】这是我校提出校本研训走草根教研之路中提出来的课题, 研究内容来自本校需要解决的问题，来自课堂、来自教师、来自学生的科研课题。本文重点阐述了学校如何以“错题诊断”为切入点，围绕师生收集错题入手，通过中医式的诊断错题，分门归类后对症下药；然后教师教学行为跟进，实现教学效果提升；最后形成典型性错题校本资源库，学生学会自我学习，教师教学能力得到发展。【关键词】错误资源 错题诊断 行为跟进 一、研究的缘起1新课程改革趋向理念操作细节化我国已于2001年在全国推进新课程改革，新课程的理念我们早已会讲，但是如何转变为具体可操作呢，在具体行为还是

2、有距离，我们到了二期课改，但很多教师还是用一期课改的方式在统治课堂。讲口号，人人能，讲实践，却苍白。第二轮的新课程，理想化的理念向实际过程转化，需要我们推动教学研究改革向纵深发展；真正使教师能将先进的教育理念落实到具体的操作行为，转入到细节性的精细化操作研究。这离不开学校层面，把握理念再根据具体情况进行转化，要从某一个方面为突破口进行改造。2学生轻负高质角度教学行为精准化在平时的教学、作业和测试过程中，学生解题时出现的形形色色的错误，已成为广大师生最“烦心”的事之一。面对这些错误，教师增加课堂训练的密度和强度，学生负担增加了，可实际效果却不佳，因为教师不久便发现，学生的错误又死灰复燃，有时甚至

3、屡次犯下同样的错误。学生学习中出现的错误总会在后面的学习中不断重复，得不到及时的克服。从学生角度来看，一次次在作业中出现重复的错误，说明学生缺乏找错、记错、认错、辩错和改错的主动性和能力。所以教师要以培养学生学习能力为目标，思考如何在教学中提高学生找错、记错、认错、辩错和改错的主动性和能力。同时要思考如何使教师们在后期的教学过程中能对数学知识点学生可能出现的各种思维错误有预见性，而用好学生的错误资源，可以起到事半功倍的效果，在教学设计、课堂教学中重视学生错误资源，这样才能让学生的学习达到轻负高质。3教师成长发展需求校本研究精细化 全国教育基本理论专业委员会副任委员、华东师范大学教育系郑金洲教授

4、对于新课程背景下教师如何做研究时，在人民教育中的文章指出学校的研究活动，应该是指向于学校的发展，着眼于学校实际的问题，解决于学校的疑难。由于我校地处城郊结合部，学生基本以本地农民和外来务工人员子女为主，在价值观念、思维方式、行为规范等方面与城市同龄学生存在一定的差距。同时随着城市东扩，城市化进程的加快，学校周边即将成为中央商务区、高档住宅区。09年学校工作以科学发展观为统领，以精细化管理为方式，围绕“区域教育品牌下师生素质提升工程”，在如何提高教学质量、提升教师的专业素养和构建学校研训工作体系做了新的思考，研训工作以提高课堂教学实效为重点，以提高教育教学质量为目标。我们遵循“学校为主、学科为本

5、课堂为基”的研训工作思路，以学校实际和教师最关心、最亟待解决的问题为着眼点。我们的教育研究着眼于校本，以教师的成长与发展作为主要的着眼点，校本研究逐步走向精细化。 基于以上考虑，我们提出了错题诊断 行为跟进基于学生错误资源的教学行为改进实践的课题研究。 二、本课题的研究目标小学生数学错题可以分三类，第一类错误是典型性的错题，涉及学生面比较广；第二类是类别性的错题，涉及到少量的学困生；第三类错误是个别性的错题，老师对学生一点就通的错误。本课题的错题研究针对的是涉及到学生面比较广、具有普遍性、典型性的错误。通过本课题的研究，教师针对学生典型性错误形成的原因，寻求转变学生的学习方法；形成减少小学生

6、数学典型性错误的教学策略；探索出学生自我纠错的能力辅导策略。教师对学生的典型错题进行分析后，改进教学行为，从而找出最合适的教学策略，开展有效教学。学生对错题能进行自我分析诊断，学生学会反思，从而促进学生良好学习习惯的养成，学生学会学习。 三、实施途径与策略错题收集 我们基于学生错误资源的教学行为改进实践从师生收集错题入手，通过中医式的诊断错题，分门归类后对症下药；然后教师教学行为跟进，实现教学效果提升；最后形成典型性错题校本资源库。具体操作流程图：学生自行分析、整理归类学生尝试提出解决策略教师诊断分析、整理归类同伴互助分析、整理归类对错题筛选、分类成因分析教学行为跟进教师针对性提出解决策略提出

