国家开放大学电大本科离散数学20222023期末试题及答案试卷号1009.docx

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1、国家开放大学电大本科离散数学2022-2023期末试题及答案（试卷号：1009）一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1. 若集合A = U,2.3 岫下列表述正确的是（）.A. U.23）AB AUU,2C（1.2.3旧AD（1.2A2. 设人一（1.2.3）.8 = （1.2.3.曰.八到B的关系R = （IxG A t.则 R =().A(V1.2,V2.3)B. .,.C. (tI). ,.3. 无向图G的边数是1().则图(；的转点度牧之和为(A- 10B. 20h 1 c图一C. 30D. 54. 如图一所示以下说法正瑚的是（）A. e是割点B. 律.”是点制集C. （6.H是

2、点制集D. 。2C存在一整教丁对任整故y肩是U存在一整数*1整歌足z+y2答案:2.D3. B4. A5.B二、填空题(每小题3分.本题共15分)6. A-il,2.3HB-2.3M.C-(3.4.5hW BU(A - C)等于 7. 4- V2.3) .从 8到C 的*ftr-2.3.h Ran(x*/)*于&.网个囹同构的婚罢条件包括错点改相等.边数相等与9. 设G是迷通平演囹分羽表示G的结点数边数物面数1值为S.r ft为4则的值为： 10. 设个城。.2.3.4）.|谓何公式（3xA（x）m去量词后的辱值式为答案：6. U,2.3.4：?. 338. 度散相同的结点数桁等9. 110.

3、 A(1)VA(2) VA(3) VA(4)三、逻辑公式翻译(每小题6分，本题共12分)11. 将语句“昨天下雨，今天仍然下雨，翻译成命题公式.12. 将语句“若不下雨，我们就去参加比赛，”翻译成命题公式.答案：H.tftPa昨天下雨.Q今天下雨.2分)公式为xPAQ.6分12. 设P：下去参加tt.2分)公式为I、P-Q.(或 Q-*P)(6 分)四、判断说明题(判断各题正误，并说明理由，每小题7分.本题共14分)13. 若图G是一个欧拉图,则图G中存在欧拉路.14无向图G的结点数比边数多1,则G是筲.答案：13. 正(3分)因为若图G是一个欧拉图.则R3中存在欧技回露.(S分)按定义知.欧

4、拉回路也是欧拉路.(7分H- V23.V3,4),5=(V1,!,V22,).试计算(DR - S；16. S G 其中 Vs /) E w (a 6) (a c) ( /) t (A.c) (6 d).h,d) .对应边的权值依次为1.】、5、2、3及4请境出G的图形，写出G的邻接矩阵并发 出G权最小的生成树及其权值17. 求r(pvQ)VR的析取范式与主合取范式.答案：(4分)(R JH.&.了 ./)(2) A B (c(3) AXB*(.Vd .A/C12 分)i. h)g 的图its &沅toiin 所示,ffi-（3分）Q I 11 o iI 1 00 1(3)drg(vJ3. 2

5、d(”.)3.dw(s)= 2补图如圈二所示，（6分片分ffl-17.用Krutk.l W法求产生的小生成啊.步为,U/(V| t V ) J tft Cl Vi v3(* s ) 3.逸七w( V| tVi )*4 . i!k r, V|Vrw(v v4V|w( P| v)w22tii re VjVt12分（6分）Hi小q小捌州.所牝（9 分） 成小牛成啊的杖I+3 1 + 9+18+22=67，12介）六、证明题（本题共8分）18, 设A.B.C均为任恩集合.试证明:An（B-C）-（AnB）（AnC）.答案：18修咏ift j*W人AxA1 分W AXAHXH .故 x6BXH.|Jf rtH.（3 分）烟此 AQH.（5 ）（6 分W AXA-BXS.故八.制有 z6A.W 此UA.7 分）故禅（ #）