小学阶段渗透数形结合思想的探究 论文.docx
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1、小学阶段渗透数形结合思想的探究摘要:小学数学作为基础教育,是素质教育的一部分,教师教学时不仅要传授 书本上的知识,还要时时渗透数学思想。而数形结合思想便是其中一种,其符合小 学生以形象直观思维为主的特点,可增强他们的理解能力,使他们透彻理解概念, 提高对数学的兴趣,为以后打下扎实基础。教学中引导学生建立起数、形的对应关 系,培养数形结合的思想,发展学生的数学素养。关键词:小学阶段,数学,数形结合思想,渗透引言:数学在社会的发展过程中,起着重要的、无法被取代的作用,时至今日 研究现代科学已经离不开数学。而根据人们在研究数学的实践中,概括的、总结性 的提出了一些数学思想方法,它蕴含了数学研究的根本
2、是前人所总结出的精华, 对数学学习、研究有着重要意义,数形结合就是其中一种。恩格斯指出:”数学是研 究数量关系和空间形式的科学,数形结合思想就是要建立两者的对应关系,统筹数 的精确、形的直观,更好的学习研究。小学阶段属于学习的启蒙阶段,此时引导学 生学习数形结合思想方法尤为重要。从低年级数学的找规律、集合到高年级的统计、 面积,都能找到数形结合思想的身影。一、数形结合思想含义数学中有两个非常基础的研究对象:数、形。“数无形时少直觉,形少数时难 入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。数形结合思想把抽象的数、数量与直观 的图形联系起来,做到两者转化,变繁杂为简单,化抽象变直观,最终解决问题的 思
3、想。数形结合思想分为2种:1、用形象、直观的形来表达出数的关系;2、用数 的精准、严密来表明形的一些性质。数形结合思想在初高中阶段会被着重强调,在分析、解决问题时被多次运用。而在小学阶段,该思想较少被提及。但数学作为一门重要的学科,其知识体系 的逻辑性较强同时很抽象,对于小学生来说学起来难以把握,根据小学生抽象思维 较弱、直观形象思维较强这一心理特点,在教学时运用数形结合思想,可以有效/提 高学生学习的效率。从小学数学教材中多是以图、形来进行教学、引导,就能体现 数形结合思想在小学数学学习中的深远作用。同时渗透数形结合思想是发展学生认 知能力、思维的有效手段,也是数学教学改革的新要求。二、数形
4、结合的作用1 .数形结合思想有助于激发学生兴趣考虑到小学阶段学生的心理发展水平,教师要把抽象的数学知识用直观的教学 方法展示给学生,把直观的图形与数学学习联系起来,有利于学生更好的吸收、理解。 所以教学中,我们可以利用直观、形象的图形,让数学和图形统一起来,化繁为简, 使抽象变直观,最终学到知识,解决问题。而且小学生本就喜欢图形,数形结合思想 有利于营造一种轻松愉悦的学习氛围,让学生在尝试画图解决问题时乐在其中,激 起学生解决问题的动力,引起学生对数学的兴趣。2 .数形结合思想有助于数学概念的理解想学好数学首先要把握住最基本的数学概念,在学生练习中出现的很多错误都 是由学生对数学概念把握不住本
5、质导致的。在传统概念教学中,因数学概念的抽象 性和小学生对语言理解力较弱,所以重点放在了对概念的记忆上了,导致学生对数 学概念理解不精确,稍有变化就出差错。而利用数形结合思想帮助学生理清概念, 找到概念的本质属性,能把抽象、复杂的数学概念转变为易理解的直观形式,更生 动也让学生更深层次的掌握数学概念。如二年级数学概念“倍”较为抽象,学生很难有一个准确理解。此时就可以运 用数形结合思想,用图形来帮助学生理解:以3个为一组,的数量有3个数量那么多,那数量就是数量的3倍。又如数学概念“分数”,由于小学生之前从未接触过,所以在讲解概念时学生 很难把握住分数的关键特征。结合数形结合思想,给出不同形状、大
6、小的图形,都 均分为4份只在一份涂色,向学生传达分数只与是否是“平均分有关,而与图形、物 体的大小、形状无关。同时也可给定一个分数,让学生发挥想象用图形表示。这样 运用数形结合,概念就变得更直观。学生更容易理解概念。3 .数形结合思想有助于解决数学问题在小学阶段,占主导地位的是直观形象思维,抽象性、逻辑性正处在刚发展时 期,对于部分题目他们不容易理解,在实践中如果问题中的数、数量关系一多,就会 有很多学生对题目理解偏差。而数形结合就是通过把数、形相互联系起来,既可 以用图形直观的把题目中复杂的数量关系表示清楚,也可用数的精确性表示出形的 特点,从而解决问题。因此数形结合思想有两个方面:1、以形
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