7、解决策略分类整理，建立资源库 （一）广征博采，收集错题 对于错题的出现，教师和学生最有发言权，学生是错题的“制造者”，教师是错题的“痛恨者”。曾经就有关错题这个主题针对教师和学生作了相关调查，其中学生回答“曾出现过的数学错误在老师讲评订正后会在以后的考试或作业中再次出现错误吗？”17.9%的学生选择了“经常会出现”；而教师回答“你讲评过的数学错题在以后考试或作业中学生会再次出现同样的错误吗？ ”62.5%的老师选择了“经常会出现”。调查数据形成一个有趣的对比，看来教师和学生对错题的认识并不一致。反思其中原因是教师面对的是全体学生的错题，数量就多了。而学生面对的是自己一个人的错题，数量相对而言就

8、少了，同时由于小学生年龄的特征，本身缺乏对数学错题的原因归类，就算是同一类型的错题，他也不能很好地应用错题改正知识的积累。 教师教学日复一日、年复一年, 学生学习一天又一天、一届又一届，数学老师都会发现每届学生在学习中会犯同样的错误，不同的学生同样的错误，不同的时间同样的知识，为什么学生总会重复昨天的错误？这个同样的错误又有哪些呢？ 最原生态的数学错题还是学生平时学习中的错题，主要为课堂练习、回家作业、单元过关检测、阶段检测、期中和期末考试的错题。教师要及时收集学生作业中的错题, 收集的方式可以是拍照、文字原样记录；收集的人员可以是教师、学生、学生家长；收集的错题可以是普遍性的典型错例, 也可

9、以是不同学生的不同错误。收集时要采用记录错误处和原因分析的方法。 （二）望闻问切，诊断错题 心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”学生错题的出现是学习过程中常见的现象，不同知识学习中产生的错误，其产生的原因是不同的，纠正的方法也应是不同的。中医诊病的基本方法是望闻问切，这是一个了解情况，收集材料的过程,，在此基础上进行辨证论治，选出正确的治疗方法，所以四诊是辨证论治的基础。错题也同样需要教师如中医“望闻问切”进行诊断，对收集的错题进行分类, 分析造成错误的内因和外因。教师针对学生错误和知识结构进行教学反思，为调整相应的教学策略做好准备。同时可以

10、采用采访学生，了解学生做错的实际思路和想法。典型性错题分为两大类：知识学习方面和学生学习习惯方面。其中知识学习又可分为陈述性知识学习、程序性知识学习、策略性知识学习 小学数学教师2009年第4期 刍议小学数学课堂中学习错误的处理 浙江东阳教研室麻彩虹。在不同知识的学习过程中，学生产生的错误是不同，但是对这些错误的处理方法有一定的共性。知识学习方面学生学习习惯方面陈述性知识错误程序性知识错误策略性知识错误元角分的认识；认识钟表（习题中出现的字眼“晚了几分钟，早到几分钟，该提前几分钟-）；位置和方向，左右不分，谁在谁的左边不清楚。 空间与图形领域中周长和面积的错误率较高；乘法分配律进行简便计算错误

11、多；小数的简便计算；X作为除数和减数的方程的计算;已知几倍多几或少几的数，求一倍数；差倍，和倍问题；圆的周长、面积在实际生活中的运用和变式题；分数除法的意义和分数应用题：计算错误，退位减法如7436=42，会出现大数减小数；运算符号看错，+看成，看成+，看错；笔算时，遇到进位没进，退位没退； （三）对症下药，教学行为跟进 对症下药，才能药到病除。典型性错题诊断后，同样需要教师跟进教学行为，所以我们针对分析结果, 设计不同的教学策略, 采取措施讲练结合，减少错误的发生。 1学习习惯方面的错题学生分析查找错因，同类型练习演练跟进 学生对错题的分析缺乏充分的认识，其中特别对学习习惯的重要更不在意，很

