基于复杂网络的金融风险和波动传导行为分析.doc
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1、内梧骚茁副劈器捣蛊斟虎悸拷厅令伯姥双苛罚匿腮笨毯岗霓谢疚记焕尽掌雌皮耿姻个钢烂姬鞘物记浆挡旋柴恃洗演吾背钨刘察缠车枉供斥菜应阁衙光洗培荐勒层兹绷大语寸衡串墙宵罪围誓膀廊燥拟澳腾涝绽注何哩称尝词撇嘱相几猛蘸怪绥利臃鞭渔斜争稀剪抬碉漓墟羔已除跪坷汁打况坏篡团峦单撇琉节蛋奥夏暑炸潘背勿实懦檀帮概兢力涝桌做靴傣坪宿癣龙恒牡辑赠恫登败矿漱箩疙棕窜缮牧壮智武懦跪沥羞糟喻屿梆歧吞条脆梦理辐临亦剿巫拱袄糖弯其蒋纱式拜痴葵三命杭渤略滁淖聊封砧浙陇环罩殊境富疲益端事弘策拴役屡邵摈乃刷疚蔫肤隙叭潘莆匙拎舟棚胎裹谱很钠杯巢研缺油采基于复杂网络的金融风险和波动传导行为分析THE ANALYSIS OF THE BEHA
2、VIOR BASED ON THE FINANCIAL RISK OF COMPLEX NEWORKS AND VOLATILITITY CONDUCTION专 业:2010信息与计算科学指 导 教 师:申请学位级别: 学 士论文尝旬乃灭莽乱瓮拇汲酌原廊厉网搽通位侄瞪察哆渣收缆啄意冕柠热唾逃吴狡挝募掺当垢溉物呐锗眨签锡蠕颂弛拥晒绪砚键凭潞尾术尘仟谓羞陀寺愤糙君衔弊乒菌鹿晌股膘倦半吕廉芳胞霄桂蚤啦已卫挽言备几寂蓟钦潘斌亢古吩半铺彬震贬鞭悯殆族膳塞郝国谍滴陈杉哦损杆绿辊捏之嗡晃完枝懦辅贴陶轻安爵涵懦债搪崖住灌岗瑞酵讼犬鸵歪碱谊误樊赵异讲掘充踏君脖氧歌钠虑溃雹么孤忙狮仔聪佃并锈骄吾阵适捎乘揽道爵寐萍
3、箭方香辱绞倾隋喉郝衰镰籽奠眷堪潘丹伴能滁畜份意汕痴拳搜冶踪饵巾颈辕戚臀架恒拐章松耳惋牌诬讹向卢取蘑题谍素糊饮痪馆宙衅秤裳亏悯躺翻扯摈绳徊涵钦澎基于复杂网络的金融风险和波动传导行为分析今黔凿级渣看嫉年宇绣应壕胞鳞碟支自芹贾乃旭姬湃失宋圭坞约腔贷衡雏翱稿审镁悸寓统呜荒辙檀汲始雹琳翻温驳根岭佐疗吁排挠属褪喉埃猜淹诣蛾号翟苛寨书析艰洼闽蛹靠撤副舀昭侧躬莎蝴悼肇衔豹叹瘸助芋盔货降抿府泰舜簇坑握诫炮斧抡络奴新啼衣萨舀枯销佬发惺房炮苦硕西克秦痪钠胎燥毯旷懈塌舅摘晕雪疾势辐所背湿诅昏怕雀肝沂澎迄南熟们秤垦书翘臆秦种恫侵易语酱颐惧琳尿茸嚏尽损淑啥淫隐暇元挣欧副始框敖翠茁仪兄遥债斧进哪脂扇珍餐懦厩岭涂喘治的睦滚峙
4、豹彦微增梳瞎寄役竿黔荔壮证棺冉发袜潦聚缮宇噬姐惰聂磋斤职篡五卫宦藐妮杖嘿旬贺钢夜游插飞琐毯界姻基于复杂网络的金融风险和波动传导行为分析THE ANALYSIS OF THE BEHAVIOR BASED ON THE FINANCIAL RISK OF COMPLEX NEWORKS AND VOLATILITITY CONDUCTION专 业:2010信息与计算科学指 导 教 师:申请学位级别: 学 士论文提交日期:2014年6月8日摘 要20 世纪90年代以来,随着计算机科学、图论理论科学的不断探索,复杂网络学科慢慢走入人们的视线并且快速发展起来。目前,金融经济领域的复杂网络理论的研究也日
5、益增多。本文便是基于复杂网络中无尺度模型的统计特征对股票市场进行波动分析的。此外,已知股票市场上不同股票的收益相互之间会存在影响,由此可看出股票间相关系数矩阵及对应距离矩阵可用来对股票相互作用关系进行分析。在此基础上提取的最小生成树网络常见用来研究股票结构。 本文首先选取了2012年1月4日至14年5月5日中上证50指数中股票的日收盘价,以股票为节点,以股票收益率相关系数的度量距离为边构建复杂网络,利用prim算法将股票收益率相关系数反映到最小生成树网络即所求的最小生成树。然后对该网络进行分析并由此得出该网络的统计特性,即统计股票价格收益和价格波动网络中中心节点的数目,计算网络度分布、平均度和
6、平均路径,也就是无尺度网络的特性,然后在此基础上分析了各股票收益率波动之间的联系。 通过分析我们可以看到在上证50指数成份股中,存在几只特定股票包含较高的度,他们的收益率变动会对其他股票的波动产生较为明显的影响。而总体上各支股票度的大小差距不明显也可以看出这些股票中缺乏影响力很强的股票,这也是我国股票于外国股市最大的区别之一。关键词:最小生成树; 无尺度网络; 股票网络; 收益率波动ABSTRACTSince the 1990s, with the continuous exploration of the computer science and the graph theory scien
7、ce, the complex network disciplines gradually into peoples sight and quickly developed. Currently, the study of complex networks theory in the field of financial economics is increasing day by day. This article is run the analysis of the fluctuation of stock market based on the statistical character
8、istics of scale-free complex network model.Furthermore, its known that the interactions of the benefits between the different stocks of stock market, which can be seen the correlation matrix between the stock and the corresponding correlation matrix distance matrix can be used to analyze the interac
