2.3直线与圆、圆与圆的位置关系.ppt
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1、直直 线线 与与 圆圆 的的 位位 置置 关关 系系2一一.复习回顾复习回顾其其中中圆圆心心坐坐标标为为圆圆的的一一般般方方程程为为其其中中圆圆心心坐坐标标为为圆圆的的标标准准方方程程是是直直线线的的一一般般式式方方程程是是.3.2.1半径为半径为)不同时为不同时为、(00BACByAx 222)()(rbyax )(ba,r半径为半径为)22(ED ,)04(02222 FEDFEyDxyxFED42122 2023年3月26日星期日22时27分50秒34、点和圆的位置关系有几种?、点和圆的位置关系有几种?(1)dr 点点 在圆外在圆外rd2023年3月26日星期日22时27分50秒4202
2、3年3月26日星期日22时27分50秒55、“大漠孤烟直,长河落日圆大漠孤烟直,长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能想象一下,直线和圆的位置关系有几种?那你能想象一下,直线和圆的位置关系有几种?(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线,这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做直线和
3、圆叫做直线和圆相交相交,这条直线叫这条直线叫圆的割线,圆的割线,这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一、直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分)2023年3月26日星期日22时27分51秒7(1)利用直线与圆的公共点的个数进行判断:利用直线与圆的公共点的个数进行判断:nrbyaxCByAx的解的个数为的解的个数为设方程组设方程组 )()(0222 n=0n=1n=2直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交0代数法代数法直线与圆的位置关系的判定方法:直线与圆的位置关系的判定方
4、法:直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合:数形结合:位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系(用圆心二、直线和圆的位置关系(用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分)的关系来区分)几何法几何法2023年3月26日星期日22时27分51秒9例例1 1、如图,已知直线、如图,已知直线l:3x+y-6=0l:3x+y-6=0和圆心为和圆心为C C的圆的圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0,判断直线,判断直线l l与圆的位置关与圆的位置关系;如果相交,求它们的交点坐标。系;如果相交,求它们的交点坐标。.xy
5、OCABl解法一解法一:5 5半径长为半径长为其圆心C(0,1),其圆心C(0,1),)5()1(222 yx5105123|6103|2d所以所以,直线直线l l与圆相交,有两个公共点与圆相交,有两个公共点.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系2023年3月26日星期日22时27分51秒10例例1 1、如图,已知直线、如图,已知直线l:3x+y-6l:3x+y-6和圆心为和圆心为C C的的圆圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0,判断直线,判断直线l l与圆的位置关系;与圆的位置关系;如果相交,求它们的交点坐标。如果相交,求它们的交点坐标。.xyOCABl解法二解法二:由直
6、线:由直线l l与圆的方程,得与圆的方程,得 04206322xyxyx消去消去y,得,得0232 xx有两个公共点有两个公共点与圆相交与圆相交直线直线,01214)3(2l 2023年3月26日星期日22时27分51秒11例例1 1、如图,已知直线、如图,已知直线l:3x+y-6l:3x+y-6和圆心为和圆心为C C的的圆圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0,判断直线,判断直线l l与圆的位置关系;与圆的位置关系;如果相交,求它们的交点坐标。如果相交,求它们的交点坐标。.xyOCABl212320,2 ,1xxxx由由得得112,0 xy把把代代入入方方程程 得得221,
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- 2.3 直线 位置 关系
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