12、多学生的话也验证了这一点，他们表示：“考试中做错的题一半是粗心，另外还有一部分是自己搞不懂”，对于这些题目的价值，学生普遍抱着这样一个想法，粗心做错的不要紧，只有一小部分自己不会做的难题才是有价值的，才需要分析。比如左图1，画出平行四边形底边上的高，错误的学生还是挺多的，作平行四边形底边上的高，学生可能都会说自己会，可审题时学生经常不注意底边的方向，即使注意了，也容易出现不垂直的情况。左图2，学生是按要求画出了平角，但时间和表针的表示确是错误的，12时30分的时针应该在12和1大格的中间。当12时30分时间和表针表示正确后，却会发现这并不是平角了。这是因为学生光顾了平角的正确表达，却忽略了时间

13、的正确画法。学生往往在解题过程中，容易根据某些局部特征，从已有的经验出发，就凭表面现象判断，草率下笔，造成顾此失彼的错误。这样的错误需要呈现让学生自己分析原因，找到痛感，才能明白好习惯才能出成绩。 案例1：笔算两位数乘两位数 5311= 3423= 1325= 3520= 1927= 3715= 1243= 9218= 5614= 4825= 6731= 2429=错题诊断：第一，漏进位的现象严重；第二，看错数、抄错数；第三，算理不清；第四、横式漏写答案；第五、乘法口诀不熟练造成计算错误；第六, 书写时, 进位的数写得过大, 造成错误。全班人数错题类型做错人数占全班人数%备注忘记进位614全对

14、人数25人，占总人数58.1%。看错数、抄错数37算理不清晰37横式答案漏写818.6乘法口诀不过关614书写错误24.6存在两种或两种以上的错误1023.3 分析与对策：乘法口诀、笔算乘法及进位加法等是学习本单元的知识基础，学生刚从假期回到学习的状态，对旧知识有些陌生感。针对学生存在问题, 增加一节笔算两位数乘两位数的练习课, 主要有以下的内容: （1）回顾旧知识。利用背口诀和读进位加法口算卡片( 二年级已经积累) , 重新熟悉乘法口诀和再次明确“满十进一”的进位加法的算理。 （2）收集本次检测中出现的错题, 让学生分析查找错的原因, 并且由学生针对问题提出解决问题的方法。练习后, 让学生说

15、一说每一步的结果是怎么来的,理清算理。 （3） 用竖式计算, 要求学生在笔算需要进位的时候, 注意进位的数，避免因造成混乱。知识掌握不到位 2陈述性知识错题修正教学设计，改进课堂教学 案例3：一年级下册认识时间 听完备课组教研课人教版一年级下册认识时间一课，我们将巩固练习的内容作为后测试题进行了错题统计，学生的主要错误类型：有约四分之一的学生分针指向几就读作几分，如3时10分读成3时2分；少数学生把分针和时针弄反了，把短针看成分针；部分学生不能准确接近整时的时刻是几时多。分析思考第二种错误容易解决，可以错误学生个别指导，第三种错误出现的原因是学生通过静态观察无法准确判断时针过了几，可以在认识时

16、和分的关系时让学生多观察，体会时针和分针位置的对应关系来突破难点。第一种错误的大量出现引起我们反思：为什么会有这么多学生认为“时针指向几就是几分”呢？了解学生的思考后知道了学生在认识整时时学生都知道“时针指向几就是几时”，他们自然会认为“分针指向几就是几分”。在孩子看来，这是多么简便有效的方法。其中教学上最主要的原因就是因为学生还没有理解“认识分时要数经过了多少小格”的知识点。课后我们根据错题诊断分析得出学生没有理解“认识分时要数经过了多少小格”的知识点，所以备课组研究后续教研课把知识的生长点从原来的9时1分改为8时30分。在认识8时半后，问：8时半还可以怎么读？（8时30分）追问：“时针过了

17、8，分针明明指向6，为什么不是8时6分而是8时30分呢？”这样从半时切入，除了可以引出认知冲突“分针指向几并不就是几分”，还可以沟通新旧知识之间的联系，自发对比时的认识方法和分的认识方法的异同，让全班学生都能自主探索出分的认识方法。 3程序性知识错误教师课堂灵活调控，变错题为课程资源数学的典型性错题本身就富有研究价值，不能轻易对学生说错，而是要挖掘学生错误中的积极因素，鼓励学生大胆思考，通过暴露思维过程，修正错误。有时顺着学生的思路,捕捉到学生在课堂中生成的点点滴滴,引导学生对自己的思维过程做出修正,那么“错误”也会变成一种宝贵的教学资源，我们的课堂就会有意想不到的收获。案例3：比的基本性质巩