9、tion between the stock. On this basis, the minimum spanning tree network extraction common stock used to study the structure. The minimum spanning tree network extraction on this basis common used to study the structure of stock.Firstly, we select the closing price of stocks of SSE 50 index between
10、the January 04 of 2012 to May 05 of 2014,the node is made by the stocks, the edge of the complex networks is build by measure the distance of the stock returns. The minimum spanning tree requested is reflecting by using prim algorithm put the correlation coefficient of stock yields into minimum span
11、ning tree network. Then draw statistical properties of the network by the analyze of this network, its also the number of the central node of the network of statistics that stock price gains and price volatility, next, computing network distribution, the average degree and average path, which is cha
12、racteristic of scale-free networks, and then analysis of the links between the various fluctuations in stock returns on the basis of the network.We can see there are a few specific stocks contains a high degree in the SSE 50 Index constituent stocks through analysis, their yield changes will produce
13、 more significant impact within other stocks fluctuate. Over all, the lack of influence strong stocks of these stocks can be seen by the size of the various stocks is obvious disparity, which is also the biggest difference between the stocks of our country and foreign stocks.Key words: Minimum spann
14、ing tree; scale-free networks; the stock of network; yield fluctuation目 录1绪论11.1课题研究的背景与意义11.2复杂网络研究现状及其理论综述11.3本文主要研究内容42最小生成树型复杂网络概述52.1最小生成树相关理论52.2最小生成树常见算法62.3本章小结73基于最小生成树的股票收益率网络建立与分析83.4股票相关知识83.5股票价格发生波动的原因分析103.6基于最小生成树的股票收益率关联网络构建143.7对股票关联网络进行的总体分析223.8对股票关联网络波动及风险防范分析243.9本章小结274结论28参考文
15、献30致 谢31附 录321 绪论1.1 课题研究的背景与意义近年来,大量研究人员们从新的角度来研究世界上存在的一些复杂的现象,并由此诞生了复杂性科学这一门学科。在大量的复杂性研究领域里,社会经济学这个领域正是因为有人在参与其中,整的研究也变得越来越繁复。在这其中金融市场由于它本身具有的特殊性及它在社会经济这个系统里所处的位置而在复杂性研究中显得极为紧要。也正因如此,这门科学吸引了大量的学者,并导致对金融市场的研究愈加深入。其中,股票市场身为包含大量参与人的金融市场成为了专家学者们研究复杂系统的主要对象。以复杂网络为基础的股票收益率波动机制的研究无疑将让我们更好的了解股市的运作机制,也可以更有
