鸽巢问题课件.ppt

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1、数 学鸽巢问题小学数学六年级下册数学广角鸽巢问题 如果要把三本书，放入两个抽屉里，如果要把三本书，放入两个抽屉里，有几种方法？试试看。有几种方法？试试看。方法一方法一方法一方法一方法二方法二方法二方法二2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？（4，0，0）2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？（3，1，0）2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？（2，2，0）2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？（2，1，1）至少放进至少放

2、进2枝枝例1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？例题1小结：我们从最不利的原则去考虑：如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放枝笔，最多放3枝。枝。剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，总有一个鸽舍至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，这是为什么？例题2把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少

3、放进3本书。这是为什么？52=21例题2、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=31例题2、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=41至少数至少数=商数商数+1计算小妙招计算小妙招“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介抽屉原理简介83=22做一做：8只鸽子

4、飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。在在在在30303030位同学中，为什么至少有位同学中，为什么至少有位同学中，为什么至少有位同学中，为什么至少有8 8 8 8人在同一个季节里出生？人在同一个季节里出生？人在同一个季节里出生？人在同一个季节里出生？3030位同学位同学 3030个待分的物体个待分的物体 在在在在30303030位同学中，为什么至少有位同学中，为什么至少有位同学中，为什么至少有位同学中，为什么至少有8 8 8 8人在同一个人在同一个

5、人在同一个人在同一个季节季节季节季节里出生？里出生？里出生？里出生？4 4个季节个季节3030位同学位同学 4 4个个3030个待分的物体个待分的物体30304 4=7=72 27+1=87+1=81212个月个月3030位同学位同学 1212个个3030个待分的物体个待分的物体 在在在在30303030位同学中，为什么至少有位同学中，为什么至少有位同学中，为什么至少有位同学中，为什么至少有3 3 3 3人在同一个月里出生？人在同一个月里出生？人在同一个月里出生？人在同一个月里出生？303012=2 12=2 6 62+1=32+1=3思考题l六（）班名同学去郊游，共租了辆汽车，至少有多少名同学乘坐同一辆车？思考题l把个苹果放入，个盘子里，那么一定有一个盘子里至少有几个苹果？本课小结 把把a a个物体放入个物体放入n n个抽屉，个抽屉，如果如果 a a n=b.c (cn=b.c (c00)那么一定有一个抽屉至少可以放入那么一定有一个抽屉至少可以放入b b1 1个个物体。物体。