18、固运用中的一组练习题：32：16 ： 0.15：0.3 ：在巡视检查时，发现几位学生在化简比：时，直接写出了答案：=7：9。显然，这个答案是错误的。为什么好几位学生都会犯同样的错误呢？再一看前面有：。估计是化简这个比的思路负迁移了，影响了学生。何不尝试让做错的学生展示一下他的解题过程。当学生把解题过程展示在展示台上时，下面的学生议论纷纷：“错了，前项和后项反了。”学生说，他发现比的前项和后项的分子相同，所以化简后的比就是前项和后项分母这两个数的比。教师引导学生思考化简后的比跟前、后项的分母到底有没有联系？学生思考或计算后讨论：生1：我发现：化成最简整数比不是7：9，而是9：7。生2：我发现凡是

19、分子相同的两个比，他们的化简比就是分母调换位置写成的。这是做错的学生说：我知道我为什么错了，刚才我算 ：等于1：5，：与 ：看上去差不多，我就以为：=7：9。生3：我还发现凡是分母相同的两个比，它们的化简比就是两个分子的比。师再次引导学生验证同分子分数、同分母分数化简比的简便方法。学生举例验证证明自己的发现是正确的。 ：=7：5 ：=2：7这节课，教师借学生的错题，创设了一个有利于学生积极思考的学习氛围，把课堂还给学生，让他们去操作，去分析，去讨论，从而把这个错误转化成宝贵的课程资源。 4策略性知识错误教师寻找深层原因，改进指导方法 学生在用某种思维模式多次解决某类问题而形成思维定势后，当解决

20、相类似的新问题时，就会出现一种要套用以前思维模式的倾向，而且同一种方法使用次数愈多，这种倾向就愈强烈。如计算分数应用题：某班男生比女生多6人，女生比男生少1/4，女生有多少人？学生看到这一题目时未认真思考题中的条件，仅凭直觉就用61/4=24人，认为24人就是女生的人数。又如下图，看学生的错误可以发现，学生去掉了原有8位数中最小的2个数字（0、2），留下了最大的6个数字（8、6、9、7、5、4）。原因可能是把“数字”和“数”两个概念混淆了，没有注意最高位对数的大小的影响。教师如果只根据自己的想法甚至猜测去判断学生错误的原因，一厢情愿地讲解，这样的讲解很难纠正学生错误的认知点，致使讲解费时低效。

21、案例4:练习题选择题：一杯糖水，糖与水的比是1：20，喝掉一半后，糖与水的比是( ) A.1：20 B.1：10 C.无法确定大多数学生选择了B或C，选择A的学生只有几个。于是教师就开始讲解：这杯水喝掉一半，比的前项和后项都除以2，因此糖和水的比还是1：20。教师看到学生还是云里雾里，就又举了一例，部分学生似有所悟，可仍有学生感到迷惑。客观地说，教师讲解由抽象到具体，可谓通俗易懂，可是部分学生感到疑惑呢？为什么还有部分学生感到疑惑呢？再对学生进行了解后，教师了解到选B的学生错误地将“糖”和“水”是分离的，认为喝掉的是水。选C的学生是因为受生活经验的影响，在平时喝糖水时是越喝越甜。而这道题里，糖

22、与水的比是1：20，说明糖水是均匀的。学生的知识背景、生活经验、思维方式各不相同，面对同一问题，不同的学生自然会有不同的想法。这些想法不够严密，引发争议甚至完全错误都是可能的，这些情况也是学生思维水平的真实反映。因此当教师倾听了学生解题中的因惑，甚至是错误的思路后，引导学生暴露思维过程，从中找到学生出错的根源，并在思维的障碍处引领学生进行有效的思考和指导。 （四）临床效果，练习反馈临床效果如何，看医生开得药方决定。学生错题诊断后，相应教学行为跟进，针对性策略落实，还要进行错题改编练习尝试和针对性练习尝试。我们每个错例后都跟针对性练习，错题改编还可以让优生尝试实施。如典型性错题：从1028948

23、0中去掉4个数字，使剩下的数组成最大的四位数。针对性练习：80926473，去掉这里的两个数字，使它成为最大的六位数。（ ） 去掉这里的一个数字，使它成为最大的七位数。（ ）去掉这里的四个数字，使它成为最大的四位数。（ ）这里提供的三个练习，第一个让学生把9放到首位上，这和错题的情况是一样的。第二个练习，学生不再可能把9留在首位，让学生换角度思考，作为一种变式。第三个练习回到和错题一样的情况。再次强化基本方法的掌握，同时让学生注意8这个数字的干扰。而学生错题改编比较适合高年级的学生，特别是优秀的学生（如下图）。 四、取得的初步成效 (一) 学生方面 1通过有针对性的讲解和练习, 在知其然和知其