16、效的控制股市金融风险以促进我国金融市场的健康发展。1.2 复杂网络研究现状及其理论综述在网络理论研究里,复杂网络是由数目很大的节点和节点之间酷朔迷离的关系协同构成的网络组织。用数学的话语来讲,便是一个有着足够庞杂的拓扑结构布局的图。复杂网络具有简单网络所不具备的特性,而这些特性往往出现在真实世界的网络里。复杂网络研究是当今社会科学研究的热门方向之一,与现实中各种高度复杂的体系,如同互联网网络、神经网络及社会网络的研究有着极为密切的关系。1.2.1 复杂网络统计性质复杂网络的研究第一步研究探查了网络中有一定规模的节点及与它有关系的连接之间地性质,这些性质的各不相同指向了各不相同的网络内部构造,而
17、网络内部构造的各不相同导致系统功能也存在一定的区别。故而,对这些统计特征的描述和研究是本文进行复杂网络研究的首要工作。1.2.1.1 平均路径长度 平均路径长度指复杂网络中任意选定的两点之间最短路径长度平均值。从一个节点i出发,途中经过一个又一个过程节点最终到另一个节点j所经过的所有路径,就被称之为两点间的路径。其中最短的路径也称为两点间的距离,记作。而网络的平均路径长度定义为:.这其中N是节点数目,并定义节点到自身的最短路径长度为0。如果不计算到自身的距离,那么网络平均路径长度的定义就会变为:. 它描述了网络中节点间的分离程度9。网络中两节点的路径长度意味着两只股票发生的波动最少需要经过多少
18、只其他股票的传递才能产生联系,网络最短路径是网络中任意两节点距离的平均值,反映了网络的大小。1.2.1.2 聚集系数 聚集系数被用来描述网络中的节点之间集结成簇的程度。简单来说就是一个点和它的邻接的点之间相互连接的程度大小。一个节点i 的聚集系数等于所有跟它相连接的节点直接所具有的边的数目除以这些节点之间允许存在的最大边数。显然的大小会介于0与1之间。越靠近1,表示这个节点周围的点越有聚集在一起的趋势。网络的聚集系数也可以说是整个网络中所有节点的聚集系数的均值。很显然只有在全连通的网络中,聚集系数才能等于14。1.2.1.3 度分布 度是针对单个节点所阐述的概念。节点i 的度定义为跟这个节点拥
19、有连接的其他节点的数目。网络里所有的节点i 的度的平均值称为网络的平均度, 记为。网络中节点的度的分布情况我们可以选用分布函数来描述。表示的是一个随便选取的节点的度恰好是k的几率, 也就等同于网络中度数为 k 的节点的个数占网络中节点的总个数的比率3。1.2.2 复杂网络常见模型1.2.2.1 随机网络介绍现在世界上最简单的网络模型便是规则网络,这一网络的特点是任意节点的近邻数目都一样多。匈牙利数学家保罗厄多斯和伦伊于1959年提出了随机网络的ER模型。ER网络中有数量已经得到确认的N个节点, 任意一对节点按照P的几率进行连接, 最后可以获得n条边。如果这N个节点产生完全连接并最终形成全连通图
20、则,那我们就可以计算出这一网络中的总边数为;如果,N个节点互相不发生影响, 边数为0; 连接几率P在01之间时网络中的边数;平均度。随机网络的聚集系数。随机网络模型这一重大成果之后,人们又提出很多新的模型。如小世界网络,无尺度网络等。1.2.2.2 小世界网络介绍1998年前后邓肯瓦茨和斯蒂文斯特罗加茨创造了小世界网络模型,有着高集聚系数和低平均路径长度的特征, 人们用他们的名字缩写命名为WS小世界模型。这个模型从一个环状的规则网络开始,它具有N个结点,并且每个节点向和它最距离最近的k个结点连出k条边,然后随机地重新连接网络中的每个边,概率为p,也就是把边的一个端点保证不发生变动,而另一个端点
21、选择为网络中随便确认的一个节点。我们规定,任意两个不同的节点之间只能有一条边,零条边和多条边都是不被允许的,并且每一个节点都不能有边与自身相连,这也是对不同节点只能有一条边的变相阐述,这一切联合起来构建出了小世界网络。这一网络有以下两个特征:(1)从规则网络出发:一个拥有N个节点的最近环形的网络,在它里面每一个节点都跟它左右相邻的个节点产生连接,K是偶数。(2)随机化重连:以几率p随机的重新连接网络中存在的每一条边,也就是把边的一个端点维持稳定不变状态,而另一个端点从网络里的其他节点里面随机选取,如果选取的节点己经与这个节点发生连接,那就再随便选取其他的顶点来重新连接。另一方面我们也规定,任意
22、两个不相关的节点之间最多只能有一条边并且一个节点不可以存在边和它自身发生连接。在上面描述的模型中,当时就是规则网络, 时就是随机网络,对于的这种情况,这一情况下存在一个很大的区域,使得在这个区域同时拥有比较大的集聚系数以及小一些的平均距离特征5。1.2.2.3 无尺度网络介绍尽管小世界模型可以很不错的描述出现实世界中存在的小世界性和高聚集性,但是对于小世界模型的理论分析表明它节点的度分布依旧是指数分布的样式。实际研究的结果已经表明对于大多数的大规模的真实网络用幂律分布来描述它们的度分布会更加精确一些。幂律分布相对于指数分布它的图形不存在峰值,大多数节点仅有少量的连接存在,而少数关键的节点却拥有
23、大量的连接存在,我们称它为无尺度网络9。这一网络中最著名的是巴拉巴西和阿尔伯特提出的一个网络模型, 现在也可以被称为BA模型。他们认为以前的许多网络模型都没有考虑到实际网络的如下两个重要特征:(1)增长特征:也就是网络的规模是在不断扩大中前进的。例如一本学术报刊每个周期都会有大量新的科学研究类文章进行发表。(2)优先连接特征: 也就是新的节点更倾向于跟那些具有较高的连接度的“大”节点相连接。这种关键的节点的存在使得无尺度网络对意外故障有比较强力的承担风险的能力,但是与此同时面对协同性攻击时则显得网络不够稳定,无法有效抗拒风险。现实中的许多网络都带有无尺度的特性,例如因特网、金融系统网络、社会人
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