24、所以然的基础上进行了适度的强化后, 学生对该知识点的练习错误率大大减少, 达到牢固掌握知识的目的。 2及时解决问题, 感受成功的喜悦, 持久具有学习的兴趣和热情。教师通过错题分析或者通过师生的共同分析, 找到错题的症结所在, 采取对应的方法辅导、改正后, 再让学生进行相应的练习, 学生解题的正确率会有较大的提高。这样, 面对自己的学习效果,加上老师的激励性的评价, 学生信心大大增强。 3为后续的学习扫清障碍。数学知识具有较强的逻辑性和系统性, 环环相扣, 学生只有一个一个知识点掌握好了, 才能正确地迁移到新知识的学习。教师对错题的及时评析, 给学生有“亡羊补牢” 的作用,有利于学生今后的学习。

25、 4课题通过师生对错题的诊断，培养学生的反思能力，促进学生学习习惯的养成，促进学生学会学习。同时各年级的操作不同，比如二年级数学组针对孩子们计算错误归因不到位，计算纠错方式方法过于简单，粗心马虎等现状，把低年级学生计算粗心现象分析及解决策略研究作为备课组研究项目， 对小学生低年级普遍的计算错误进行原因分析，并研究减少错误发生的对策，采取积极的预防措施，培养孩子良好的计算习惯，提高学习兴趣。 (二) 教师方面 1教师可对错题分知识点进行积累、分类, 发挥错题资源的作用, 让学生进行判断, 达到强调的目的,减少错误的发生。 2提高分析问题和解决问题的能力, 以研究的眼光对待自己的教学; 对错题的分

26、析研究中探究是否存在某些规律, 提出减少学生错误的有效对策, 提高自身的教学水平。 3提高反思力, 更加有针对性地设计教学。 4提高学习力, 养成“做中学”的习惯。为了找到分析问题和解决问题的策略, 需要教师不断学习,并根据实际情况尝试采取措施, 不断地提高教学效率与质量。 （三）形成我校的案例资源库 通过这个课题的实践，我们给自己设置的一个最下限目标就是小学生数学典型性错题资源库的建设。这个资源库除了本身年级老师可以使用，还可以给下学年的老师提供教学资源。各年级教师建立“错题集”的研究档案，平时将学生的原始错例记录下来，每两周一次传到学校各年级共享邮箱，期末进行汇总整理。 1.学生的典型性错

27、题就是一种珍贵的校本资源。记得一位特级教师说过这样的话：教3+2=5的老师是合格老师，教3十2 =?的老师是好老师，而用3+2=6来教的老师才是优秀教师，显然，这位老师的话表达了这样一种教学思想，“错误” 可以激发学生的心理矛盾和问题意识，更好促进学生的认知发展，这种思想无疑体现了新课程的理念。学生的错题是不是可以成为宝贵的教学资源呢？对于学生的典型性错题，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错题发现有关问题，在错题上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。作为教师要学会挖掘教学中形形色色的“错题”，善于发现“错题”背后隐藏的教学价值，使之成为一种可贵的教学资源

28、甚至是一种独一无二的校本资源。 2学生的典型性错题是教师课前研究学情的要点之一。为了充分了解学生，数学课堂教学教师必须要弄清下列问题：学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？学生是否以及掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能？哪些知识学生自己能够学会？哪些需要教师的点拨和引导？其实在我们的教学中，教师还需要了解数学内容中哪些是学生容易出错的知识点，出错最多在哪里，只有准确的了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点进行辅导，哪些可以略讲甚至不讲。参考文献：1.郑敏 知识缺陷型错题管理探析 期刊论文 - 现代中小学教育 2008(03) 2.李金蛟.陈东屏 高一学生学习数学的调查研究 2003(7) 3. 包静娟、钱丽六年级数学作业病因诊断及矫正对策小学教学（数学版）2009（2）4.王健 促进教师个人知识共享的学校知识管理策略 2005(8) 5.朱向明浅议小学数学总复习策略期刊论文 中小学教学研究 2007(3)10